洗牌算法

洗牌算法

Fisher-Yates Shuffle

Fisher–Yates 隨機置亂算法，通俗說就是生成一個有限集合的隨機排列。

描述：

• 寫下從 1 到 N 的數字
• 取一個從 1 到剩下的數字（包括這個數字）的隨機數 k
• 從低位開始，獲得第 k 個尚未被取出的數字，把它寫在獨立的一個列表的最後一位
• 重複第 2 步，直到全部的數字都被取出
• 第 3 步寫出的這個序列，如今就是原始數字的隨機排列

function getRandom(arr, length) {
  const random = Math.floor(Math.random() * length)

  // 原始算法將在此處消耗較多資源
  if (arr.includes(random)) {
    return getRandom(arr, length)
  } else {
    return random
  }
}

function randomArray(arr) {
  let newArr = []
  const length = arr.length
  let index = length - 1
  let indexArr = []
  while (index >= 0) {
    const random = getRandom(indexArr, length)
    indexArr.push(random)
    newArr.push(arr[random])
    --index
  }

  return newArr
}

Knuth-Durstenfeld Shuffle

Knuth 和  Durstenfeld   在 Fisher 等人的基礎上對算法進行了改進，不借助新的組數，直接在原地交換。該算法的基本思想和 Fisher 相似，每次從未處理的數據中隨機取出一個數，並和最後一個剩餘元素交換，而後剩餘元素的數量減一。

function randomArray(arr) {
  const length = arr.length
  for (let index = length - 1; index > 0; index--) {
    const random = Math.floor(Math.random() * index)
    const temp = arr[index]
    arr[index] = arr[random]
    arr[random] = temp
  }

  return arr
}

Inside-Out Algorithm

Inside-Out Algorithm 算法的思想是從前日後，藉助舊數組，將新數組中位置 k 和位置 i 的數字進行交互。

描述

• 拷貝數組
• 從 i(0 - N)掃描數組，選擇一個隨機數 k( 0 <= k <= i)
• 新數組的[i] = 新數組的[k], 新數組的[k] = 原始數組[i]
• 重複第 2 步，直到末尾
• 最終的新數組就是隨機的

function randomArray(arr) {
  let newArr = arr.concat([])
  const length = arr.length
  for (let index = 0; index < length; index++) {
    const random = Math.floor(Math.random() * (index + 1))
    newArr[index] = newArr[random]
    newArr[random] = arr[index]
  }

  return newArr
}

參考

• 三種洗牌算法 shuffle
• Fisher–Yates shuffle From Wikipedia