PAT乙級1001

1001 害死人不償命的(3n+1)猜測 (15分)

題目地址：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805325918486528

卡拉茲(Callatz)猜測：

對任何一個正整數 n，若是它是偶數，那麼把它砍掉一半；若是它是奇數，那麼把 (3n+1) 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後必定在某一步獲得 n=1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公佈了這個猜測，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證實這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無意學業，一心只證 (3n+1)，以致於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

咱們今天的題目不是證實卡拉茲猜測，而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n，簡單地數一下，須要多少步（砍幾下）才能獲得 n=1？

輸入格式：

每一個測試輸入包含 1 個測試用例，即給出正整數 n 的值。

輸出格式

輸出從 n 計算到 1 須要的步數。

輸入樣例

3

輸出樣例

5

個人理解

我想起了，日取一半，萬世不竭。幸虧這個有結束條件，比較簡單。while循環計算，設置counter計數器，知道n等於1爲止。

代碼段

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int i = 0;
    int counter = 0;
    cin >> i;
    while (i != 1) {
        counter++;
        i = (i % 2 == 0)? i / 2: ((3 * i) + 1) / 2;
    }
    cout << counter << endl;
}