Matlab基礎繪圖

（本文章來自網上整理）

一．二維繪圖

二維圖形是將平面座標上的數據點鏈接起來的平面圖形。能夠採用不一樣的座標系，如直角座標、對數座標、極座標等。二維圖形的繪製是其餘繪圖操做的基礎。

一．繪製二維曲線的基本函數

在Matlab中，最基本並且應用最爲普遍的繪圖函數爲plot，利用它能夠在二維平面上繪製出不一樣的曲線。

1． plot函數的基本用法

plot函數用於繪製二維平面上的線性座標曲線圖，要提供一組x座標和對應的y座標，能夠繪製分別以x和y爲橫、縱座標的二維曲線。plot函數的應用格式

plot(x,y)     其中x,y爲長度相同的向量，存儲x座標和y座標。

在[0 , 2pi]區間，繪製曲線

程序以下：在命令窗口中輸入如下命令  

>> x=0:pi/100:2*pi;

>> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);

>> plot(x,y)

程序執行後，打開一個圖形窗口，在其中繪製出以下曲線

注意：指數函數和正弦函數之間要用點乘運算，由於兩者是向量。

這是以參數形式給出的曲線方程，只要給定參數向量，再分別求出x,y向量便可輸出曲線：

>> t=-pi:pi/100:pi;

>> x=t.*cos(3*t);

>> y=t.*sin(t).*sin(t);

>> plot(x,y)

以上提到plot函數的自變量x,y爲長度相同的向量，這是最多見、最基本的用法，實際應用中還有一些變化。

2． 含多個輸入參數的plot函數

plot函數能夠包含若干組向量對，每一組能夠繪製出一條曲線。含多個輸入參數的plot函數調用格式爲：plot(x1，y1，x2，y2，…，xn，yn)

以下列命令能夠在同一座標中畫出3條曲線。

>> x=linspace(0,2*pi,100);

>> plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x))

 

當輸入參數有矩陣形式時，配對的x,y按對應的列元素爲橫座標和縱座標繪製曲線，曲線條數等於矩陣的列數。

>> x=linspace(0,2*pi,100);

>> y1=sin(x);

>> y2=2*sin(x);

>> y3=3*sin(x);

>> x=[x;x;x]';

>> y=[y1;y2;y3]';

>> plot(x,y,x,cos(x))

x,y都是含有三列的矩陣，它們組成輸入參數對，繪製三條曲線；x和cos(x)又組成一對，繪製一條餘弦曲線。

利用plot函數能夠直接將矩陣的數據繪製在圖形窗體中，此時plot函數將矩陣的每一列數據做爲一條曲線繪製在窗體中。如

>> A=pascal(5)

A =

     1     1     1     1     1

     1     2     3     4     5

     1      3     6    10    15

     1     4    10    20    35

     1     5    15    35    70

>> plot(A)

3． 含選項的plot函數

Matlab提供了一些繪圖選項，用於肯定所繪曲線的線型、顏色和數據點標記符號。這些選項如表所示：

線型	顏色	標記符號	​
- 實線	b藍色	.   點	s 方塊
: 虛線	g綠色	o 圓圈	d 菱形
-. 點劃線	r紅色	× 叉號	∨朝下三角符號
-- 雙劃線	c青色	+ 加號	∧朝上三角符號
​	m品紅	* 星號	<朝左三角符號<
​	y×××	​	>朝右三角符號
​	k黑色	​	p 五角星
​	w白色	​	h 六角星

 

用不一樣的線型和顏色在同一座標內繪製曲線 及其包絡線。

>> x=(0:pi/100:2*pi)';

>> y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];

>> y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);

>> x1=(0:12)/2;

>> y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);

>> plot(x,y1,'k:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');

