NOIP2017年11月9日賽前模擬

最後一次NOIP模擬了·····

題目1：迴文數字

　　Tom 最近在研究迴文數字。
　　假設 s[i] 是長度爲 i 的迴文數個數（不含前導0），則對於給定的正整數 n 有：

　　

　　以上等式中最後面的括號是布爾表達式，Tom 想知道S[n] mod 233333 的值是多少。

　　輸入格式

　　第一行一個正整數 T 。
　　接下來輸出共 T 行，每行一個正整數 n 。

　　輸出格式

　　輸出共 T 行，每行一個整數，表示 S[n] mod 233333 。　　

　　樣例數據 1

　　輸入　 [複製]

1 
2　　

　　輸出

9

　　備註

　　【數據規模與約定】
　　對於 30% 的數據：n≤5。
　　對於另 20% 的數據：∑n≤10^7。
　　對於另 20% 的數據：T=1。
　　對於 100% 的數據：T≤5*10^5；n≤10^9。

　　

　　根據題意能夠推出來就是一個差比數列·····用快速冪和逆元(中間有除法)求解便可

　　然而考試的時候做死cout<<endl直接超時····下次輸出換行必定要用cout<<"\n「·····

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long mod=233333;
const long long niyuan=25926;
long long a,T;
inline long long R(){
    char c;long long f=0;
    for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
    for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar()) f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0';
    return f;
}
inline long long ksm(long long a,long long b){
    long long ans=1;a%=mod;
    while(b){
        if(b&1)    ans=ans*a%mod;
        b/=2;a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("bug.in","r",stdin);
    //freopen("bug.out","w",stdout);
    T=R();
    while(T--){
        a=R();
        if(a==1||a==2) cout<<"9"<<endl;
        else{
            a=(a-1)/2;        
            long long b=ksm(10,a+1);long long c=b;
            b=b*((2*a%mod+1)%mod)%mod;
            c=(c-10)*niyuan%mod*2%mod;
            b=((b-1-c)%mod+mod)%mod;
            cout<<b<<"\n";
        }
    }
    return 0;
}

 

題目2：路徑統計

　　一個 n 個點 m 條邊的無重邊無自環的無向圖，點有點權，邊有邊權，定義一條路徑的權值爲路徑通過的點權的最大值乘邊權最大值。
　　求任意兩點間的權值最小的路徑的權值。

　　輸入格式

　　第一行兩個整數 n ，m ，分別表示無向圖的點數和邊數。
　　第二行 n 個正整數，第 i 個正整數表示點i的點權。
　　接下來 m 行每行三個正整數 ui，vi，wi ，分別描述一條邊的兩個端點和邊權。

　　輸出格式

　　輸出 n 行，每行 n 個整數。
　　第 i 行第 j 個整數表示從 i 到 j 的路徑的最小權值；若是從 i 不能到達 j ，則該值爲 -1 。特別地，當 i=j 時輸出 0 。

　　樣例數據 1

　　輸入　 [複製]

3 3 
2 3 3 
1 2 2 
2 3 3 
1 3 1

　　輸出

0 6 3 
6 0 6 
3 6 0

　　備註

　　【樣例輸入輸出2】
   　　見選手目錄下path.in/path.ans。

　　【數據範圍與約定】
　　對於 20% 的數據：n≤5；m≤8。
　　對於 50% 的數據：n≤50。
　　對於 100% 的數據：n≤500；m≤n*(n-1)/2，邊權和點權不超過10^9 。

