Matlab繪圖基礎

 

平臺：Win7 64 bit，Matlab R2014a(8.3)

 

　　Matlab繪圖功能強大，本文以「圖解Matlab繪圖」的形式介紹Matlab繪圖的經常使用元素。

 

1.以圖識圖

　　在Matlab中新建一個矩陣，在左側工做區窗口中選中這個變量，點擊菜單「繪圖」，便可以查看Matlab的各類圖形：

點擊「顯示更多」小箭頭：

點擊左下角「目錄」按鈕：

從這裏能夠看到全部Matlab的圖形。另外，從Matlab R2014a幫助文檔的「Types of MATLAB Plots」（搜索便可）中也能夠看到Matlab支持的全部圖形。個人另外一篇博文也總結了Matlab的全部繪圖函數——Matlab繪圖函數一覽。

　　這裏想說的是，數據可視化的目的原本就是讓人易於理解數據，學習Matlab繪圖也是這樣，應該以一種直觀的、圖形的、易於理解的方式進行（本文努力作到這點）。其實，若是隻是要用Matlab繪圖，並不是要系統掌握Matlab繪圖相關語法，只須要了解各個繪圖函數的輸入數據格式，其餘的如座標軸控制、註解、顏色圖等均可以經過在窗口中進行圖形界面上的操做進行，畢竟，沒有必要把時間浪費在記憶大量的語法上。

 

2.輸入數據格式

　　Matlab面向數學處理，輸入數據格式也是數學風格的，好比對於平面上的點集（點數組），Matlab用兩個一維數組來表示：x,y，這樣第i個點的座標就是(x(i),y(i))。這對於程序員來講可能有些不適應，由於面向對象程序設計思想要求封裝性，也就是要將一個點的x,y座標放在一塊兒構成Class「點」，而後用「點」這個類型來聲明數組。因此在使用Matlab繪圖功能時最好儘可能用數學的思惟方式，而不是編程思惟。

　　要查看繪圖函數的調用格式，請用「help xxx」指令，下面是一個例子：

　　在說具體數據格式以前，先要說一下「採樣」和「插值」。這裏說的Matlab繪圖，不少是要繪製連續函數的圖像，計算機存儲空間有限，連續（無限）的定義域要被「採樣」或者說「離散化」以後才能處理，而在繪製時，爲了顯示連續的的曲線或曲面，而不是僅僅繪製一系列點，須要進行「插值」，最多見的插值就是線性插值。其實，「採樣」和「插值」的概念在計算機科學中有普遍的存在。

