上下界網絡流

所有默認有上下界。

理論知識：

1.無源匯 可行流。

首先要把下界流滿，因此咱們僞裝它滿流了。

添加超級源匯ss,tt

若是一個點有流進來的下界，而新圖中並無，咱們就人爲從ss給它流一些進來。

反之就人爲流一些出去給tt。

最後跑最大流，看你人爲建的邊是否滿流，便可斷定是否有解。

2.無源匯 最大/最小流。

這個都不知道怎麼定義...見鬼去吧。

3.無源匯 最大/最小費用流。

這個卻是好定義，然而仍是不會...你也跟着見鬼吧。

4.有源匯 最大/最小流

首先從t向s連INF，變成無源匯。

得出一組解以後刪去ss，tt。此時t->s邊上的流量就是圖中流量。

而後再求s->t / t->s的最大流。

注意t->s的INF邊，在最小流中需刪去，答案加上以前t->s邊上的流量。

在最大流中保留，求出來的直接是最終答案，不須要加上以前的流量(這部分在t->s的反向邊中增廣了)。

清理雪道 XWW的難題  

5.有源匯 最大/最小費用可行流。

t->s連INF，變成無源匯。

直接求最大/最小費用流即爲答案。具體來講，仍是用ss和tt處理下界，而後刪掉ss，tt，t->s以後跑普通費用流。兩次費用疊加。

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