HQS——Half Quadratic Splitting半二次方分裂

變量分裂法

變量分裂法（Variable Splitting），解決目標函數是兩個函數之和的優化問題。

1）其中g是n維向量到d維向量的一個映射。

變量分裂將上式變爲：

問題（2）可能比（1）更容易或高效的解決。

2）L是一個線性算子。

即

利用增廣拉格朗日方法，獲得：

半二次方分裂-Half Quadratic Splitting（HQS）

通常是將正則項中的原始變量進行變量替換，而後增長拉格朗日乘子項和二次懲罰項，這麼作的目的是，去耦合的同時，簡化計算。

 圖像復原中，目標函數爲：

前一項爲保真項（fidelity），後一項爲懲罰項，通常只與去噪有關。

引入輔助變量Z，把懲罰項的x替換爲Z。

懲罰參數:

迭代求解：如下兩式。

 

 

 

【轉載自】

變量分裂法（Variable Splitting） - 機器學習與遙感圖像智能信息處理 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/bingecuilab/article/details/47208895

Learning Deep CNN Denoiser Prior for Image Restoration閱讀筆記 - smartweed - 博客園 https://www.cnblogs.com/smartweed/p/10444039.html