排序-堆排序

堆排序

最大堆調整：將堆的末端子節點做調整，使得子節點永遠小於父節點
建立最大堆：將堆中的全部數據從新排序
堆排序：移除位在第一個數據的根節點，並作最大堆調整的遞歸運算

//算法8.9 堆排序
#include <iostream>
using namespace std;
#define  MAXSIZE  20                                //順序表的最大長度
typedef struct
{
    int key;
    char *otherinfo;
}ElemType;
//順序表的存儲結構                         
typedef struct
{
    ElemType *r;                                    //存儲空間的基地址
    int  length;                                    //順序表長度
}SqList;                                            //順序表類型

//用算法8.7 篩選法調整堆
void HeapAdjust(SqList &L,int s,int m)
{ 
   //假設r[s+1..m]已是堆，將r[s..m]調整爲以r[s]爲根的大根堆
    ElemType rc;
    int j;
    rc=L.r[s];
    for(j=2*s;j<=m;j*=2)
    {                                               //沿key較大的孩子結點向下篩選
        if(j<m&&L.r[j].key<L.r[j+1].key) ++j;       //j爲key較大的記錄的下標
        if(rc.key>=L.r[j].key) break;               //rc應插入在位置s上
        L.r[s]=L.r[j]; s=j; 
    }
    L.r[s]=rc;                                      //插入
}
                                                    //HeapAdjust                                
void Create_Sq(SqList &L)
{
    int i,n;
    cout<<"請輸入數據個數，不超過"<<MAXSIZE<<"個。"<<endl;
    cin>>n;                                         //輸入個數
    cout<<"請輸入待排序的數據:\n";
    while(n>MAXSIZE)
    {
        cout<<"個數超過上限，不能超過"<<MAXSIZE<<"，請從新輸入"<<endl;
        cin>>n;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>L.r[i].key;
        L.length++;
    }
}

//用算法8.8 建初堆
void CreatHeap(SqList &L)
{
    //把無序序列L.r[1..n]建成大根堆
    int i,n;
    n=L.length;
    for(i=n/2;i>0;--i)                          //反覆調用HeapAdjust 
        HeapAdjust(L,i,n);
}                                               //CreatHeap

void HeapSort(SqList &L) 
{ 
    //對順序表L進行堆排序 
    int i;
    ElemType x;
    CreatHeap(L);                               //把無序序列L.r[1..L.length]建成大根堆 
    for(i=L.length;i>1;--i)
    { 
        x=L.r[1];                               //將堆頂記錄和當前未經排序子序列L.r[1..i]中最後一個記錄互換 
        L.r[1]=L.r[i];            
        L.r[i]=x; 
        HeapAdjust(L,1,i-1);                    //將L.r[1..i-1]從新調整爲大根堆 
   }//for 
}//HeapSort
void show(SqList L)
{
    int i;
    for(i=1;i<=L.length;i++)
        cout<<L.r[i].key<<endl;
}
void main()
{
    SqList L;
    L.r=new ElemType[MAXSIZE+1];
    L.length=0;
    Create_Sq(L);
    HeapSort(L);
    cout<<"排序後的結果爲："<<endl;
    show(L);
}