浮點數的表示

          浮點數分爲單精度（float)和雙精度(double)，它們的表示方法很特別，區別於整數，咱們經常使用的十進制表示法也有窮盡不能表示的數，更不用說二進制了，那麼他們是怎麼表示的呢？

          首先要知道11.11（二進制） 這個該怎麼換算？  11.11 = 1*2^1+1*2^0+1*2^-1+1*2^-2   以此類推。

          那麼計算機表示浮點數，須要三種位模式+兩個常數，符號位（1位）+ 階碼位（k位）+ 尾數位（n位） ， 一個常數bias做爲偏置量，bias=2^(k-1)-1，一個常數是1。1.11*2^4 = 11100 ，1.11*2^-4 = 0.000111   階碼就是指數，小數點後面乘號以前是尾數位，符號位不說了。很簡單對吧，可是這裏有小細節！ 指數並非單純的階碼而已，階碼-bias = 指數，咱們假定六位浮點數中，k=3,n=2，那麼bias=3，隨便拿一個數出來，0 110 11，  爲了容易看我分開寫了，階碼=110=6   指數 = 6-3 = 3； 那尾數位怎麼辦呢，尾數位=11 最後寫出來就是 0.11*2^3 可是這不符合科學計數法標準，因此加一！那麼最後結果就是 1.11*2 ^3 = 14  這也是六位浮點數所能表示的最大正數，爲何呢？ 110上邊還有111呢？ 14怎麼多是最大的，事實是階碼 000 和 111 被佔用了 用來表示一些特殊的數，因此階碼編碼只能從 001 到 110，因此想固然 0 001 11 是最小的負數。

          上面說了 階碼000 和 111 被用來表示一些特殊的數，什麼數呢？ 仍是6位浮點數  011100 表示正無窮； 111100 表示負無窮。固然還有其餘的數這裏就不說了（原本想畫個數軸來表示，會更好一點，但是，不知道怎麼畫，總不能在紙上畫出來用照片截吧=。=）

          以爲仍是要補充一點，階碼爲00000~的時候，指數應該等於 1-bias，而且尾數位也不用加1了，這樣就會算出不少很奇葩的數。。。。