P1123 取數遊戲

題目描述

一個N×M的由非負整數構成的數字矩陣，你須要在其中取出若干個數字，使得取出的任意兩個數字不相鄰（若一個數字在另一個數字相鄰88個格子中的一個即認爲這兩個數字相鄰），求取出數字和最大是多少。

輸入格式

第1行有一個正整數T，表示了有T組數據。

對於每一組數據，第一行有兩個正整數N和M，表示了數字矩陣爲N行M列。

接下來N行，每行M個非負整數，描述了這個數字矩陣。

輸出格式

T行，每行一個非負整數，輸出所求得的答案。

 

說明/提示

對於第1組數據，取數方式以下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

====>>洛谷

 

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對於這種題目，若是要求不高的話，要求最大值，通常均可以用DFS算法，枚舉各類可能的值，而後比較便可得出結果。這道題有點棘手的地方在於，一個數，要標記其是否已被訪問，由於是八方向，狀況彷佛有多種，用Boolean來記錄的話， 貌似不太可行。咱們能夠用一個int類型的變量來記錄，當這個數被訪問時，該變量自增，當回溯時，該變量自減==>因此當該變量爲零時，該數未被訪問。當遇到一個數時，有取與不取兩種選擇，這兩種選擇咱們都應該嘗試一遍。

源代碼：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int T, N, M, Max;
    static int[][] nums = new int[10][10];
    static int[][] visited = new int[10][10];
    //左上，上， 右上，左，右，左下，下，右下
    static int[] dx = {-1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1};
    static int[] dy = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        T = sc.nextInt();
        for(int i = 0; i < T; i++) {
            N = sc.nextInt();
            M = sc.nextInt();
            for(int r = 0; r < N; r++) {
                for(int c = 0; c < M; c++) {
                    nums[r][c] = sc.nextInt();
                    visited[r][c] = 0;
                }
            }
            Max = 0;
            DFS(0, 0, 0);
            System.out.println(Max);
         
        }
    }
    
    public static void DFS(int x, int y, int sum) {
        if(y >= M) {
            y = 0;
            x = x + 1;
            if(x >= N) {
                Max = Max > sum ? Max : sum;
                return;
            }
        }
        DFS(x, y+1, sum);  //不取該數
　　　　　//取該數
        if(visited[x][y] == 0) {
            for(int i = 0; i < 8; i++) {
                if(x+dx[i] >= 0 && y+dy[i] >= 0)
                visited[x+dx[i]][y+dy[i]]++;
            }
            DFS(x, y+1, sum+nums[x][y]);
            for(int i = 0; i < 8; i++) {
                if(x+dx[i] >= 0 && y+dy[i] >= 0)
                visited[x+dx[i]][y+dy[i]]--;
            }
        }
    }

}