樹1---基礎

參考資料：

　　大話數據結構

　　http://blog.csdn.net/xy010902100449/article/details/46602273

 

【摘要】計算機科學中，二叉樹是每一個節點最多有兩個子樹的樹結構。一般子樹被稱做「左子樹」（left subtree）和「右子樹」（right subtree）。二叉樹常被用於實現二叉查找樹和二叉堆。二叉樹是遞歸定義的，所以，與二叉樹有關的題目基本均可以用遞歸思想解決，固然有些題目非遞歸解法也應該掌握，如非遞歸遍歷節點等等。本文努力對二叉樹相關題目作一個較全的整理總結，但願對找工做的同窗有所幫助。

本文內容以下所示 
1. 求二叉樹中的節點個數 
2. 求二叉樹的深度 
3. 前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷 
4. 分層遍歷二叉樹（按層次從上往下，從左往右） 
5. 將二叉查找樹變爲有序的雙向鏈表 
6. 求二叉樹第K層的節點個數 
7. 求二叉樹中葉子節點的個數 
8. 判斷兩棵二叉樹是否結構相同 
9. 判斷二叉樹是否是平衡二叉樹 
10. 求二叉樹的鏡像 
11. 求二叉樹中兩個節點的最低公共祖先節點 
12. 求二叉樹中節點的最大距離 
13. 由前序遍歷序列和中序遍歷序列重建二叉樹 
14. 判斷二叉樹是否是徹底二叉樹

0-二叉樹節點定義

1 //0.二叉樹的二叉鏈表節點結構定義
2 // 二叉鏈表表示法
3 typedef struct BiTNode 
4 {
5     TElemType data;
6     struct BiTNode *lchild,*rchild;
7 } BiTNode,*BiTree;

 

 1-求二叉樹中節點的個數

 1 //5.求樹節點的個數
 2 int GetNodeNum(BiTNode * pRoot)
 3 {
 4     if(pRoot == NULL) // 遞歸出口
 5         return 0;
 6     //cout<<pRoot->data;
 7     int a=GetNodeNum(pRoot->lchild);
 8     int b= GetNodeNum(pRoot->rchild);
 9 
10     return   a+ 1;
11 }

 

2-求樹的深度

//3.求二叉樹的高度（深度）
int GetDepth(BiTree pRoot)
{
    if(pRoot == NULL) // 遞歸出口
        return 0;
    int depthLeft = GetDepth(pRoot->lchild);
    int depthRight = GetDepth(pRoot->rchild);
    return depthLeft > depthRight ? (depthLeft + 1) : (depthRight + 1); 
}

 

3-三種遍歷

 1 //1.前序遍歷
 2 void PreOrder(BiTree T)
 3 {
 4     if(T==NULL)
 5     {
 6         return;
 7     }
 8     printf("%5d",T->data);
 9     PreOrder(T->lchild);
10     PreOrder(T->rchild);
11 }
12 
13 //中序
14 void InOrder(BiTree T)
15 {
16     if(T==NULL)
17     {
18         return;
19     }
20     InOrder(T->lchild);
21 
22     printf("%5d",T->data);
23     
24     InOrder(T->rchild);
25 }
26 
27 //後序
28 void PostOrder(BiTree T)
29 {
30     if(T==NULL)
31     {
32         return;
33     }
34     
35     PreOrder(T->lchild);
36     PreOrder(T->rchild);
37     printf("%5d",T->data);
38 }

 

4-求葉子節點個數

 1 void countLeaf3(BiTree T,int *sum)
 2 {
 3     if(T!=NULL)
 4     {
 5         if (T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
 6         {
 7             (*sum)++;
 8         }
 9         if (T->lchild)
10         {
11             countLeaf3(T->lchild,sum);
12         }
13         if (T->rchild)
14         {
15             countLeaf3(T->rchild,sum);
16         }
17 
18     }
19 }

 

5-copy二叉樹

 1 //4.copy 二叉樹
 2 BiTNode *CopyTree(BiTNode *T)
 3 {
 4     BiTNode *newNode=NULL;
 5     BiTNode *newLp=NULL;
 6     BiTNode *newRp=NULL;
 7 
 8     if(T==NULL)
 9     {
10         return NULL;
11     }
12 
13     if(T->lchild!=NULL)
14     {
15         newLp=CopyTree(T->lchild);
16     }
17     else
18     {
19         newLp=NULL;
20     }
21 
22     if(T->rchild!=NULL)
23     {
24         newRp=CopyTree(T->lchild);
25     }
26     else
27     {
28         newRp=NULL;
29     }
30 
31     //malloc根節點
32     newNode=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
33     if (newNode==NULL)
34     {
35         return NULL;
36     }
37     newNode->lchild=newLp;
38     newNode->rchild=newRp;
39     newNode->data=T->data;
40     return newNode;
41 }