　　下面以最多見的幾個繪圖函數爲例，介紹Matlab繪圖函數的輸入數據格式：

Function	Syntax	描述
plot	plot(X,Y) plot(X,Y,LineSpec) plot(X1,Y1,...,Xn,Yn) plot(X1,Y1,LineSpec1,...,Xn,Yn,LineSpecn) plot(Y) plot(Y,LineSpec) plot(___,Name,Value) plot(axes_handle,___) h = plot(___)	若X,Y均爲向量，則點(X(i),Y(i))做爲第i個被繪製的點，根據格式控制的不一樣，相鄰點間可能被插值（連一條直線段）； 若X,Y爲尺寸相同的矩陣，X(:,i),Y(:,i)被繪製爲一條曲線，默認不一樣曲線將有不一樣顏色； 若X被省略，則至關於X=1:n，n爲點數。
bar	bar(Y) bar(x,Y) bar(___,width) bar(___,style) bar(___,bar_color) bar(___,Name,Value) bar(axes_handle,___) h = bar(___)	在x(i)處繪製一組（grouped）或一條堆疊（stacked）的條形，條形高度由Y(i,:)指定； 若x被省略，則至關於x=1:n，n爲Y的行數。
scatter	scatter(X,Y) scatter(X,Y,S) scatter(X,Y,S,C) scatter(___,'fill') scatter(___,markertype) scatter(___,Name,Value) scatter(axes_handle,___) h = scatter(___)	對每一個點(X(i),Y(i))，繪製一個圓圈； 若S是向量，圓圈大小由S(i)指定，若S是標量，由S指定； 若C是向量，圓圈的顏色由C(i)對應的顏色組成，若C是矩陣，由C(i,1:3)指定RGB顏色值。
contour	contour(X,Y,Z) contour(Z) contour(…,n) contour(…,v) contour(...,LineSpec) contour(axes_handle,...) [C,h] = contour(...)	Z爲MxN的二維數組，若X,Y也是MxN二維數組，則Z(i,j)=F(X(i,j),Y(i,j))，若X,Y是向量，則Z(i,j)=F(X(j),Y(i))（即把X,Y看作列向量），F爲二維函數； 若X,Y被省略，則至關於X=1:N,Y=1:M； 標量n設定等值線條數； 單調遞增向量v設定等值線的值。
surf	surf(X,Y,Z) surf(Z) surf(…,C) surf(...,'PropertyName',PropertyValue) surf(axes_handles,...) h = surf(...)	Z爲MxN的二維數組，若X,Y也是MxN二維數組，則Z(i,j)=F(X(i,j),Y(i,j))，若X,Y是向量，則Z(i,j)=F(X(j),Y(i))（即把X,Y看作列向量），F爲二維函數； 若X,Y被省略，則至關於X=1:N,Y=1:M； C(i,j)的值對應到曲面上i,j點的顏色。
mesh	mesh(X,Y,Z) mesh(Z) mesh(...,C) mesh(...,'PropertyName',PropertyValue,...) mesh(axes_handles,...) h = mesh(...)	X,Y,Z,C的含義同surf。 注：對於向量x,y，能夠用「[X,Y]=meshgrid(x,y)」構造二維數組X,Y，使得mesh(x,y,Z)和mesh(X,Y,Z)等價，也即有MxN個採樣點，(X(i,j),Y(i,j))是索引爲i,j的格點的x,y座標。
slice	slice(V,sx,sy,sz) slice(X,Y,Z,V,sx,sy,sz) slice(V,XI,YI,ZI) slice(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI) slice(...,'method') slice(axes_handle,...) h = slice(...)	V爲MxNxP的三維數組，若X,Y也是MxNxPs三維數組，則V(i,j,k)=F(X(i,j,k,Y(i,j,k),Z(i,j,k))，若X,Y,Z是向量，則V(i,j,k)=F(X(j),Y(i),Z(k)) ，F爲三維函數； 若X,Y,Z被省略，則至關於X=1:N,Y=1:M,Z=1:P； 向量sx,sy,sz指定垂直於x,y,z軸的切片位置； 矩陣XI,YI,ZI定義更復雜的切片（可能不是平面）。
coneplot	coneplot(X,Y,Z,U,V,W,Cx,Cy,Cz) coneplot(U,V,W,Cx,Cy,Cz) coneplot(...,s) coneplot(...,color) coneplot(...,'quiver') coneplot(...,'method') coneplot(X,Y,Z,U,V,W,'nointerp') coneplot(axes_handle,...) h = coneplot(...)	X,Y,Z,U,V,W都是MxNxP的三維數組，U(i,j,k)=Fu(X(i,j,k),Y(i,j,k),Z(i,j,k))，Fu爲三維向量函數F的x份量，相似定義Fv,Fw； 若X,Y,Z被省略，則至關於[X,Y,Z]=meshgrid(1:N,1:M,1:P)； Cx,Cy,Cz定義圓錐起點的x,y,z座標； s定義縮放因子； color指定圓錐顏色； 'quiver'指定用箭頭代替圓錐； 'method'在Cx,Cy,Cz指定點上的插值方法。

 

3.格式控制及註解

　　前面也說了，若是僅是要繪圖，經過窗口操做這種「所見即所得」的方式不但能夠快速生成美觀的圖形，並且節省大量時間，下面就首先來看看在Matlab的圖形窗口如何進行圖形格式控制。下面是Matlab的圖形窗口：

Z=peaks;
surf(Z);

