【重學數據結構與算法(JS)】字符串匹配算法(一)——BF算法

前言

一切都要從 LeetCode 的第 28 題 實現 strStr()開始提及，當本身腦子裏的第一種暴力查找法寫出來並 AC 以後，仍是以爲不知足，決定把能找到的解法都理解了，因而便有了這個系列。

字符串匹配的總體思路

當我理解完四種經典的匹配算法以後，總結了一下這類操做的核心：

1. 將模式串和主串進行比較

   • 從前日後比較
   • 從後往前比較
2. 匹配時，比較主串和模式串的下一個位置

3. 失配時,

   • 在模式串中尋找一個合適的位置

     * 若是找到，從這個位置開始與`主串`當前失配位置進行比較
     * 若是未找到，從`模式串`的頭部與`主串`失配位置的下一個位置進行比較

   • 在主串中找到一個合適的位置，從新與模式串進行比較

因此總的來講，之因此會有這麼多種匹配算法，本質上就是一些大神對第1步和第3步進行了優化，這個核心思路必定要緊緊的先記在腦子裏，這樣以後理解優化的匹配算法就不會一臉懵逼。

算法介紹與分析

介紹

BF 算法，Brute-Force(暴力)法的簡稱，徹底沒有優化，每次失配時從主串的下一個位置進行比較，直到比較結束。

分析

算法描述以下：

1. 將模式串和主串從前日後比較
2. 匹配時，比較主串和模式串的下一個位置
3. 失配時，從主串的下一個位置開始與模式串的頭部從新開始比較

咱們假設有 主串 ABABBBAAABABABBA 和 模式串 ABABABB ，
下面放五張圖來理解一下這個過程：

上面這兩幅圖，表現的是第1步和第2步，能夠看出：

1. 從 S[0] 和 P[0] 開始從頭日後比較
2. 若是匹配，比較S[i++]和S[j++]

上面這兩幅圖，則表現的時第3步，能夠看出：

1. 若是 S[i] 和 P[j] 失配
2. j = 0 從 P[0] 也就是模式串頭部開始與主串的下一個位置S[i - (j - 1)]開始繼續進行匹配

重複上述兩步，直到下圖徹底匹配或者找不到模式串爲止

代碼

思路仍是很好理解的，可是代碼怎麼寫呢？
其實我一直以爲刷 LeetCode 除了鞏固與提升數據結構與算法的能力以外，最重要的就是訓練一種把思路翻譯成代碼的能力，下面我來嘗試翻譯一下上述的算法思路。

一、先進行極端狀況的排除

這個操做應該是刷題刷多了，像之前作數學題寫「解」的操做

二、寫出總體的結構

1. 從算法的思路很容易看出，這裏的「重複上訴兩步」，明顯是要翻譯成循環操做

2. 若是是循環，那麼終止條件是什麼，能夠很快想到，只有兩種終止狀況：

   • 主串中沒有找到 模式串的匹配，此時 i = haystack.length
   • 主串中找到了模式串的匹配，此時 j = needle.length

3. 算法處理過程主要是兩步，因此這裏必定有一個分支結構

   • 匹配
   • 失配
4. 若是沒找到，直接 return -1 就行了，但要是找到了，應該怎麼肯定那個 index 的值呢？根據上面成功的圖，咱們能夠發現，匹配的位置 8，是等於 主串的末尾 14 減去 模式串的末尾 6 獲得的，也就是最後匹配的那個 index = i - j

三、補充具體操做

根據算法分析裏的描述，很容易知道

1. 匹配，i++; j++; 比較各自的下一位
2. 失配，i = i - (j - 1); j = 0;從新進行下一輪匹配

總結

至此，整個BF算法的分析與編寫就完成了，雖然它是一個毫無優化的結構，可是體現出了全部字符串匹配算法的基本思想，計算機不是人，能夠經過眼睛觀察和大腦思考來進行定位，它只能經過一個一個字符的比較來進行斷定，接下來的算法，就開始運用到一些騷操做來進行優化這個匹配的過程。

後記

「字符串匹配算法」是「重學數據結構與算法」系列筆記中的一個章節，細分爲如下幾個部分，以後會陸續填坑。

• 字符串匹配算法(一)——BF算法
• [字符串匹配算法(二)——KMP算法]()
• [字符串匹配算法(三)——BM算法]()
• [字符串匹配算法(四)——Sunday算法]()