線索二叉樹及若干操做

時間 2019-11-18
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 1 /* 遍歷二叉樹就是以必定的規則將二叉樹中的節點排列成一個線性  2  * 序列，從而獲得二叉樹節點的各類遍歷序列，其實質是：對一個  3  * 非線性的結構進行線性化。使得在這個訪問序列中每個節點都  4  * 有一個直接前驅和直接後繼。  5  * 傳統的鏈式結構只能體現一種父子關係，￥不能直接獲得節點在  6  * 遍歷中的前驅和後繼￥，而咱們知道二叉鏈表表示的二叉樹中有  7  * 大量的空指針，當使用這些空的指針存放指向節點的前驅和後繼  8  * 的指針時，則能夠更加方便的運用二叉樹的某些操做。  9  * 引入線索二叉樹的目的是： 爲了加快查找節點的前驅和後繼。  10  *  11  * 對二叉樹的線索化就是對二叉樹進行一次遍歷，在遍歷的過程當中  12  * 檢測節點的左右指針是否爲空，若是是空，則將他們改成指向前  13  * 驅和後繼節點的線索。  14  * */
 15 #include<stdio.h>
 16 #include<stdlib.h>
 17 
 18 #define OK 1
 19 #define ERROR 0
 20 
 21 typedef char ElemType;  22 typedef int Status;  23 
 24 /* 定義枚舉類型，其值只能是Link和Thread  25  * Link表示的該指針指示的是孩子  26  * Thread表示的是還指針指示的是前驅或者是後綴  27  * */
 28 typedef enum {  29  Link,Thread  30 }PointerTag;  31 
 32 typedef struct ThrBiTrNode{  33  ElemType data;  34     struct ThrBiTrNode *lchild, *rchild;  35  PointerTag rTag, lTag;  36 }ThrBiTrNode, *ThrBiTree;  37 
 38 ThrBiTree Pre;  39 
 40 Status InitThreadBinaryTree(ThrBiTree* T){  41     *T = NULL;  42     return OK;  43 }  44 //先序創建二叉樹,lchild和rchild都是指示作孩子和右孩子，因此lTag和rTag爲Link
 45 Status ThreadBinaryTree_PreOrderInput(ThrBiTree* T){  46  ElemType c;  47     scanf("%c", &c);  48     if( ' ' == c ){  49         *T = NULL;  50  }  51     else{  52         *T = (ThrBiTrNode*)malloc(sizeof(ThrBiTrNode));  53         if( !*T ){  54             return ERROR;  55  }  56         (*T)->data = c;  57         (*T)->lTag = Link;  58         (*T)->rTag = Link;  59         ThreadBinaryTree_PreOrderInput(&(*T)->lchild);  60         ThreadBinaryTree_PreOrderInput(&(*T)->rchild);  61  }  62     return OK;  63 }  64 //<<中序遍歷>>對二叉樹進行<<線索化>>，可是沒有提供Pre的初始值，只是給出了  65 //中間的過程，遞歸的思想和思考方式。  66 //1 線索化左子樹  67 //2 對雙親節點處理//遞歸中的base  68 //3 線索化右子樹
 69 Status InOrderThread(ThrBiTree T){  70     if( T != NULL ){  71         InOrderThread(T->lchild);        //線索化左子樹  72         
 73         //對雙親節點進行線索化處理
 74         if( T->lchild == NULL ){    //若是左孩子爲空，則將lchild做爲索引  75                         //Pre指向剛剛訪問的節點
 76             T->lTag = Thread;  77             T->lchild = Pre;  78  }  79         if( Pre->rchild == NULL ){    //直到如今才知道Pre的後綴是T，因此  80                         //要對Pre進行設置,若是Pre的rchild爲空  81                         //則將Pre的rchild設置爲後綴，指向T
 82             Pre->rTag = Thread;  83             Pre->rchild = T;  84  }  85 
 86         Pre = T;            //標記當前的節點稱爲剛剛訪問過的節點  87                         //Pre最後會指向樹的中序遍歷的最後的  88                         //一個節點
 89 
 90         InOrderThread(T->rchild);    //線索化右子樹
 91  }  92     return OK;  93 }  94 //建立中序線索二叉樹,爲上個函數提供Pre
 95 Status CreateInOrderThreadBinaryTree(ThrBiTree T, ThrBiTree* headOfTree){  96     *headOfTree = (ThrBiTrNode*)malloc(sizeof(struct ThrBiTrNode));  97     if( !headOfTree )  98         return ERROR;  99     (*headOfTree)->lTag = Link;        //將要指向T
