#zrO xtx Orz 感受就是抄了一遍https://zybuluo.com/AntiLeaf/note/804022 不得不說，這個作法很是強。 因爲博主水平有限，有可能有一些純感性理解的東西．c++
首先，最長反鏈這個說法彷佛有一些問題，這裏的反鏈是指互不包含的點集。 最小可重路徑覆蓋指邊和點均可以重複． 最小不可重路徑覆蓋指點不重複．閉包
這樣根據dilworth定理，這個東西對應最小鏈剖分，也就是求出傳遞閉包並連邊後的DAG的最小不可重路徑覆蓋。優化
最小不可重路徑覆蓋仍是比較簡單的． 他有一個經典作法，拆點建二分圖，原點向左邊的點連邊，容量爲1，左邊的點向右邊的點連原圖的邊，容量爲1，右邊的點向匯點連邊，容量爲1． 考慮一個匹配的含義就是原來的$n$個路徑中的兩個結合了． 那麼答案就是點數減最大匹配數．ui
最小可重路徑覆蓋，第一種作法是求出傳遞閉包，而後轉化爲不可重，可是點數較多時並不能求出傳遞閉包． 另外一種作法考慮優化建圖，原來的邊的含義是直接或間接到達，如今的邊只有直接到達的含義，那麼爲了可讓間接到達存在，每一個點的入點向出點連Inf邊，而且原圖的邊連Inf．url
若是這個問題的最長反鏈是一個點集的呢？ 只須要源點只向該點集連邊，只有該點集向匯點連邊便可，由於考慮其餘的邊和點都是維護是否可達關係的輔助邊和點．spa
一個用到這個的題的代碼.net
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
char ss[N];
int fa[N];
int len[N];
int trans[N][26],la,tot=1;
int s,t;
int aa[N];
int val[N];
int getfail(char *s,int x,int r){
while (s[r]!=s[r-len[x]-1]){
x=fa[x];
//cerr<<x<<" "<<len[x]<<endl;
}
return x;
}
void init(){
len[0]=0;
len[1]=-1;
fa[0]=1;
}
void build(char *s,int l,int r){
//cerr<<"BBBB"<<" "<<la<<endl;
char c=s[r]-'a';
int cur=getfail(s,la,r);
//cerr<<"cur"<<cur<<endl;
if (!trans[cur][c]){
++tot;
len[tot]=len[cur]+2;
fa[tot]=trans[getfail(s,fa[cur],r)][c];
//cerr<<"tot"<<tot<<" "<<fa[tot]<<" "<<cur<<endl;
trans[cur][c]=tot;
}
la=trans[cur][c];
val[la]=max(val[la],aa[r]);
//cerr<<"build"<<l<<" "<<r<<endl;
}
struct edge{
int y,cap,op;
};
int pp=0;
vector<edge> g[N+N];
void add(int x,int y,int z){
//cerr<<"add"<<x<<" "<<y<<" "<<z<<" "<<++pp<<endl;
g[x].push_back({y,z,g[y].size()});
g[y].push_back({x,0,g[x].size()-1});
}
int cur[N+N],d[N+N];
bool bfs(){
queue<int> q;
q.push(s);
for (int i=s; i<=t; ++i) cur[i]=d[i]=0;
d[s]=233;
while (!q.empty()){
int x=q.front(); q.pop();
//cerr<<"XXXXXXXXXXXX"<<x<<" "<<g[x].size()<<endl;
for (auto j:g[x]){
//cerr<<"cap"<<j.cap<<endl;
if (j.cap&&!d[j.y]){
//cerr<<j.y<<endl;
d[j.y]=d[x]+1;
q.push(j.y);
}
}
}
//cerr<<d[t]<<endl;
return d[t];
}
int dfs(int x,int fl){
if (x==t) return fl;
//cerr<<"dfs"<<x<<" "<<fl<<endl;
int orz=fl;
for (int &j=cur[x]; j<g[x].size(); ++j){
edge &e=g[x][j];
int t=0;
if (e.cap&&d[e.y]==d[x]+1&&(t=dfs(e.y,min(fl,e.cap)))){
//cerr<<"init"<<endl;
e.cap-=t;
g[e.y][e.op].cap+=t;
fl-=t;
if (!fl) return orz;
}
}
return orz-fl;
}
int maxflow(){
int ans=0;
while (bfs()){
//cerr<<"BFS"<<endl;
//for (int i=s; i<=t; ++i) cerr<<d[i]<<" ";
//cerr<<endl;
//getchar();
ans+=dfs(s,2333333);
}
//cerr<<"ans"<<ans<<endl;
return ans;
}
int calc(int lim){
//cerr<<"calc"<<lim<<endl;
s=0;
t=tot*2+1;
int bbbb=0;
for (int i=s; i<=t; ++i) g[i].clear();
for (int i=2; i<=tot; ++i){
//cerr<<"IIIII"<<i<<endl;
if (val[i]>=lim){
++bbbb;
add(s,i*2-1,1);
add(i*2,t,1);
}
add(i*2,i*2-1,23333333);
}
//cerr<<"___________"<<endl;
//cerr<<"tot"<<tot<<endl;
for (int i=2; i<=tot; ++i)
for (int c=0; c<26; ++c){
if (trans[i][c]){
add(i*2-1,trans[i][c]*2,233333);
}
}
for (int i=2; i<=tot; ++i)
if (fa[i]>1) add(fa[i]*2-1,i*2,2333333);
return bbbb-maxflow();
}
void update(){
for (int i=tot; i>=2; --i) val[fa[i]]=max(val[fa[i]],val[i]);
}
int n,k;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
scanf("%s",ss+1);
vector<int> v;
for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",&aa[i]),v.push_back(aa[i]);
//cerr<<"!!!!!"<<endl;
init();
for (int i=1; i<=n; ++i) build(ss,1,i);
// for (int i=1; i<=tot; ++i) cerr<<val[i]<<" ";
update();
//cerr<<"????"<<endl;
//cerr<<"tpt:"<<tot<<endl;
sort(v.begin(),v.end());
//for (int i=1; i<=tot; ++i) cerr<<fa[i]<<" ";
//cerr<<endl;
//for (int i=1; i<=tot; ++i) cerr<<val[i]<<" ";
//calc(3);
//return 0;
int ret=-1;
for (int l=0,r=v.size()-1,mid=(l+r)>>1; l<=r; mid=(l+r)>>1)
if (calc(v[mid])>=k) ret=v[mid],l=mid+1; else r=mid-1;
if (ret==-1) cout<<"NEGATIVE"<<endl;
else cout<<ret<<endl;
}