重建二叉樹

牛客網題目描述：

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

要求：時間限制：1秒 空間限制：32768K

發現 劍指offer上的題目大部分都是遞歸玩。以前寫這個東西，一直不明白 什麼是重建二叉樹，昨晚忽然想起來，不就是想根據前序，中序兩種遍歷，還原樹嘛。。。知道題目要幹啥以後，就開始整理思路。

首先是一些 名詞解釋吧：

前序：  又叫前根排序，就是先寫根節點，而後遍歷左子樹，而後遍歷右子樹。

中序： 又叫中根排序，就是先遍歷左子樹，根節點，而後遍歷右子樹。

後續：又叫後根排序，這個就不不說了吧。。。

 

知道這個之後，拿着牛客網給的例子，進行畫圖：

step1：

首先 前序數組，的第一位確定是一個根節點（只是說當這個節點是父節點，不說他是某個子節點）

所以 前序的第一個 1 就是一個根節點。

step2：

而後根據 中序遍歷 的特色 根節點是 在遍歷完左子樹後，才遍歷的根節點。 所以，第一步是現將 總體的化爲根、左、右 三部分：如圖：

 

而後單獨拿出某個 子樹，例如 說 247 ，根據  前序：2  4  7  中序：4 7 2

得知 2 是 根，  4 7  都是 根節點2 的左邊。，如圖：

 

接着拿着單獨的  子樹 4 7 ， 前序  4  7 中序  4 7

得知 7 是在 根節點 4 的右邊，如圖：

這樣，進行完整組合就是：

這樣就完整的 遞歸出了左邊的 樹。 

而後一樣方法能夠算出 右邊 子樹的 分佈，到最後 完整的樹就能出來：

 

語言轉換成代碼表示：

首先是如何 切割 數組，將數組分爲 左子樹，和右子樹，

因爲知道，前序的 第一個 是根， 而後根據中序遍歷，根 位置的 左邊的就是左子樹，右邊的 就是右子樹。

如：第一次傳入 的 前序爲： {1,2,4,7,3,5,6,8} 中序 爲： {4,7,2,1,5,3,8,6}

經過分割中序 中 1 前面的 ， 後面的兩個數組，分別做爲左右子樹再分割就好。

分割後的前序： {2,4,7}   中序：{4,7,2}     前序:{3,5,6,8} 中序：{5,3,8,6}

總體的思想就是 根據 前序遍歷的數組的 第一個位置的數字 ，而後 劃分出 左右兩塊。

代碼：

節點： 牛客網提供

public class TreeNode {
	int val;
	TreeNode left;
	TreeNode right;
	TreeNode(int x){ val=x;}
}

方法：

import java.util.Arrays;

/**
 * 前序遍歷： 根左右
 * 中序遍歷： 左根右
 * 前： {1,2,4,7,3,5,6,8}
 * 中： {4,7,2,1,5,3,8,6}
 * Arrays.copyOfRange(arr,from,to) 第一個參數是被複制的數組，第二個是開始，第三個是結束。  
 * java中 全部的範圍好像 都是 [) 前閉後開，前包括，後不包括
 * @author mzjwx
 *
 */
public   class Solution {
	public static TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
		//前序數組  或者 中序數組的長度 爲0，就返回 null
		if(pre.length==0 || in.length==0){
			return null;
		}
		//當前循環的根節點
		int root=pre[0];
		TreeNode treeNode=new TreeNode(root);
		//循環從中序數組中找到分割點
		for(int i=0;i<in.length;i++){
			if(in[i]==root){
				//遞歸生成左子樹
				treeNode.left=reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1,i+1),
						Arrays.copyOfRange(in, 0, i));
				//遞歸生成右子樹
				treeNode.right=reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, i+1,pre.length),
						Arrays.copyOfRange(in, i+1, in.length));
				//返回當前節點
				return treeNode;
			}
			
		}
		
		return null;
    }
	public static void main(String[] args) {
		int[] pre= {1,2,4,7,3,5,6,8};
		int[] in={4,7,2,1,5,3,8,6};
		TreeNode treeNode=reConstructBinaryTree(pre,in);
		
	}
	
}

結果：

最開始經過的時候 是佔用內存  34000+K 明顯是不合要求的， 仔細看了一下代碼，原來是本身把new 操做放進了循環裏面。。。。

必定要細心。

最後：

感受 最主要的是，首先弄懂題目意思，而後是 本身先用本身的思路，在本子上 分步驟 一步一步畫出怎麼生成樹，越仔細越好， 而後就是將你思路變成代碼，最會注意邊界值，就行了。