AI考拉技術分享--布隆過濾器實戰

前言

今天是中國傳統佳節「猿宵節」，是程序猿通宵趕代碼的佳節。
AI考拉的技術小夥伴志在打破傳統，以「咱們不加班」爲口號，以「咱們提前下班」爲指導中心，在這裏安利技術知識給你們，祝你們節日快樂，提早下班，過真正的元宵節！

需求

在金融業務系統裏面，判斷用戶是不是黑名單，這種場景應該很常見。

假設咱們系統裏面有一百萬個黑名單用戶，用手機號表示，如今有一我的想借款，咱們要判斷他是否在黑名單中，怎麼作？

通常方法

最直接的方法，是在數據庫中查詢，目前數據庫上實現的索引，雖然能夠作到 O(logn) 或者理論O(1) 的時間複雜度，但畢竟是磁盤操做，跟內存操做不是一個數量級的。

因而，咱們能夠把黑名單中的手機號緩存到內存中，用一個數組儲存起來，這種方法有兩個問題，一是查找時間複雜度是 O(n)，很是慢，二是佔用大量內存。

查找速度上能夠再優化，將數組變成Set，內部實現能夠選擇平衡二叉樹或者哈希，這樣子插入和查找的時間複雜度能作到 O(logn)或者理論O(1)，可是帶來的是空間上的災難，比使用數組會更佔用空間。

如今來看一下代碼，對比一下這兩種方法:

import random
import sys

def generate_random_phone():
    """ 隨機生成11位的字符串 """
    phone = ''
    for j in range(0, 11):
        phone += str(random.randint(0, 9))
    return phone

# 10萬個黑名單用戶
black_list = []
for i in range(0, 100000):
    black_list.append(generate_random_phone())

# 轉成集合
black_set = set(black_list)
print(len(black_list), len(black_set))
# 看一下兩種數據結構的空間佔用
print("size of black_list: %f M" % (sys.getsizeof(black_list) / 1024 / 1024))
print("size of black_set: %f M" % (sys.getsizeof(black_set) / 1024 / 1024))

def brute_force_find():
    """ 直接列表線性查找，隨機查一個存在或者不存在的元素, O(n) """
    if random.randint(0, 10) % 2:
        target = black_list[random.randint(0, len(black_list))]
        return __brute_force_find(target)
    else:
        return __brute_force_find(generate_random_phone())

def __brute_force_find(target):
    for i in range(0, len(black_list)):
        if target == black_list[i]:
            return True
    return False

def set_find():
    """ 集合查找，隨機查一個存在或者不存在的元素, O(1) """
    if random.randint(0, 10) % 2:
        target = black_list[random.randint(0, len(black_list))]
        return __set_find(target)
    else:
        return __set_find(generate_random_phone())

def __set_find(target):
    return target in black_set

print(brute_force_find())
print(set_find())  
複製代碼

能夠看到，數組和集合的長度相等，說明元素都是惟一的。列表的空間佔用爲0.78M，而集合的空間佔用爲4M，主要是由於哈希表的數據結構須要較多指針鏈接衝突的元素，空間佔用大概是列表的5倍。這是10w個手機號，若是有1億個手機號，將須要佔用3.9G的空間。

下面來看一下性能測試:

import timeit

print(timeit.repeat('brute_force_find()', number=100, setup="from __main__ import brute_force_find"))
print(timeit.repeat('set_find()', number=100, setup="from __main__ import set_find"))  
複製代碼

[0.0016423738561570644, 0.0013590981252491474, 0.0014535998925566673]   
複製代碼

能夠看到，直接線性查詢大概須要0.85s, 而集合的查詢僅須要0.0016s，速度上是質的提高，可是空間佔用太多了！

有沒有一種數據結構，既能夠作到集體查找的時間複雜度，又能夠省空間呢？

答案是布隆過濾器，只是它有誤判的可能性，當一個手機號通過布隆過濾器的查找，返回屬於黑名單時，有必定機率，這個手機號實際上並不屬於黑名單。 回到咱們的業務中來，若是一個借款人有0.001%的機率被咱們認爲是黑名單而不借錢給他，實際上是能夠接受的，用風控的一句話說: 寧肯錯殺一百，也不放過一個。說明，利用布隆過濾器來解決這個問題是合適的。

