排序：堆排序

堆排序的基本思想是：

        將待排序序列構形成一個大頂堆，此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點。將其與末尾元素進行交換，此時末尾就爲最大值。而後將剩餘n-1個元素從新構形成一個堆，這樣會獲得n個元素的次小值。如此反覆執行，便能獲得一個有序序列了。

算法過程：

步驟一 構造初始堆。將給定無序序列構形成一個大頂堆（通常升序採用大頂堆，降序採用小頂堆)。

步驟二 將堆頂元素與末尾元素進行交換，使末尾元素最大。而後繼續調整堆，再將堆頂元素與末尾元素交換，獲得第二大元素。如此反覆進行交換、重建、交換。

 

/**
 * 堆排序（此方法最後獲得的是升序的數組）
 * @param elements
 */
public static void heapSort(int[] elements) {
	int lastParentNodeIndex = 0;
	for(int tempLength = elements.length; tempLength > 1; tempLength--) {
		// 步驟1.構建大頂堆
		lastParentNodeIndex = (tempLength >> 1) - 1;
		for(int i = lastParentNodeIndex; i >= 0; i--) {
			// 從第一個非葉子結點從下至上，從右至左調整結構
			adjustHeap(elements, i, tempLength);
		}
		System.out.println("構建大頂堆："+Arrays.toString(elements));
		// 交換堆頂元素與末尾元素
		swapElement(elements, 0, tempLength-1);
		System.out.println("交換堆頂元素與末尾元素："+Arrays.toString(elements));
		System.out.println("-----------------------------------------------------");
	}
}

private static void adjustHeap(int[] elements, int parentNodeIndex, int length) {
	int leftNodeIndex = (parentNodeIndex << 1) + 1;
	int rightNodeIndex = leftNodeIndex + 1;
	if((length - 1) >= rightNodeIndex) {
		// parentNodeIndex指定的節點有左右兩個子節點
		// 先比較左右連個子節點的元素大小，取大的子節點與父節點比較，若子節點的元素大於父節點，則把這兩個元素交換
		if(elements[leftNodeIndex] >= elements[rightNodeIndex]) {
			if(elements[leftNodeIndex] > elements[parentNodeIndex]) {
				swapElement(elements,leftNodeIndex, parentNodeIndex);
				adjustHeap(elements, leftNodeIndex, length);
			}
		} else {
			if(elements[rightNodeIndex] > elements[parentNodeIndex]) {
				swapElement(elements, rightNodeIndex, parentNodeIndex);
				adjustHeap(elements, rightNodeIndex, length);
			}
		}
	} else if((length - 1) >= leftNodeIndex) {
		// parentNodeIndex指定的節點只有左邊一個個子節點
		// 直接比較左邊子節點與父節點的大小，若子節點的元素大於父節點，則把這兩個元素交換
		if(elements[leftNodeIndex] > elements[parentNodeIndex]) {
			swapElement(elements,leftNodeIndex, parentNodeIndex);
			adjustHeap(elements, leftNodeIndex, length);
		}
	} else {
		// 元素下標超出了參數length-1，什麼事都不用作
	}
}
private static void swapElement(int[] elements, int i, int j) {
	int temp = elements[i];
	elements[i] = elements[j];
	elements[j] = temp;
}

調用方法：

public static void main(String[] args) {
	int[] array = {82 ,31 ,29 ,71, 72, 42, 64, 5, 110};
	heapSort(array);
}

結果：

構建大頂堆：[110, 82, 64, 71, 72, 42, 29, 5, 31]
交換堆頂元素與末尾元素：[31, 82, 64, 71, 72, 42, 29, 5, 110]
-----------------------------------------------------
構建大頂堆：[82, 72, 64, 71, 31, 42, 29, 5, 110]
交換堆頂元素與末尾元素：[5, 72, 64, 71, 31, 42, 29, 82, 110]
-----------------------------------------------------
構建大頂堆：[72, 71, 64, 5, 31, 42, 29, 82, 110]
交換堆頂元素與末尾元素：[29, 71, 64, 5, 31, 42, 72, 82, 110]
-----------------------------------------------------
構建大頂堆：[71, 31, 64, 5, 29, 42, 72, 82, 110]
交換堆頂元素與末尾元素：[42, 31, 64, 5, 29, 71, 72, 82, 110]
-----------------------------------------------------
構建大頂堆：[64, 31, 42, 5, 29, 71, 72, 82, 110]
交換堆頂元素與末尾元素：[29, 31, 42, 5, 64, 71, 72, 82, 110]
-----------------------------------------------------
構建大頂堆：[42, 31, 29, 5, 64, 71, 72, 82, 110]
交換堆頂元素與末尾元素：[5, 31, 29, 42, 64, 71, 72, 82, 110]
-----------------------------------------------------
構建大頂堆：[31, 5, 29, 42, 64, 71, 72, 82, 110]
交換堆頂元素與末尾元素：[29, 5, 31, 42, 64, 71, 72, 82, 110]
-----------------------------------------------------
構建大頂堆：[29, 5, 31, 42, 64, 71, 72, 82, 110]
交換堆頂元素與末尾元素：[5, 29, 31, 42, 64, 71, 72, 82, 110]
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參考文檔：

http://www.javashuo.com/article/p-wtyhbkog-dg.html

https://mp.weixin.qq.com/s/vgpKzmEjuJkhFy-NfpvURQ