上圖中已經能夠對圖形進行縮放、平移、旋轉、拾取數據、刷亮、圖形連接、插入顏色欄、插入圖例等功能，經過在菜單中選擇還能夠添加光照、座標軸標籤等，點擊上圖中的紅色箭頭所指按鈕後將顯示更多繪圖工具欄：

能夠看到這已是一個很是強大的編輯界面了，點擊上圖右下角按鈕「更多屬性…」，將看到：

這裏能夠進行更爲全面的控制，很容易猜到，這裏的項和指令代碼有很好的對應。經過一番調整，且沒有寫任何代碼，個人圖已經變成以下樣子（峯值數據是經過拾取工具獲得的）：

　　若是以爲格式調整的好，還能夠將全部的設置和調整「打包」成代碼，在圖形窗口中點擊菜單「文件 >> 生成代碼…」即生成一個M函數文件，之後調用這個函數對新數據進行繪圖時，全部設置便自動應用到新數據上，也能夠查看生成的代碼來學習繪圖相關語法。這種以「從圖形到代碼」的方式和傳統「從代碼到圖形」的方式相比效率定會高出不少。

　　Matlab繪圖格式控制的詳細說明參考Matlab幫助文檔「Matlab/Graphics/Formatting and Annotation」，下面僅對最爲經常使用的指令進行介紹：

座標系：

指令	說明
axis on/off	打開/關閉座標軸顯示
Axis(V) V=[x1,x2,y1,y2]或[x1,x2,y1,y2,z1,z2]	設定座標範圍
axis equal	x,y座標採用等長刻度
axis vis3d	三維旋轉觀察時保持高寬比不變，避免圖形大小變化
grid on/off	打開/關閉分格線
xlabel(S)/ylabel(S)/zlabel(S)	設定x/y/z軸標籤爲S

註解：

指令	說明
title(S)	設定圖的標題
legend(S1,S2,…)	加入圖例
text(xt,yt,S)	在(xt,yt)處書寫註釋S

關於字符串顯示的格式及轉移符號參考Matlab幫助文檔「Text Properties」。

重疊繪圖：

指令「hold on/off」控制是重疊繪製仍是覆蓋已有圖形。

多子圖：

指令「subplot(m,n,p)」將繪圖區分爲mxn個區域，並指定以行優先的第p個子區爲當前繪製區，例以下（取自Matlab幫助文檔）：

x = linspace(0,10);
y1 = sin(x);
y2 = sin(2*x);
y3 = sin(4*x);
y4 = sin(8*x);

figure
subplot(2,2,1);
plot(x,y1);
title('Subplot 1: sin(x)')

subplot(2,2,2);
plot(x,y2);
title('Subplot 2: sin(2x)')

subplot(2,2,3)
plot(x,y3);
title('Subplot 3: sin(4x)')

subplot(2,2,4)
plot(x,y4);
title('Subplot 4: sin(8x)')

Colormap, Shading, Light：

　　爲了直觀呈現數據，花哨的顏色是少不了的，除了直接指定所繪製對象的顏色外，顏色能夠由標量數據映射到顏色表獲得，從而得以利用顏色來呈現第四維度的信息。這裏又涉及「採樣」和「插值」，一個Colormap定義一個顏色表，這是採樣後的有限個顏色值，待映射函數值f首先根據Cmax和Cmin算出一個1-N的數c，N是顏色表顏色值的個數，對c進行上下取整做爲索引獲得兩個顏色值，再根據c和這兩個顏色值插值獲得f映射的顏色，f映射的顏色只是一個格點的顏色，由四個格點圍成的小四邊形的顏色由這四個格點插值獲得，shading和light指令就是用來控制映射的顏色值如何影響顯示顏色的。

　　參考Matlab幫助文檔「Matlab/Graphics/Formatting and Annotation」。

 

參考文獻：

博客：Matlab繪圖函數一覽；

《MATLAB R2011a教程》（張志涌等，北京航空航天大學出版社，2011），第5章；

Matlab R2014a幫助文檔，「MATLAB/Graphics」（在線版本）。