布隆過濾器原理

原理很是簡單，維護一個很是大的位圖，設長度爲m，選取k個哈希函數。

初始時，這個位圖，全部元素都置爲0。 對於黑名單中的每個手機號，用k個哈希函數計算出來k個索引值，把位圖中這k個位置都置爲1。 當查詢某個元素時，用k個哈希函數計算出來k個索引值，若是位圖中k個位置的值都爲1，說明這個元素可能存在，若是有一個位置不爲1，則必定不存在。

這裏的查詢，說的可能存在，是由於哈希函數可能會出現衝突，一個不存在的元素，經過k個哈希函數計算出來索引，可能跟另一個存在的元素相同，這個時間就出現了誤判。因此，要下降誤判率，明顯是經過增大位圖的長度和哈希函數的個數來實現的。

來看一下代碼:

from bitarray import bitarray
import mmh3

class BloomFilter:
    def __init__(self, arr):
        # 位圖長度暫定爲20倍黑名單庫的大小
        self.SIZE = 20 * len(arr)
        self.bit_array = bitarray(self.SIZE)
        self.bit_array.setall(0)
        for item in arr:
            for pos in self.get_positions(item):
                self.bit_array[pos] = 1
        
    def get_positions(self, val):
        # 使用10個哈希函數，murmurhash算法，返回索引值
        return [mmh3.hash(val, i) % self.SIZE for i in range(40, 50)]
            
    def find(self, val):
        for pos in self.get_positions(val):
            if self.bit_array[pos] == 0:
                return False
        return True
    
bloomFilter = BloomFilter(black_list)
print("size of bloomFilter's bit_array: %f M" % (sys.getsizeof(bloomFilter.bit_array) / 1024 / 1024))

def get_error_rate():
    # 用1w個隨機手機號，測試布隆過濾器的錯誤率
    size = 10000
    error_count = 0
    for i in range(0, size):
        phone = generate_random_phone()
        bloom_filter_result = bloomFilter.find(phone)
        set_result = __set_find(phone)
        if bloom_filter_result != set_result:
            error_count += 1
    return error_count / size

print(get_error_rate())  
複製代碼

size of bloomFilter's bit_array: 0.000092 M 0.0001 複製代碼

能夠看到，雖然位圖的長度是原數據的20倍，可是佔用的空間卻很小，這是由於位圖的8個元素才佔用1個字節，而原數據列表中1個元素就佔用了將近11個字節。

錯誤率大約爲0.0001，能夠嘗試不一樣的位圖長度，好比改爲30倍，錯誤率就會下降到0。

最後來看一下3種算法的性能測試:

def bloom_filter_find():
    if random.randint(0, 10) % 2:
        target = black_list[random.randint(0, len(black_list))]
        return bloomFilter.find(target)
    else:
        return bloomFilter.find(generate_random_phone())

print(timeit.repeat('brute_force_find()', number=100, setup="from __main__ import brute_force_find"))
print(timeit.repeat('set_find()', number=100, setup="from __main__ import set_find"))
print(timeit.repeat('bloom_filter_find()', number=100, setup="from __main__ import bloom_filter_find")) 
複製代碼

[0.70748823415488, 0.7686979519203305, 0.7785645266994834]
[0.001686999574303627, 0.002007704693824053, 0.0013333242386579514]
[0.001962156966328621, 0.0018132571130990982, 0.0023592300713062286]      
複製代碼

能夠看到，布隆過濾器的查找速度接近集合的查找速度，有時候甚至更快，在很低的誤判率能夠接受的狀況下，選用布隆過濾器是即省時間又省空間的，是最佳的選擇。

參考連接

1. 布隆過濾器的原理和實現

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