在該plot函數中包含了3組繪圖參數，第一組用黑色虛線畫出兩條包絡線，第二組用藍色雙劃線畫出曲線y，第三組用紅色五角星離散標出數據點。

4． 雙縱座標函數plotyy

在Matlab中，若是須要繪製出具備不一樣縱座標標度的兩個圖形，可使用plotyy函數，它能把具備不一樣量綱，不一樣數量級的兩個函數繪製在同一個座標中，有利於圖形數據的對比分析。使用格式爲：plotyy(x1,y1,x2,y2)

x1,y1對應一條曲線，x2,y2對應另外一條曲線。橫座標的標度相同，縱座標有兩個，左邊的對應x1,y1數據對，右邊的對應x2,y2。

二．繪製圖形的輔助操做

繪製完圖形之後，可能還須要對圖形進行一些輔助操做，以使圖形意義更加明確，可讀性更強。

1． 圖形標註

在繪製圖形時，能夠對圖形加上一些說明，如圖形的名稱、座標軸說明以及圖形某一部分的含義等，這些操做稱爲添加圖形標註。有關圖形標註函數的調用格式爲：

title（’圖形名稱’） （都放在單引號內）

xlabel（’x軸說明’）

ylabel（’y軸說明’）

text（x，y，’圖形說明’）

legend（’圖例1’，’圖例2’，…） P190

其中，title、xlabel和ylabel函數分別用於說明圖形和座標軸的名稱。text函數是在座標點（x，y）處添加圖形說明。（P88 或用gtext命令）。legend函數用於繪製曲線所用線型、顏色或數據點標記圖例，圖例放置在空白處，用戶還能夠經過鼠標移動圖例，將其放到所但願的位置。除legend函數外，其餘函數一樣適用於三維圖形，在三維中z座標軸說明用zlabel函數。

上述函數中的說明文字，除了使用標準的ASCII字符外，還可使用LaTex（一種流行的數學排版軟件）格式的控制字符，這樣就能夠在圖形上添加希臘字符，數學符號和公式等內容。在Matlab支持的LaTex字符串中，用/bf , /it , /rm控制字符分別定義黑體、斜體和正體字符，受LaTex字符串控制部分要加大括號{}括起來。例如，text(0.3，0.5，’the usful {/bf MATLAB}’)，將使MATLAB一詞黑體顯示。一些經常使用的LaTex字符見表，各個字符能夠單獨使用也能夠和其餘字符及命令配合使用。如text(0.3 ,0.5 ,’sin({/omega}t+{/beta})’)

將獲得標註效果 。

標識符	符號	標識符	符號	標識符	符號
/alpha	​	/epsilon	​	/infty	​
/beta	​	/eta	​	/int	​
/gamma	​	/Gamma	​	/partial	​
/delta	​	/Delta	​	/leftarrow	​
/theta	​	/Theta	​	/rightarrow	​
/lambda	​	/Lambda	​	/downarrow	​
/xi	​	/Xi	​	/uparrow	​
/pi	​	/Pi	​	/div	​
/omega	​	/Omega	​	/times	​
/sigma	​	/Sigma	​	/pm	​
/phi	​	/Phi	​	/leq	​
/psi	​	/Psi	​	/geq	​
/rho	​	/tau	​	/neq	​
/mu	​	/zeta	​	/forall	​
/nu	​	/chi	​	/exists	​

 

2.座標控制

在繪製圖形時，Matlab能夠自動根據要繪製曲線數據的範圍選擇合適的座標刻度，使得曲線可以儘量清晰的顯示出來。因此，通常狀況下用戶沒必要選擇座標軸的刻度範圍。可是，若是用戶對座標不滿意，能夠利用axis函數對其從新設定。其調用格式爲

axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）

若是隻給出前四個參數，則按照給出的x、y軸的最小值和最大值選擇座標系範圍，繪製出合適的二維曲線。若是給出了所有參數，則繪製出三維圖形。

axis函數的功能豐富，其經常使用的用法有：

axis equal ：縱橫座標軸採用等長刻度

axis square：產生正方形座標系（默認爲矩形）

axis auto：使用默認設置

axis off：取消座標軸

axis on ：顯示座標軸

還有：給座標加網格線能夠用grid命令來控制，grid on/off命令控制畫仍是不畫網格線，不帶參數的grid命令在兩種之間進行切換。

給座標加邊框用box命令控制。和grid同樣用法

例 ：繪製分段函數，並添加圖形標註。（略）

3． 圖形保持

通常狀況下，每執行一次繪圖命令，就刷新一次當前圖形窗口，圖形窗口原有圖形將不復存在，若是但願在已經存在的圖形上再繼續添加新的圖形，可使用圖形保持命令hold。hold on/off 命令是保持原有圖形仍是刷新原有圖形，不帶參數的hold命令在二者之間進行切換。

例：（略）

4． 圖形窗口分割

在實際應用中，常常須要在一個圖形窗口中繪製若干個獨立的圖形，這就須要對圖形窗口進行分割。分割後的圖形窗口由若干個繪圖區組成，每個繪圖區能夠創建獨立的座標系並繪製圖形。同一圖形窗口下的不一樣圖形稱爲子圖。Matlab提供了subplot函數用來將當前窗口分割成若干個繪圖區，每一個區域表明一個獨立的子圖，也是一個獨立的座標系，能夠經過subplot函數激活某一區，該區爲活動區，所發出的繪圖命令都是做用於該活動區域。調用格式：

subplot（m，n，p）

該函數把當前窗口分紅m×n個繪圖區，m行，每行n個繪圖區，區號按行優先編號。其中第p個區爲當前活動區。每個繪圖區容許以不一樣的座標系單獨繪製圖形。

例：（略）

三．繪製二維圖形的其餘函數

1． 其餘形式的線性直角座標圖

在線性直角座標中，其餘形式的圖形有條形圖、階梯圖、杆圖和填充圖等，所採用的函數分別爲：

bar（x，y，選項）      選項在單引號中

stairs（x，y，選項）

stem（x，y，選項）

fill（x1，y1，選項1，x2，y2，選項2，…）

前三個函數和plot的用法類似，只是沒有多輸入變量形式。fill函數按向量元素下標漸增次序依次用直線段鏈接x，y對應元素定義的數據點。

例5-8：分別以條形圖、填充圖、階梯圖和杆圖形式繪製曲線

x=0:0.35:7;

y=2*exp(-0.5*x);

subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');

title('bar(x,y,''g'')');axis([0, 7, 0 ,2]);

subplot(2,2,2);fill(x,y,'r');

title('fill(x,y,''r'')');axis([0, 7, 0 ,2]);

subplot(2,2,3);stairs(x,y,'b');

title('stairs(x,y,''b'')');axis([0, 7, 0 ,2]);

subplot(2,2,4);stem(x,y,'k');

title('stem(x,y,''k'')');axis([0, 7, 0 ,2]);

2． 極座標圖

polar函數用來繪製極座標圖，調用格式爲：

polar（theta，rho，選項）

其中，theta爲極座標極角，rho爲極徑，選項的內容和plot函數類似。

繪製極座標圖

theta=0:0.01:2*pi;

rho=sin(3*theta).*cos(5*theta);

polar(theta,rho,'r');

 

3． 對數座標圖

在實際應用中，常常用到對數座標，Matlab提供了繪製對數和半對數座標曲線的函數，其調用格式爲：

semilogx（x1，y1，選項1，x2，y2，選項2，…）

semilogy（x1，y1，選項1，x2，y2，選項2，…）

loglog（x1，y1，選項1，x2，y2，選項2，…）

這些函數中選項的定義和plot函數徹底同樣，所不一樣的是座標軸的選取。semilogx函數使用半對數座標，x軸爲經常使用對數刻度，而y軸仍保持線性刻度。semilogy剛好和semilogx相反。loglog函數使用全對數座標，x、y軸均採用對數刻度。

