查找算法(2)--Binary chop--二分查找

1. 二分查找

　　(1)說明
　　　　元素必須是有序的，若是是無序的則要先進行排序操做。
　　(2)基本思想：
　　　　也稱爲是折半查找，屬於有序查找算法。用給定值k先與中間結點的關鍵字比較，中間結點把線形表分紅兩個子表，若相等則查找成功；若不相等，再根據k與該中間結點關鍵字的比較結果肯定下一步查找哪一個子表，這樣遞歸進行，直到查找到或查找結束髮現表中沒有這樣的結點。
　　(3)複雜度分析
　　　　最壞狀況下，關鍵詞比較次數爲log2(n+1)，且指望時間複雜度爲O(log2n)；
　　　　注：折半查找的前提條件是須要有序表順序存儲，對於靜態查找表，一次排序後再也不變化，折半查找能獲得不錯的效率。但對於須要頻繁執行插入或刪除操做的數據集來講，維護有序的排序會帶來不小的工做量，那就不建議使用。——《大話數據結構》

2.代碼

//二分查找（折半查找）
public static int binarySearch1(int a[], int value) {
　　int low, high, mid;
　　low = 0;
　　high = a.length - 1;
　　while (low <= high) {
　　　　mid = (low + high) / 2;
　　　　if (a[mid] == value)
　　　　　　return mid;
　　　　if (a[mid] > value)
　　　　　　high = mid - 1;
　　　　if (a[mid] < value)
　　　　　　low = mid + 1;
　　}
　　return -1;
}
//二分查找，遞歸版本:low 表示開始下標,high 表示最後的下標
public static int binarySearch2(int a[], int value, int low, int high) {
　　int mid = low + (high - low) / 2;
　　if (a[mid] == value)
　　　　return mid;
　　if (a[mid] > value)
　　　　return binarySearch2(a, value, low, mid - 1);
　　if (a[mid] < value)
　　　　return binarySearch2(a, value, mid + 1, high);
　　return -1;
}
public static void main(String[] args) {
　　int[] a = {49, 38, 65, 197, 76, 213, 27, 50};
　　int num1 = binarySearch1(a, 213);
　　int num2 = binarySearch2(a, 213,0,a.length-1);
　　System.out.println("數組的下標是:" + num1);
　　System.out.println("數組的下標是:" + num2);
}