位運算

位運算

js中的位運算只對整數起做用，由於位操做都有ToInt32這一步，從而捨棄小數部分

十六進制與二進制轉換規則

十六進制	二進制
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

數的存儲

計算機中數是以二進制補碼進行存儲的，正數的原碼、反碼、補碼都是同樣，負數的補碼是原碼的反碼再加1，這樣能夠減法運算可使用加法器實現，符號位也參與運算（二進制的最高位爲符號位0爲正，1爲負，以8位來算，最高位爲符號位，其他7位表示數值），取反碼與符號位無關。

int類型的數佔用4字節（32位）。5轉換成二進制是101，不滿32位會在前面填充0。那麼5在計算機中表示爲： 00000000 00000000 00000000 00000101

原碼，反碼與補碼

原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數；
反碼：將二進制數按位取反【1變0，0變1】；
補碼：反碼加 1；

負數的二進制

如十進制: -5

原碼: 00000000 00000000 00000000 00000101
        反碼：11111111 11111111 11111111 11111010
補碼(反碼加一)：11111111 11111111 11111111 11111011

因此 -5 的二進制是 11111111 11111111 11111111 11111011，轉換爲十六進制：0xFFFFFFFB。

二進制求整

如補碼是：11111111 11111111 11111111 11110010

補碼: 11111111 11111111 11111111 11110010
反碼(補碼減一)：11111111 11111111 11111111 11110001
按位取反，原碼：00000000 00000000 00000000 00001110

原碼00000000 00000000 00000000 00001110即14, 而後取反就是 -14。

<<左移

運算規則： 按二進制形式把全部的數字向左移動對應的位數，高位移出(捨棄)，低位的空位補零。
語法格式： 須要移位的數字 << 移位的次數。
數學意義： 若是是10進制向左移動一位至關於乘10倍，移兩位乘10的2次方倍，因此在數字沒有溢出的前提下，對於正數和負數，二進制左移n位就至關於乘以2的n次方。

/** 3 << 2 **/
3轉化爲二進制: 00000011
    移動補位：00001100
 轉化爲十進制：12

3 * 2 ^ 2 = 3 * 4 = 12

爲何沒有無符號左移<<< ?
由於左位移是填補右邊空出的位，符號位不影響它的值。

>>帶符號右移

運算規則： 按二進制形式把全部的數字向右移動對應的位數，低位移出(捨棄)，高位的空位補符號位，即正數補零，負數補1。【補的位數所有是符號位】
語法格式： 須要移位的數字 >> 移位的次數
數學意義： 右移一位至關於除2，右移n位至關於除以2的n次方。商若爲小數，取整便可。

/** 11 >> 2 **/     
11轉化爲二進制: 0000 1011
     移動補位：0000 0010
  轉化爲十進制：2

11 / 2^2 = 11 / 4 = 2

負數右移

例如： -100 >> 4【-100帶符號右移4位】

-100原碼：00000000 00000000 00000000 01100100
        -100反碼：11111111 11111111 11111111 10011011
        -100補碼：11111111 11111111 11111111 10011100
右移4位，在高位補1：11111111 11111111 11111111 11111001

補碼形式的移位完成後，結果不是移位後的結果，要根據補碼寫出原碼纔是最後的結果。

減一：11111111 11111111 11111111 11111000
 按位取反：00000000 00000000 00000000 00000111
添加符號位：10000000 00000000 00000000 00000111
     結果：-7

>>>無符號右移

>>>運算符執行無符號右移位運算，它把無符號的 32 位整數全部數位總體右移。最左側空位再也不用符號位的值來填充，而是用 0 來填充。

// 對於無符號數或正數，無符號右移與有符號右移運算結果相同。
console.log(1000 >> 8);  // 3
console.log(1000 >>> 8);  // 3

console.log(-1000 >> 8);  // -4
console.log(-1000 >>> 8);  // 16777212

~非

運算規則： 操做數被轉換爲32位二進制表示（0和1）。超過32位的數字將丟棄其最高有效位。
語法格式： ~ 操做數。
數學意義： 任何數 x 的運算結果都是-(x + 1)。~-5運算結果爲`4；

/** ~ 5 **/
5轉化爲二進制: 00000000 00000000 00000000 00000101
    位數取反: 11111111 11111111 11111111 11111010 【補碼】
       反碼：11111111 11111111 11111111 11111001
       原碼：00000000 00000000 00000000 00000110
  添加符號位：10000000 00000000 00000000 00000110
 轉化爲十進制: -6

const a = 5;
console.log(~a); // -6

& 與

運算規則： 第一個操做數的的第n位與第二個操做數的第n位對比，若是都是1，那麼第n位的結果爲1，不然爲0；同真爲真，一假爲假。

5轉換爲二進制：00000000 00000000 00000000 00000101
3轉換爲二進制：00000000 00000000 00000000 00000011
 5 & 3 結果：00000000 00000000 00000000 00000001

5 & 3 結果：00000000 00000000 00000000 00000001， 轉化爲二進制是1；

|或

運算規則： 第一個操做數的的第n位與第二個操做數的第n位對比，只要有一個是1，那麼第n位的結果爲1，不然爲0；一真爲真，同假爲假

5轉換爲二進制：00000000 00000000 00000000 00000101
3轉換爲二進制：00000000 00000000 00000000 00000011
  5 | 3 結果：00000000 00000000 00000000 00000111

5 | 3 結果：00000000 00000000 00000000 00000111， 轉化爲二進制是7；

^異或

運算規則： 第一個操做數的的第n位與第二個操做數的第n位對比，若是相反那麼第n位結果的爲1，不然爲0；同爲假，異爲真

5轉換爲二進制：00000000 00000000 00000000 00000101
3轉換爲二進制：00000000 00000000 00000000 00000011
  5 ^ 3 結果：00000000 00000000 00000000 00000110

5 ^ 3 結果：00000000 00000000 00000000 00000110， 轉化爲二進制是6；

實際應用

• 判斷奇偶

a & 1 == 0; // 偶數
a & 1 == 1; // 奇數

• 交換兩個數的值

異或運算有以下特性：a ^ b ^ a = b; a ^ b ^ b = a

x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;