樹的基本概念

樹的定義*: 樹是由n(n>=0) 個節點的有限集合。n=0空樹
(1) 任何非空的樹,有且僅有一個根(root) ,
(2) n>1時可分爲m(m>0)個互不相的有限個集合 ,子樹互不相交;
(3)遞歸定義;*
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結點的度(次數): 結點擁有的子樹稱爲結點的度。(n0 n1 n2 ...);
葉節點:(終端結點);度爲0的結點;
分支結點(非終端結點);度爲零的點;
樹的度; 樹內各個結點度的最大值;
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  • 結點的子樹稱爲孩子結點,而該節點稱爲雙親結點;
  • 結點的祖先是從根到該節點所經分支上的全部結點,相同的以某結點爲根的子樹的任意一結點都稱爲該結點的子孫;

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樹中結點的最大層次稱爲樹的深度;
若是樹中的結點的各個子樹左右是有次序的,不能互換的,則稱該樹爲有序樹。
image.png 森林,是m(m>0) 顆互不相交的樹的集合;
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