二． 三維繪圖

一．繪製三維曲線的基本函數

最基本的三維圖形函數爲plot3，它將二維繪圖函數plot的有關功能擴展到三維空間，能夠用來繪製三維曲線。其調用格式爲：

plot3（x1，y1，z1，選項1，x2，y2，z2，選項2，…）

其中每一組x，y，z組成一組曲線的座標參數，選項的定義和plot的選項同樣。當x，y，z是同維向量時，則x，y，z對應元素構成一條三維曲線。當x，y，z是同維矩陣時，則以x，y，z對應列元素繪製三維曲線，曲線條數等於矩陣的列數。

繪製空間曲線

該曲線對應的參數方程爲

t=0:pi/50:2*pi;

x=8*cos(t);

y=4*sqrt(2)*sin(t);

z=-4*sqrt(2)*sin(t);

plot3(x,y,z,'p');

title('Line in 3-D Space');

text(0,0,0,'origin');

xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid;

 

二．三維曲面

1．平面網格座標矩陣的生成

當繪製z=f(x,y)所表明的三維曲面圖時，先要在xy平面選定一矩形區域，假定矩形區域爲D＝[a,b]×[c,d]，而後將[a,b]在x方向分紅m份，將[c,d]在y方向分紅n份，由各劃分點作平行軸的直線，把區域D分紅m×n個小矩形。生成表明每個小矩形頂點座標的平面網格座標矩陣，最後利用有關函數繪圖。

產平生面區域內的網格座標矩陣有兩種方法：

利用矩陣運算生成。

x=a:dx:b;

y=(c:dy:d)’;

X=ones(size(y))*x;

Y=y*ones(size(x));

通過上述語句執行後，矩陣X的每一行都是向量x，行數等於向量y的元素個數，矩陣Y的每一列都是向量y，列數等於向量x的元素個數。

利用meshgrid函數生成；

x=a:dx:b;

y=c:dy:d;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

語句執行後，所獲得的網格座標矩陣和上法，相同，當x=y時，能夠寫成meshgrid(x)

2．繪製三維曲面的函數

Matlab提供了mesh函數和surf函數來繪製三維曲面圖。mesh函數用來繪製三維網格圖，而surf用來繪製三維曲面圖，各線條之間的補面用顏色填充。其調用格式爲：

mesh（x，y，z，c）

surf（x，y，z，c）

通常狀況下，x，y，z是維數相同的矩陣，x，y是網格座標矩陣，z是網格點上的高度矩陣，c用於指定在不一樣高度下的顏色範圍。c省略時，Matlab認爲c=z，也即顏色的設定是正比於圖形的高度的。這樣就能夠獲得井井有條的三維圖形。當x，y省略時，把z矩陣的列下標看成x軸的座標，把z矩陣的行下標看成y軸的座標，而後繪製三維圖形。當x，y是向量時，要求x的長度必須等於z矩陣的列，y的長度必須等於必須等於z的行，x，y向量元素的組合構成網格點的x，y座標，z座標則取自z矩陣，而後繪製三維曲線。

例515 用三維曲面圖表現函數 ：

爲了便於分析三維曲面的各類特徵，下面畫出3種不一樣形式的曲面。

%program 1

x=0:0.1:2*pi;

[x,y]=meshgrid(x);

z=sin(y).*cos(x);

mesh(x,y,z);

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

title('mesh'); pause;

%program 2

x=0:0.1:2*pi;

[x,y]=meshgrid(x);

z=sin(y).*cos(x);

surf(x,y,z);

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

title('surf'); pause;

%program 3

x=0:0.1:2*pi;

[x,y]=meshgrid(x);

z=sin(y).*cos(x);

plot3(x,y,z);

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

title('plot3-1');grid;

 

