Integer to Roman leetcode java

題目：

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

 

題解：

這道題。。還有哪一個roman to integer。。第一件事 就是先把roman認全吧。。

 

 羅馬數字拼寫規則（轉自Wikipedia：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%97%E9%A9%AC%E6%95%B0%E5%AD%97）：

羅馬數字共有7個，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的規則能夠表示任意正整數。須要注意的是羅馬數字中沒有「0」，與進位制無關。通常認為羅馬數字只用來記數，而不做演算。

• 重複數次：一個羅馬數字重複幾次，就表示這個數的幾倍。

• 右加左減：
  • 在較大的羅馬數字的右邊記上較小的羅馬數字，表示大數字加小數字。
  • 在較大的羅馬數字的左邊記上較小的羅馬數字，表示大數字減少數字。
  • 左減的數字有限制，僅限於I、X、C。好比45不能夠寫成VL，只能是XLV
  • 可是，左減時不可跨越一個位數。好比，99不能夠用IC（）表示，而是用XCIX（）表示。（等同於阿拉伯數字每位數字分別表示。）
  • 左減數字必須為一位，好比8寫成VIII，而非IIX。
  • 右加數字不可連續超過三位，好比14寫成XIV，而非XIIII。（見下方「數碼限制」一項。）

• 加線乘千：
  • 在羅馬數字的上方加上一條橫線或者加上下標的Ⅿ，表示將這個數乘以1000，便是原數的1000倍。
  • 同理，若是上方有兩條橫線，便是原數的1000000（）倍。

• 數碼限制：
  • 同一數碼最多隻能出現三次，如40不可表示為XXXX，而要表示為XL。
  • 例外：由於IV是古羅馬神話主神朱庇特（即IVPITER，古羅馬字母裡沒有J和U）的首字，所以有時用IIII代替IV。

 

 

根據上述規則，咱們能夠發現兩條對解這道題有幫助的內容：

• 左減的數字有限制，僅限於I、X、C。好比45不能夠寫成VL，只能是XLV
• 可是，左減時不可跨越一個位數。好比，99不能夠用IC（）表示，而是用XCIX（）表示。（等同於阿拉伯數字每位數字分別表示。）
• 左減數字必須為一位，好比8寫成VIII，而非IIX。

有以上三個內容咱們能夠發如今減數的時候有特定的規律，就是隻能減1位且不能跨越一個位數，同時只限於I X C。

像上面那個例子，99 不能用IC(100-1)表示，是由於若是一個數字超過90（或等於90），其羅馬數字的表示就必須包含一個XC（100-10）。

同理，對I X C都適用這個原則。

這個判斷，要從最大往下找，若是一個數字是5，那麼他就是屬於大於等於5，羅馬數字包含V，而無需寫成IIIII。

因此，遞歸的，代碼能夠寫成以下（代碼源自leetcode discussion）：

 

 1      public String intToRoman( int num) {
 2          if(num>=1000)  return "M"+intToRoman(num-1000);
 3          if(num>=900)  return "CM"+intToRoman(num-900);
 4          if(num>=500)  return "D"+intToRoman(num-500);
 5          if(num>=400)  return "CD"+intToRoman(num-400);
 6          if(num>=100)  return "C"+intToRoman(num-100);
 7          if(num>=90)  return "XC"+intToRoman(num-90);
 8          if(num>=50)  return "L"+intToRoman(num-50);
 9          if(num>=40)  return "XL"+intToRoman(num-40);
10          if(num>=10)  return "X"+intToRoman(num-10);
11          if(num>=9)  return "IX"+intToRoman(num-9);
12          if(num>=5)  return "V"+intToRoman(num-5);
13          if(num>=4)  return "IV"+intToRoman(num-4);
14          if(num>=1)  return "I"+intToRoman(num-1);
15          return "";
16     }

 非遞歸的寫法以下，道理同樣：

 1      public String intToRoman( int num) {
 2         String str = "";    
 3         String [] symbol = {"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};    
 4          int [] value = {1000,900,500,400, 100, 90,  50, 40,  10, 9,   5,  4,   1};   
 5          for( int i=0;num!=0;i++){  
 6              while(num >= value[i]){  
 7                 num -= value[i];  
 8                 str += symbol[i];  
 9             }  
10         }  
11          return str;  
12     }

 

 Reference：http://blog.csdn.net/havenoidea/article/details/11848921