求解獎學金問題（貪心）

/*問題描述：有n門課（編號爲0～n-1），每門課都有考試。爲了拿到獎學金，必須知足全部課程平均成績至少爲avg。每門課由平時成績和考試成績相加獲得，知足爲r。現知道每門課平均成績ai（0<=i<=n-1），若想讓這門課多考一分，須要花bi的時間複習。同時，也可能出現複習再多也不會超過滿分的分數。爲了拿到獎學金，請問至少須要花多少時間？？

輸入描述：每一個測試用例第一行爲整數n(1<=n<=200)，表示課程數，接下來n行，每行兩個整數，分別表示一門課的平均成績ai和bi，最後一行輸入滿分r和但願到達的平均成績avg，以輸入n==0結束

4

80 5

70 2

90 3

60 1

100 92.5

0

樣例輸出：

100

分析：既然選擇用貪心，那麼就要制定貪心準則。既然給定了avg平均成績和n，那麼咱們不可貴出拿到獎學金的總分爲n*avg，同時每門課的平均成績也已給出，那麼兩者之差就是咱們須要複習以後提升的分數了。並且這個分數，要用最少的時間來得到。

因此要對bi進行排序。

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<vector>
 6 #include<stack>
 7 #include<map>
 8 #include<set>
 9 #include<list>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #include<algorithm>
13 #include<iomanip>
14 using namespace std;
15 #define MAX 201
16 int n;
17 struct score
18 {
19     /* data */
20     int ai;
21     int bi;
22     bool operator < (const score & s)const
23     {
24         return  bi < s.bi;//複習時間遞增排序
25     }
26 };
27 
28 score A[MAX];
29 int r;
30 double avg;
31 int effort = 0;
32 
33 void Solve()
34 {
35     int Sums = (int) n * avg;//須要達到的總分
36     int cursum = 0;
37     for(int i = 0 ; i< n; i ++)//現有課程的總分
38     {
39         cursum += A[i].ai;
40     }
41     sort(A,A + n);
42     for(int j = 0; j< n;j++)//貪心選擇
43     {
44         if(cursum >= Sums)//分數達到，結束選擇
45         {
46             break;
47         }
48     
49         int cur = cursum;
50         cursum += min(Sums - cursum ,r - A[j].ai);
51         effort += A[j].bi * min(Sums-cur,r - A[j].ai);
52     }
53 }
54 int main()
55 {
56     while(cin>>n && n != 0 )
57     {
58         for(int i = 0;i < n; i++)
59         {
60             cin>>A[i].ai>>A[i].bi;
61         }
62         cin>>r>>avg;
63         Solve();
64         cout<<effort<<endl;
65     }
66     return 0;
67 }

  　　for(int j = 0; j< n;j++)//貪心選擇
43     {
44         if(cursum >= Sums)//分數達到，結束選擇
45  { 46 break; 47  } 48 49 int cur = cursum; 50 cursum += min(Sums - cursum ,r - A[j].ai); 51 effort += A[j].bi * min(Sums-cur,r - A[j].ai); 52  }

針對這一段，簡單說一下，每門課已經按照單位複習時間遞增排了序，50行是爲了找出 （須要達到的總分與目前總分的差，每門課的滿分r與當前平均成績ai的差）較小的那個，由於從單位複習時間最少的開始複習（一樣是總分加一分，固然是時間越少越好）。Sums-curcum==70,100-60=40，，因此花費時間爲effort+= 1 * 40。即把60的成績複習到滿分，花費40分鐘，此時目前總分爲340,還需30分，繼續循環單位複習時間第二小的那個，是70 ，2。Sums-cumin==30,100-70 ==30 ，因此這個複習到滿分恰好達到條件。此時（effort += 2 *（30）） == 100.因此最終至少須要花費100單位時間去複習。若是Sums-cursum  < r-A[j].ai  ，那就意味着當前課程不須要到滿分就能拿獎學金了，最後加上須要的時間就好了