HDU1495 很是可樂（兩種解法）

題目連接：https://vjudge.net/problem/HDU-1495
Description
你們必定覺的運動之後喝可樂是一件很愜意的事情，可是seeyou卻不這麼認爲。由於每次當seeyou買了可樂之後，阿牛就要求和seeyou一塊兒分享這一瓶可樂，並且必定要喝的和seeyou同樣多。但seeyou的手中只有兩個杯子，它們的容量分別是N 毫升和M 毫升 可樂的體積爲S （S<101）毫升　(正好裝滿一瓶) ，它們三個之間能夠相互倒可樂 (都是沒有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聰明的ACMER大家說他們能平分嗎？若是能請輸出倒可樂的最少的次數，若是不能輸出"NO"。
Input
三個整數 : S 可樂的體積 , N 和 M是兩個杯子的容量，以"0 0 0"結束。
Output
若是能平分的話請輸出最少要倒的次數，不然輸出"NO"。
Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

解題思路一：數論解法，證實可見：https://blog.csdn.net/xiaolonggezte/article/details/70795894
Cpp Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,c;
	while( ~ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c))
	{
		if(a == 0 && b == 0 && c == 0)
		break;
		int g  = __gcd(b,c);
		if((b + c) / g % 2)
		{
			cout << "NO" << endl;
			continue;
		}
		cout << (b + c) / g - 1 << endl;
	}
	return 0;
}

解題思路二：開始的時候，全部可樂在s中，2個杯子n和m都空着。過程當中，能夠將任何１個容器中的可樂倒到另外某個容器中，或將目標容器倒滿，或將源容器倒空。由於容器沒有刻度，只能這樣。這個過程當中，若是出現某個容器空，另外２個容器可樂相同則成功。若是開始的時候，可樂的容量是奇數，則不可能平分可樂。容器間可樂倒來倒去，每次有６種倒法，對這６種倒法進行試探便可。求的是最少倒的次數，因此能夠用BFS實現。

Cpp Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 110;
struct Status{
    int s, a, b, t;
} st;
bool vis[maxn][maxn];
int s, a, b;

int bfs(){
    queue<Status> q;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    st.a = 0;
    st.b = 0;
    st.s = s;
    st.t = 0;
    vis[a][b] = 1;
    q.push(st);
    while (!q.empty())
    {
        Status v, u = q.front();
        
        if(u.a==s/2&&u.s==s/2){
            return u.t;
        }
        if(u.s&&u.a!=a){
            int c = a - u.a;
            if(u.s>=c){
                v.a = a;
                v.s = u.s - c;
            }
            else{
                v.a = u.a + u.s;
                v.s = 0;
            }
             v.b = u.b;
             v.t = u.t + 1;
            if(!vis[v.a][v.b]){
                vis[v.a][v.b] = 1;
                q.push(v);
            }
        }
        if(u.s&&u.b!=b){
            int c = b - u.b;
            if(u.s>=c){
                v.b = b;
                v.s = u.s - c;
            }
            else{
                v.b = u.b + u.s;
                v.s = 0;
            }
             v.a = u.a;
             v.t = u.t + 1;
            if(!vis[v.a][v.b]){
                vis[v.a][v.b] = 1;
                q.push(v);
            }
        }

        if(u.a&&u.b!=b){
            int c = b - u.b;
            if(u.a>=c){
                v.b = b;
                v.a = u.a - c;
            }
            else{
                v.b = u.b + u.a;
                v.a= 0;
            }
             v.s = u.s;
             v.t = u.t + 1;
            if(!vis[v.a][v.b]){
                vis[v.a][v.b] = 1;
                q.push(v);
            }
        }
        
        if(u.a&&u.s!=s){
            int c = s - u.s;
            if(u.a>=c){
                v.s = s;
                v.a = u.a - c;
            }
            else{
                v.s = u.s + u.a;
                v.a= 0;
            }
             v.b = u.b;
             v.t = u.t + 1;
            if(!vis[v.a][v.b]){
                vis[v.a][v.b] = 1;
                q.push(v);
            }
        }
        
        
        if(u.b&&u.a!=a){
            int c = a - u.a;
            if(u.b>=c){
                v.a = a;
                v.b = u.b - c;
            }
            else{
                v.a = u.a + u.b;
                v.b= 0;
            }
             v.s = u.s;
             v.t = u.t + 1;
            if(!vis[v.a][v.b]){
                vis[v.a][v.b] = 1;
                q.push(v);
            }
        }
        if(u.b&&u.s!=s){
            int c = s - u.s;
            if(u.b>=c){
                v.s = s;
                v.b = u.b - c;
            }
            else{
                v.s = u.s + u.b;
                v.b= 0;
            }
             v.a = u.a;
             v.t = u.t + 1;
            if(!vis[v.a][v.b]){
                vis[v.a][v.b] = 1;
                q.push(v);
            }
        }
        q.pop();
    }
    return 0;
}
int main(){
    while ((cin>>s>>a>>b)&&(a||b||s))
    {
        if(s%2==1){
            cout << "NO" << endl;
        }
        else{
            if(a<b){
                swap(a, b);
            }
            int ans = bfs();
            if(ans){
                cout << ans << endl;
            }
            else{
                cout << "NO" << endl;
            }
        }
        
    }
    return 0;
}