排序算法之選擇排序 ｜Java 刷題打卡

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算法原理

在無序序列中查找最小（大）元素，從頭至尾掃描序列，查找最小的元素，和第一個元素交換位置，再從剩餘未排序元素中查找最小（大）元素，而後存放到已排序序列的末尾，繼續這種選擇和交換方式，直到全部元素都排序完成。

算法分析

原始序列：31, 6, 11, 8, 49, 16, 18, 15, 23, 9, 56, 2, 28, 30, 36

1. 進行選擇排序過程可分爲有序和無序兩個部分，起始都是無序序列

結果：31, 6, 11, 8, 49, 16, 18, 15, 23, 9, 56, 2, 28, 30, 36

2.從無序序列中查找最小的元素爲2，將2跟無序序列第一個元素交換，此時產生一個含有一個元素的有序序列，而無序序列元素個數減一

結果：有序：{2} ,無序：{6, 11, 8, 49, 16, 18, 15, 23, 9, 56, 31, 28, 30, 36}

3.從無序序列中查找最小的元素爲6，將6跟無序序列第一個元素交換，此時有序序列元素有兩個，而無序序列元素個數減一

結果：有序：{2,6}，無序：{11, 8, 49, 16, 18, 15, 23, 9, 56, 31, 28, 30, 36}

4.從無序序列中查找最小的元素爲8，將8跟無序序列第一個元素交換，此時有序序列元素有三個，而無序序列元素個數減一

結果：有序：{2,6,8},無序：{11, 49, 16, 18, 15, 23, 9, 56, 31, 28, 30, 36}

...

從無序序列中查找最小的元素爲31，將31跟無序序列第一個元素交換，此時有序序列元素有12個，而無序序列元素個數減一

結果：有序：{2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 23, 28, 30, 31}，無序：{49, 56, 36}

從無序序列中查找最小的元素爲36，將36跟無序序列第一個元素交換，此時有序序列元素有13個，而無序序列元素個數減一

結果：有序：{2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 23, 28, 30, 31, 36}，無序：{56, 49}

從無序序列中查找最小的元素爲49，將49跟無序序列第一個元素交換，此時有序序列元素有14個，而無序序列元素個數減一

結果：有序：{2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 23, 28, 30, 31, 36, 49}，無序：{56}

最後通過選擇排序後結果以下： 有序：{2, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 18, 23, 28, 30, 31, 36, 49, 56}

思路

• 選擇初始位置的值和其後的值一一比較，找到最小值，記錄最小值的下標
• 找到最小值後，無序序列第i個位置的值和最小值的位置交換
• 遍歷到最後一個元素爲止，結束排序

算法代碼

/** * @Description: 選擇排序算法 * @Author Gxin * @Date 2021/5/26 **/
public class SelectionSort {

    public static void selectionSort(int[] arr) {
        if (arr.length < 2 || arr == null) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
            }
            System.out.println("第" + (i + 1) + "輪結束序列爲：" + Arrays.toString(arr) + " ,最小值爲" + arr[minIndex] + ",最小值下標爲" + minIndex);
            swap(arr, i, minIndex);
        }
        System.out.println("結果：" + Arrays.toString(arr));
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int minIndex) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {31, 6, 11, 8, 49, 16, 18, 15, 23, 9, 56, 2, 28, 30, 36};
        selectionSort(arr);
    }
}
複製代碼

結果

結果和算法分析過程是同樣，通過14輪比較後數組成爲有序數組。

總結

選擇排序時間複雜度：O(N^2),使用選擇排序對數據規模越小越好，好處是一次比較最須要換一次位置，缺點是效率慢，不穩定（好比11，8，11，6，10,第一遍選擇第一個最小元素6會和11交換，那原序列中2個11的相對位置先後順序被破壞了）