貪心算法求解活動選擇問題

問題描述:

　　 有一個須要使用每一個資源的n個活動組成的集合S= {a1，a2，···，an },資源每次只能由一個活動使用。每一個活動a都有一個開始時間和結束時間，且 0<= s < f 。一旦被選擇後，活動a就佔據半開時間區間[s,f]。若是[s_i,f_i]和[s_j,f_j]互不重疊，則稱兩個a_i,a_j活動是兼容的。該問題就是要找出一個由互相兼容的活動組成的最大子集.假設輸入的活動集合S已經按照結束時間的單調遞增順尋進行了排序.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
si	1	3	0	5	3	5	6	8	8	2	12
fi	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

 

求解思路:

　　貪心算法的主要思想就是對問題求解時，老是作出在當前看來是最好的選擇，產生一個局部最優解。

　　在活動選擇問題中，每次的貪心解就是選擇Sij結束時間最先的活動，這樣就給後面的活動留下了目前看來最多的時間。假設活動已經按照結束時間遞增的順序進行排序，那麼咱們只須要遍歷一次全部活動就能夠獲得最大兼容活動子集了。

　　

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    > File Name: Activity_selector.c
    > Author: He Xingjie
    > Mail: gxmshxj@163.com
    > Created Time: 2014年05月28日 星期三 21時27分14秒
    > Description: 基於貪心算法的活動選擇
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#include<stdio.h>

#define MAX 11

int s[MAX] = {1, 3, 0, 5, 3, 5, 6, 8, 8, 2, 12};
int f[MAX] = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14};

void GreedyActivitySelector(int st, int fi)
{
    int m, i;

    i = st;
    printf("a%d ", i+1);
    
    for (m=i+1; m < fi; m++)
    {
        if (s[m] >= f[i])
        {
            printf("a%d ", m+1);
            i = m;
        }
    }
    
    printf("\n");
}

int main()
{
    GreedyActivitySelector(0, MAX);

    return 0;
}

 

參考:

http://blog.163.com/computer_freshman/blog/static/201131246201221105139572/