100     (*headOfTree)->rTag = Thread;        //將頭節點的rchild用於索引
101     (*headOfTree)->rchild = *headOfTree;       //指向自身
102     if( T == NULL ){ 103         (*headOfTree)->lchild = *headOfTree;    //若T爲空樹，則頭節點的lchild 104                             //指向自身
105  } 106     else{ 107         (*headOfTree)->lchild = T; 108         Pre = *headOfTree;            //賦值了全局變量Pre
109         InOrderThread(T);                //中序線索化 110         //printf("\n%c\n",Pre->data); 111                         //執行完InOrderThread以後Pre指向最後 112                         //一個節點
113         Pre->rTag = Thread; 114         Pre->rchild = *headOfTree; 115         //(*headOfTree)->rchild = Pre;
116  } 117     return OK; 118 } 119 //對中序線索化後的線索二叉樹使用<<非遞歸>>的代碼進行中序遍歷 120 //而且原來的遞歸形式的代碼在這裏是再也不能夠進行遍歷。 121 // 若是二叉樹沒有被線索化，也是使用<<非遞歸>>的代碼進行遍 122 // 歷的，可是那就須要藉助於<<棧>>,可是在線索化以後，對線索 123 // 化的二叉樹進行<<非遞歸>>的遍歷就再也不須要棧的輔助。
124 Status visit(ElemType c){ 125     printf("%c ", c); 126     return OK; 127 } 128 Status InOrderTeaverse_NoRecursion(ThrBiTree T, ThrBiTree headOfTree){ 129 //headOfTree是T的頭節點的指針，headOfTree->lchild = T;
130     while( T != headOfTree ){ 131         while( T->lTag == Link ){    //找到樹(子樹)的最左節點 132                         //用while接替if//
133                         //用if理解while// 134             T = T->lchild; 135  } 136         visit(T->data); 137 
138         while( T->rTag == Thread && T->rchild != headOfTree){ 139                         //這個while和下面的T=T->rchild 140                         //可用ifelse語句理解。 141                         //if(rchild是線索 && 不是最後一個節點) 142                         //else(rchild不是線索)-->走到右孩子 143                         //也就是代碼T=T->rchild
144             T = T->rchild; 145             visit(T->data); 146  } 147         T = T->rchild; 148  } 149     return OK; 150 } 151 //求中序線索二叉樹中中序序列下的第一個節點
152 ThrBiTrNode* SeekFirstNode_InOrderThrBiTree(ThrBiTree T){ 153     if( T != NULL ){ 154         while( T->lTag == Link ){ 155             T = T->lchild; 156  } 157         return T; 158  } 159     return ERROR; 160 } 161 //求中序線索二叉樹中節點P在中序序列下的下一個節點
162 ThrBiTrNode* GetNextNode(ThrBiTrNode* CurrentP){ 163     if( CurrentP->rTag == Link ){    //有右孩子的時候，那麼下一個就是以 164                     //右孩子爲root的樹的最左下角元素。 165                     //即seekFirstNode的返回值。
166         return SeekFirstNode_InOrderThrBiTree(CurrentP->rchild); 167  } 168     else{                //沒有右孩子，則rchild指向後綴
169         return CurrentP->rchild; 170  } 171 } 172 //使用上面兩個函數，SeekFirstNode_InOrderThrBiTree和GetNextNode來實現對 173 //中序先作二叉樹的遍歷
174 Status InOrderTraverse_NoRecursion_Method(ThrBiTree T, ThrBiTree head){ 175     for( T = SeekFirstNode_InOrderThrBiTree(T) ; T != head ; T = GetNextNode(T) ) 176         visit(T->data); 177     return OK; 178 } 179 