　　考慮直接用floyd的話會出現錯誤···好比說咱們用k1更新f[i][j]後,下次用k2更新f[i][j]時可能會出錯····

　　方法是咱們將每一個點的點權從小到大排序··在枚舉最外層的中轉點時咱們按升序枚舉···這樣就能保證正確性,具體怎麼證實這裏就很少寫了···

　　注意能開int的地方就開int··否則要超時

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=505;
struct node{
    int val,id;
}p[N];
int n,m,mp[N][N],val[N],me[N][N];
long long dis[N][N];
bool Visit[N],jud[N][N];
inline int R(){
    char c;int f=0;
    for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
    for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar()) f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0';
    return f;
}    
inline long long Rl(){
    char c;long long f=0;
    for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
    for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar()) f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0';
    return f;
}
int buf[1024];
inline void write(long long x){
    if(!x){putchar('0');return ;}
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    while(x){buf[++buf[0]]=x%10,x/=10;}
    while(buf[0]) putchar(buf[buf[0]--]+48);
    return ;
}
inline bool cmp(const node &a,const node &b){
    return a.val<b.val;
}
int main(){
    //freopen("path.in","r",stdin);
    ///freopen("path1.out","w",stdout);
    n=R();m=R();
    int a,b;long long c;
    memset(jud,false,sizeof(jud));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) mp[i][j]=me[i][j]=1e+9,dis[i][j]=2e+18;
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=R(),p[i].val=val[i],p[i].id=i;
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        a=R(),b=R(),c=R();me[a][b]=me[b][a]=c;
        mp[a][b]=mp[b][a]=max(val[a],val[b]);jud[a][b]=jud[b][a]=true;dis[a][b]=dis[b][a]=(long long)mp[b][a]*me[b][a];
    }
    for(int K=1;K<=n;K++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                int k=p[K].id;
                if(!jud[i][k]||!jud[k][j]||i==j) continue;
                int maxp=max(mp[i][k],mp[k][j]);        
                int maxe=max(me[i][k],me[k][j]);
                if((long long)maxp*maxe<dis[i][j]){
                    dis[i][j]=(long long)maxp*maxe;
                    mp[i][j]=maxp;me[i][j]=maxe;
                    jud[i][j]=true;
                }
            }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) write(0),putchar(' ');
            else if(jud[i][j]) write(dis[i][j]),putchar(' ');
            else write(-1),putchar(' ');
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
    
}

 

題目3：字符串

　　給定兩個字符串 s1 和 s2 ，兩個字符串都由 26 個小寫字母中的部分字母構成。如今須要統計 s2 在 s1 中出現了的次數。

　　對於 s1 中的每一個位置 i ，設 strlen(s2)＝m ，若：

　　

　　（最外層中括號爲布爾表達式）

　　則認爲 s2 在 s1 的 i 處出現了一次，如今想知道，s2 在 s1 中一共出現了多少次？

　　輸入格式

　　第一行爲一個字符串 s1 ；
　　第二行爲一個字符串 s2 ；
　　第三行爲一個整數 k 。

　　輸出格式

　　輸出一行一個整數，表示 s2 在 s1 中出現的次數。

　　樣例數據 1

　　輸入　 [複製]

ababbab 
aba 
1

　　輸出

3

　　備註

　　【數據範圍與約定】
　　前 10% 的數據：n＞m。
　　前 30% 的數據：n,m≤1000。
　　對於另 40% 的數據：k≤20。
　　對於 100% 的數據：n≤200000；m≤100000；k≤100。

　　因爲正解要用到後綴數組不屬於NOIP範圍··因此這裏我就先挖個坑吧··只講講70分

　　暴力確定是枚舉每個起始位置暴力匹配···70分算法就是它的優化··每次匹配的時候咱們用hash+二分來匹配便可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int base=61;
int n,m,ans=0,k;
unsigned long long bt[N],hash1[N],hash2[N];
char s1[N],s2[N];
inline void pre(){
    bt[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++) bt[i]=bt[i-1]*base;
    for(int i=n;i>=1;i--) hash1[i]=hash1[i+1]*base+s1[i]-'a';
    for(int i=m;i>=1;i--) hash2[i]=hash2[i+1]*base+s2[i]-'a';
}
inline int getans(int st){
    int cnt=0,po=1;
    while(cnt<=k&&po<=m){
        int le=0,ri=m-po;
        while(le<=ri){
            int mid=(ri+le)/2;
            if((hash2[po]-hash2[po+mid+1]*bt[mid+1])==(hash1[st+po-1]-hash1[st+po+mid]*bt[mid+1])) le=mid+1;
            else ri=mid-1;
        }
        if(po+ri!=m) cnt++;po=po+ri+2;
    }
    if(cnt<=k) return 1;
    else return 0;
}
int main(){
    //freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    scanf("%d",&k);
    n=strlen(s1+1);m=strlen(s2+1);
    pre();
    for(int i=1;i<=n-m+1;i++) ans+=getans(i);
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}