面試題10.2：青蛙變態跳臺階

題目描述

一隻青蛙一次能夠跳上1級臺階，也能夠跳上2級……它也能夠跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

編程思想

由於n級臺階，第一步有n種跳法：跳1級、跳2級、到跳n級
跳1級，剩下n-1級，則剩下跳法是f(n-1)
跳2級，剩下n-2級，則剩下跳法是f(n-2)
因此f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
由於f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
因此f(n)=2*f(n-1)=2^(n-1)

編程實現

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number <= 2)
        {
            return number;
        }
        int a = 1;
        int fn = 1;
        for(int i = 2;i <= number;++i)
        {
            fn = 2 * a;
            a = fn;
        }
        return fn;
    }
};

題目總結

注意與斐波那契數列的不一樣。