CSP201312-3:最大的矩形

引言：CSP（http://www.cspro.org/lead/application/ccf/login.jsp）是由中國計算機學會（CCF）發起的"計算機職業資格認證"考試，針對計算機軟件開發、軟件測試、信息管理等領域的專業人士進行能力認證。認證對象是從事或將要從事IT領域專業技術與技術管理人員，以及高校招考研究生的複試對象。

 

• 問題描述

　　在橫軸上放了n個相鄰的矩形，每一個矩形的寬度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）個矩形的高度是h_i。這n個矩形構成了一個直方圖。例如，下圖中六個矩形的高度就分別是3, 1, 6, 5, 2, 3。



　　請找出能放在給定直方圖裏面積最大的矩形，它的邊要與座標軸平行。對於上面給出的例子，最大矩形以下圖所示的陰影部分，面積是10。

• 輸入格式

　　第一行包含一個整數n，即矩形的數量(1 ≤ n ≤ 1000)。

　　第二行包含n 個整數h1, h2, … , hn，相鄰的數之間由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i個矩形的高度。

• 輸出格式

　　輸出一行，包含一個整數，即給定直方圖內的最大矩形的面積。

• 樣例輸入

　　6

　　3 1 6 5 2 3

• 樣例輸出

　　10

 

• 思路說明

　　從最左邊的一個矩形開始，高度爲1時儘量向右拓展計算面積，高度爲2時儘量向右拓展計算面積，直到達到最大高度，而後從左邊的第二個矩形開始，依次類推。

• 源代碼

# include <stdio.h> # include <stdlib.h>   int main(void) {     int matrix_amount; // 矩形數量     scanf("%d", &matrix_amount);     int* matrix_height = (int *)malloc(sizeof(int) * matrix_amount); // 矩形高度     int max_area = 0;          // 讀取輸入的矩陣高度     for (int i = 0; i < matrix_amount; i++)     {         scanf("%d", matrix_height+i);     }          for (int i = 0; i < matrix_amount; i++)     {         for (int j = 1; j <= matrix_height[i]; j++)         {             int k = i + 1;             int area = j;             while (k < matrix_amount && matrix_height[k] >= j)             {                 area += j;                 k++;             }             if (area > max_area)             {                 max_area = area;             }         }     }          printf("%d\n", max_area);     free(matrix_height);          return 0; }