JavaScript四捨五入的那些坑

前言

常常使用JavaScript用來處理數字的程序員都知道，JavaScript的Number.toFixed，這一函數，在格式化數字時，會自動進行四捨五入，例如：

10.125.toFixed(2) ---> "10.13"

可是在某些狀況下，其四捨五入的結果，每每都不盡人意，例如：

10.145.toFixed(2) ---> "10.14"

那爲什麼爲出現上述這種狀況，須要從進制談起。

進制之謎

衆所周知，計算機在設計之初，出於各方面角度考慮，最終採用二進制的格式來存儲數據。而咱們平時對於數字所慣用的進制是十進制。用二進制的格式來存儲十進制的數據，必然會面臨進制的轉換，進制的轉換就會面臨精度的丟失。

例如，對於⅓，對於三進制的數來講是0.1，而對於十進制來講，是0.333(3循環)。那對於三個⅓相加，對於三進制來講，就是一（逢三進一），而對於十進制來講，就是0.999(9循環)。

一樣的狀況，也會出如今十進制和二進制的轉換中。當咱們在計算機中，聲明一個變量爲10.145，其實該數字做爲二進制保存在計算機中，並不真的是10.145。能夠經過Number.prototype.toPrecision方法來一探究竟。

Number.prototype.toPrecision方法以指定的精度返回該數值對象的字符串表示。

10.145.toPrecision(21) ---> "10.1449999999999995737"

所以就能夠解釋，爲何toFixed()方法返回的四捨五入的值，在某些狀況不符合預料。

一樣，也告訴你們，浮點數的全部計算，加減乘除無一例外，在某些狀況下，都會出現不符合預料的狀況，最多見的如0.1+0.2，等等。

解決方案

針對上述狀況，我寫了一個簡單的庫，能夠知足數字的四捨五入需求。round-js

探索浮點數標準

和大部分語言不一樣，JavaScript目前對於數字的表示，只有一種類型，即Number，採用64位雙精度浮點數來表示一個數，其標準與大多數語言同樣，採用IEEE-754標準。IEEE-754下64位雙精度浮點數的標準，能夠用一張圖來表示，以下：

• sign：表明符號，用1位來表示，即正數負數，1表明正數，0表明負數；

• exponent：表明指數，底數爲2，用11位來表述；

• fraction：真正的有效數字，用52位來表示。

最終，任何一個數，對於該標準，都使用以下公式來表示得出：

其中：

• V：結果

• S：上面的sign

• M：有效數字fraction

• E：上面的exponent

能夠看出，這個表示方法，相似十進制中的科學計數法。
對於這些概念，IEEE-754標準中還有許多規定，例如<1M<2，等等，更多細節就不展開了。

完。