【題解】LFYZNoip前水題賽 T6

垃圾出題人們在30分鐘內完成了討論，出題，命題，造數據，跑std的全部環節

 

luv的化學競賽題

題目背景

luv_letters 在肝化學競賽題，他的夢想是混個省一，可是遺憾的是他今年的省二莫名消失了。

題目描述

話說societyniu比較欠扁，他嘲諷luv_letters的省二他都能拿，luv_letters固然不服2333.因而打算搞幾份卷子來考考他。

luv_letters有n種化競卷子，第i種卷子有ai道題。可是societyniu寫了太多題他又會不爽（實際上是怕輸了

因而他規定他只能作K份卷子，而且爲了公平起見，K份卷子被寫的題數都必須是相同的，societyniu規定這個題數就是這K份卷子的題數的最大公約數。

爲何是最大公約數呢？由於他以爲題數是GCD的話他纔會變成GG 的clevel donkey。

以前說了，societyniu熱愛理科 所以他但願K種卷子的題數和最大。你能告訴他他最後總共會作多少題麼？

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個正整數n，k。 第二行n個正整數，表示每份卷子的題數。

輸出格式：

輸出一個正整數表示societyniu會作多少題。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 1
1 2 3

輸出樣例#1：

3

說明

對於30%的數據，保證k≤n≤20。

對於50%的數據，保證輸入中全部數小於5000。

對於100%的數據，保證輸入中全部數小於500000，k≤n。

 

 比賽連接：https://www.luogu.org/problemnew/show/T56342

好吧，這是我出的一道巨水的題

很顯然：

題目就至關於問n個數裏面選出k個的最大公約數最大是多少。

 

對於30%的數據能夠直接暴搜一發。（多爽

 

對於50%的數據...我也不知道（笑，大家能夠試試各類玄學剪枝優化qwq

 

對於100%的數據，先開500000大的桶存下每一個數出現了幾回，

而後枚舉最後的答案gcd，

而後再暴力枚舉全部它的倍數，看出現次數是否大於等於k就能夠了。

這樣作的複雜度最壞是O(n+n/2+n/3+…+n/n)=O(nlnn)的。

自行百度調和級數求和

 

 

std:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;  3 int n, k, x, m, cnt[500010];  4 inline int qread(){  5     register int ch=getchar(),x=0;  6     while(!isdigit(ch)) ch=getchar();  7     while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();  8     return x;  9 }                                        //隨手敲快讀 
10 int main(){ 11     scanf("%d%d", &n, &k); 12     while(n--){ 13         x=qread(); 14         cnt[x]++;                        //開桶存數出現了幾回 
15         m= m<x?x:m; 16  } 17     for(int i=m,tmp;i;i--){ 18         tmp = 0; 19         for(int j=i;j<=m;j+=i){            //暴力枚舉其全部倍數直接看是否大於K
20             tmp += cnt[j]; 21         }
22         if(tmp>=k){ 23             printf("%lld\n",(long long)i*k); 24             return 0; 25  } 26     }
27 }

真的挺水的

也能夠百度K-GCD