算法之動態規劃

動態規劃總結

最優解 依賴重複計算的 獨立的 子過程
1.發現最優解結構
2.推到遞歸式
3.自低向上存儲子過程結果過（備忘錄，非最優子過程，只是存儲，相似迷宮）
4.最優解的存儲和計算

這裏1：
1）子問題發現/定義、假設已經有了最優解，怎麼經過子問題解決。好比工廠最快流水線，已經選了一條路徑，要知道如何選擇的，須要知道除固定節點後前面如何選擇的。矩陣乘法，知道劃分後，須要知道最外層兩個括號分別如何計算。LCS知道最終解後，須要知道除最後一個節點外前面解如何選擇的。
2）選擇 須要依賴哪些子問題（越少越好，矩陣乘法沒法作到只依賴一個，依賴兩個。工廠流水和LCS能夠選擇多個，可是一個很簡單直接求取，選擇依賴一個）；須要選擇依賴（矩陣循環全部一對可能選擇其1，LCS和工廠選擇知足更優的）
3）注意知足重複計算和獨立（最長非重複路徑這種問題由於一個子問題用的點其餘子問題不能用，因此子問題的最優不是獨立的，沒法用動態規劃），須要簡單的證實最優子解的選擇會致使最優解
4）局部計算（i-k或者0-2）

LCS：

兩個串最長非連續公共子串

假設最優解已有去推子問題（固有思惟就是對兩個串加節點，纔是n與n-1的關係，不太同樣的思惟）

矩陣

矩陣最小乘法次數的組合

一樣的，考慮矩陣多一個n,n-1的關係，改思惟習慣

生產線

這個雖然能夠用加一個節點，可是從最終最優解來推也能夠的。

climits的INT_MAX
vector<vector<int> > ret(row,vector<int>(col));

dfs不熟悉：
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位運算：
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