180 //test
181 /* ShowThread函數的目的是想在將T中序線索化以後，使用函數InOrderTraverse 182  * 函數中序遍歷，輸出一下節點中的信息以檢驗線索化，可是失敗。緣由是：在 183  * 線索化以後，空指針域都被應用，全部InOrderTraverse函數中的if( T )是滿 184  * 足不了的，故失敗。 185 Status ShowThread(ThrBiTree C){ 186  printf("%d %d %d %d\n",(C->lchild)->data,(C->rchild)->data,C->lTag,C->rTag); 187  printf("%d %d\n",C->lTag,C->rTag); 188  return OK; 189  * */
190 
191 //中序遍歷二叉樹
192 Status InOrderTraverse(ThrBiTree T){ 193     if( T ){ 194         InOrderTraverse(T->lchild); 195         visit(T->data); 196         InOrderTraverse(T->rchild); 197  } 198     return OK; 199 } 200 int main(){ 201     ThrBiTree T,R,Head = NULL; 202     InitThreadBinaryTree(&T); 203 
204     printf("Please Input Binary Tree By PreOrder\n "); 205     ThreadBinaryTree_PreOrderInput(&T); 206 
207     printf(" InOrder Traverse before Thread with Recursion\n"); 208  InOrderTraverse(T); 209     printf("\n"); 210 
211     CreateInOrderThreadBinaryTree(T,&Head); 212     printf(" InOrder Traverse after Thread with no-Recursion\n"); 213  InOrderTeaverse_NoRecursion(T,Head); 214     printf("\n"); 215 
216     printf("The root is %c \n", T->data);    //不可以經過指針形參的值改變指針實參的值 217                         //或者說，對指針形參的改變不會做用到指針 218                         //實參上。
219 
220     ThrBiTrNode *firstOfInOrder = NULL,*secondOfInOrder = NULL; 221     if( SeekFirstNode_InOrderThrBiTree(T) != ERROR ){ 222         firstOfInOrder = SeekFirstNode_InOrderThrBiTree(T); 223         printf("the value of First Node of InOrderThreadBinaryTree is %c\n", firstOfInOrder->data); 224  } 225     secondOfInOrder = GetNextNode(firstOfInOrder); 226     printf("the value of Node after D is: %c \n", secondOfInOrder->data); 227     secondOfInOrder = GetNextNode(secondOfInOrder); 228     printf("the value of Node after B is: %c \n", secondOfInOrder->data); 229     secondOfInOrder = GetNextNode(secondOfInOrder); 230     printf("the value of Node after E is: %c \n", secondOfInOrder->data); 231     secondOfInOrder = GetNextNode(secondOfInOrder); 232     printf("the value of Node after A is: %c \n", secondOfInOrder->data); 233     secondOfInOrder = GetNextNode(secondOfInOrder); 234     printf("the value of Node after C is: %c \n", secondOfInOrder->data); 235     secondOfInOrder = GetNextNode(secondOfInOrder); 236     printf("the value of Node after G is: %c \n", secondOfInOrder->data); 237     secondOfInOrder = GetNextNode(secondOfInOrder); 238     printf("the value of Node after root is: %c \n", secondOfInOrder->data); 239 
240     printf(" InOrder Traverse after Thread with no-Recursion Method_2\n"); 241  InOrderTraverse_NoRecursion_Method(T,Head); 242 
243     return 0; 244 }
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