面試官，求求你不要問我這麼簡單但又刁難的算法題了

有時候面試官每每會問咱們一些簡單，但又刁難的問題，主要是看看你對問題的處理思路。若是你沒接觸過這些問題，可能一時之間還真不知道怎麼處理才比較好，這種題更重要的是一種思惟的散發吧，今天就來分享幾道題面試中遇到的算法題（固然，不是我本身遇到過，是別人遇到過，我挑選出來的）

案例1

題目描述：求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。

我去，求和竟然不讓用乘除法，也不許咱們用循環，若是單獨這兩個限制的話還好，咱們還能夠用地遞歸，例如：

int f(int n){
    if(n == 0){
        return n;
    }else{
        return f(n-1) + n;
    }
}

而後 if, else, case 等各類關鍵字也不給用，想着那我用三元運算符（A？B：C），而後這種具備判斷語句的三元運算符也不給用，我去，這也太刁難了吧（固然，大佬直接秒殺的能夠飄過）。

這道題確定是必須用遞歸來解決的，而這遞歸的核心就是須要判斷一下遞歸條件是否結束了，然而題目不許咱們使用條件判斷語句。那咱們該怎麼辦呢？你們能夠散發思惟想一下哦。

其實咱們能夠下面這樣的語句來代替 A?B:C 這樣具備判斷能力的三元運算符

n != 0 && (f(n-1) + n)  != 0;

這個 && 邏輯判斷符的做用就是：若是 n != 0 成立的話，那麼邏輯判斷符後面的判斷語句 (f(n-1) + n ) != 0 也會執行，若是 n != 0 不成立的話，那麼後面的判斷語句 ((f(n-1) + n)) != 0 就不會執行，經過這種方法，就能夠達到咱們遞歸結束條件判斷的目的了。

這裏說明一下，(f(n-1) + n) != 0 這條判斷語句是沒有任意其餘含義的，咱們的目的是爲了執行 f(n-1)+n，之因此加上個 != 0 的判斷，是由於邏輯判斷符號 && 只支持 boolean 類型，不支持 int 類型。

最後的代碼以下

public int f(int n) {
        int sum = n;
        boolean t = (n != 0) && (sum += f(n - 1))!= 0;
        return sum;
    }

若是你作過這種類型的題，可能就會以爲很簡單了，若是沒作過，可能就須要思考一下，不過，日後你就能夠直接秒殺了。

案例 2

題目描述：寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。

我去，求和不許加減乘除！面試官，能不能別這麼任性，好好的加減乘除竟然不給用。

不過我相信你們第一時間都能想到用位運算來解決，可能在大學期間學過電路相關知識的一下就能把代碼寫出來了，不過有些人也能多是一個位一個位來處理的。例如我先處理第一個位（這裏指的是二進制位哈），看看有沒進位，而後處理第二個位，若是第一個位有進位就加到第二個位來，而後處理第三個位.....

若是你是這種方法處理的，那麼恭喜你，看完這道題你能有所收穫。實際上上面那種解法也能夠，只是太複雜了，可能各類判斷。其實這道題能夠這樣解：這裏爲了方便講解，我先給出代碼，再給出具體的講解，你看完代碼再來看講解可能更好理解

public int Add(int num1,int num2) {
        int tmp = 0;
        while(num1 != 0){
            tmp = num1 ^ num2;
            num1 = (num1 & num2) << 1;
            num2 = tmp;
        }
        return num2;
    }

你們想一個問題，若是咱們把兩個數進行異或，例如num1 = 101, num2 = 001，作異或運算：tmp = num1 ^ num2，結果是 tmp = 100。那麼此時獲得的結果 tmp 其實就是兩個數（num1,num2）各個二進制位上相加，不算進位的結果。而 num1 = (num1 & num2) << 1 的結果就是兩個數相加時那些須要進位的二進制位。例如 （101 & 001）<< 1 = 010，那麼兩個數第一位相加須要進位，咱們須要把進的那一位最後加到第二位上去。

好像有點繞，，你們能夠動手試一下哈，說白就是 a + b = a ^ b + (a & b) << 1。

代碼中，若是 num1 == 0 的話，表明沒有進位了，此時就能夠退出循環了。

對於不多用位運算的人來講可能有點懵，那麼我建議能夠多看幾遍，而後一遍動手模擬哈。之後遇到這種題就能夠直接秒殺了。

案例3

在這裏我先聲明一下，案例3 也不算一道刁難題，只是我來考考大家而已，你們看到題目以後能夠本身想一下哈，看了答案不能打我哈。

題目描述：實現兩個整數的相乘，不能使用乘法運算符和循環

各位老哥能夠想一下哈。

這道題可能不少人都想到用遞歸了，好像我說的大部分算法題，都會用到遞歸，因此說你不懂遞歸的話，看個人公衆號就好了，不懂也得變懂了是否是。代碼以下：

int mul(int a, int b){
    if (a == 0 || b == 0)
        return 0;
    if (b == 1)
        return a;
    if (a == 1)
        return b;
    return a + mul(a, b - 1);
}
int mult(int a,int b){
    // 這裏咱們取 b 的絕對值
    int sum = mul(a, abs(b));
    return (b<0)?(-sum):sum;
}

你是否是這樣作的呢？其實，咱們還有更好的方法哦，以下

我去，不能使用乘法，又沒說不能使用除法，那我用除法來代替乘法就得了，例如 a 乘以 b 就至關於 a 除以 b 分之一。代碼以下：

int mult2 (int a,int b){
    return b != 0 ? (int)(a / (1.0 / b) + 0.99 ): 0;
}

這裏須要 int 進行轉化類型，而且除法可能會致使後面尾數的丟失，因此我補了個 0.99。注意，進行 int 類型轉化時，不是四捨五入的哈，二手小於 1 就行當作 0 處理。固然，我這裏用的是 Java 語言，其餘語言本身看狀況處理。

總結

今天的幾道題，更多的是一種投機取巧吧，不過看你看到一到陌生的題目時，你會如何處理，點子多很少，這個仍是挺重要滴，而多看一些點子，慢慢着你的點子也會變多了。

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