程序執行結果分別如上圖所示。從圖中能夠發現，網格圖（mesh）中線條有顏色，線條間補面無顏色。曲面圖（surf）的線條都是黑色的，線條間補面有顏色。進一步觀察，曲面圖補面顏色和網格圖線條顏色都是沿z軸變化的。用plot3 繪製的三維曲面實際上由三維曲線組合而成。能夠分析plot（x’，y’，z’）所繪製的曲面的特徵。

繪製兩個直徑相等的圓管相交的圖形。

m=30;

z=1.2*(0:m)/m;

r=ones(size(z));

theta=(0:m)/m*2*pi;

x1=r'*cos(theta);y1=r'*sin(theta);%生成第一個圓管的座標矩陣

z1=z'*ones(1,m+1);

x=(-m:2:m)/m;

x2=x'*ones(1,m+1);y2=r'*cos(theta);%生成第一個圓管的座標矩陣

z2=r'*sin(theta);

surf(x1,y1,z1);          %繪製豎立的圓管

axis equal ,axis off

hold on

surf(x2,y2,z2);          %繪製平放的圓管

axis equal ,axis off

title ('兩個等直徑圓管的交線');

hold off

 

分析由函數 構成的曲面形狀與平面z=a的交線。

此外，還有兩個和mesh函數類似的函數，即帶等高線的三維網格曲面函數meshc和帶底座的三維網格曲面函數meshz，其用法和mesh相似。不一樣的是，meshc還在xy平面上繪製曲面在z軸方向的等高線，meshz還在xy平面上繪製曲面的底座。

surf函數也有兩個相似的函數，即具備等高線的曲面函數surfc和具備光照效果的曲面函數surfl。

在xy平面內選擇[-8, 8]×[－8, 8]繪製函數，

[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);

z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);

subplot(2,2,1);

meshc(x,y,z);

title('meshc');

subplot(2,2,2);

meshz(x,y,z);

title('meshz');

subplot(2,2,3);

surfc(x,y,z);

title('surfc');

subplot(2,2,4);

surfl(x,y,z);

title('surfl');

3．標準三維曲面

Matlab提供了一些函數用於繪製標準三維曲面，這些函數能夠產生相應的繪圖數據，經常使用於三維圖形的演示。如，sphere函數和cylinder函數分別用於繪製三維球面和柱面。sphere函數的調用格式爲：

[x,y,z]=sphere(n);

該函數將產生（n+1）×（n+1矩陣x，y，z 。採用這三個矩陣能夠繪製出圓心位於原點、半徑爲1的單位球體。若在調用該函數時不帶輸出參數，則直接繪製所需球面。n決定了球面的圓滑程度，其默認值爲20。若n值取的比較小，則繪製出多面體的表面圖。

cylinder函數的調用格式爲：

[x，y，z]＝cylinder（R，n）

其中R是一個向量，存放柱面各個等間隔高度上的半徑，n表示在圓柱圓周上有n個間隔點，默認有20個間隔點。如：cylinder（3）生成一個圓柱，cylinder（[10，1]）生成一個圓錐。而t=0:pi/100:4*pi; R=sin(t); cylinder(R,30);生成一個正弦圓柱面。

另外Matlab還提供了一個peaks函數，稱爲多峯函數，經常使用於三維曲面的演示。該函數能夠用來生成繪圖數據矩陣，矩陣元素由函數：

 

在矩形區域[－3 3]×[－3 3]的等分網格點上的函數值肯定。如：z=peaks（30）

將生成一個30×30矩陣，

例519 繪製標準三維曲面圖形

t=0:pi/20:2*pi;

[x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);

subplot(1,3,1);

surf(x,y,z);

subplot(1,3,2);

[x,y,z]=sphere;

surf(x,y,z);

subplot(1,3,3);

[x,y,z]=peaks(30);

meshz(x,y,z);

 

3．其餘三維圖形。

在介紹二維圖形時，曾經提到條形圖、杆圖、餅圖和填充圖等特殊圖形，它們還能夠以三維形式出現，其函數分別爲bar3，stem3，pie3和fill3。

bar3繪製三維條形圖，經常使用格式爲：

bar3（y）；

bar3（x，y）

在第一種格式中，y的每一個元素對應於一個條形。第二種格式在x指定的位置上繪製y中元素的條形圖。

stem3函數繪製離散序列數據的三維杆圖，經常使用格式爲：

stem3（z）

stem3（x，y，z）

第一種格式將數據序列z表示爲從xy平面向上延伸的杆圖，x和y自動生成。第二種格式在x和y指定的位置上繪製數據序列z的杆圖，x，y，z的維數要相同。

pie3函數繪製三維餅圖，經常使用格式爲：

pie3（x）

x爲向量，用x中的數據繪製一個三維餅圖。

fill3函數可在三維空間內繪製出填充過的多邊形，經常使用格式爲：

fill3（x，y，z，c）

用x，y，z作多邊形的頂點，而c指定了填充的顏色。

例520 繪製三維圖形。

1繪製魔方陣的三維條形圖2以三維杆圖形式繪製曲線y=2sinx 3已知x ＝[2347,1827,2043,3025] ，繪製三維餅圖     4用隨機的頂點座標值畫出5個×××三角形

subplot(2,2,1);

bar3(magic(4));

subplot(2,2,2);

y=2*sin(0:pi/10:2*pi);

stem3(y);

subplot(2,2,3);

pie3([2347,1827,2043,3025]);

subplot(2,2,4);

fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y');

除了上面討論的三維圖形外，經常使用的圖形還有瀑布圖和三維曲面的等高線圖。繪製瀑布圖用waterfall函數，用法和meshz函數類似，只是它的網格線在x軸方向出現，具備瀑布效果。等高線圖分二維和三維兩種形式，分別使用函數contour和contour3繪製。

例521 繪製多峯函數的瀑布圖和等高線圖。

 

subplot(1,2,1);

[X,Y,Z]=peaks(30);

waterfall(X,Y,Z);

xlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');

subplot(1,2,2);

contour3(X,Y,Z,12,'k');%其中12表明高度的等級數

xlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');

三．隱函數做圖

若是給定了函數的顯式表達式，能夠先設置自變量向量，而後根據表達式計算函數向量，從而用plot等函數繪製出圖形。可是當函數採用隱函數形式時，如： ，則很難利用上述方法繪製圖形。Matlab提供了一個ezplot函數繪製隱函數圖形。用法以下：

①     對於函數f=f(x)，ezplot的調用格式爲：

ezplot(f)，在默認區間（-2pi，2pi）繪製圖形。

ezplot（f，[a,b]），在區間（a，b）繪製

②     對於隱函數f=f(x,y)，ezplot的調用格式爲；

ezplot(f)，在默認區間（-2pi，2pi）,（-2pi，2pi）繪製f(x,y)=0的圖形。

ezplot（f，[xmin，xmax，ymin，ymax]）；在區間          繪製圖形。

ezplot（f，[a,b]），在區間（a，b），（a，b）繪製

③     對於參數方程x=x(t),y=y(t),ezplot函數的調用格式爲：

ezplot（x，y），在默認區間 繪製x=x(t),y=y(t)圖形。

ezplot（x，y，[tmin，tmax]），在區間（tmin，tmax）繪製x=x(t),y=y(t)圖形。

例525 隱函數繪圖舉例。

 

subplot(2,2,1);

ezplot('x^2+y^2-9');axis equal;

subplot(2,2,2);

ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')

subplot(2,2,3);

ezplot('cos(tan(pi*x))',[0,1]);

subplot(2,2,4);

ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi]);

其餘隱函數繪圖還有，ezpolar，ezcontour，ezplot3，ezmesh，ezmeshc，ezsurf，ezsurfc。