樹的重心及其一些性質。poj3107 && poj 1655

定義 樹的重心：刪去重心後，生成的多棵樹儘量平衡。即以這個點爲根，那麼全部的子樹（不算整個樹自身）的大小都不超過整個樹大小的一半。（全部子樹的最大塊的節點最小） 性質 性質 1 ：樹中全部點到某個點的距離和中，到重心的距離和是最小的，若是有兩個距離和，他們的距離和同樣。 性質 2 ：把兩棵樹經過某一點相連獲得一顆新的樹，新的樹的重心必然在鏈接原來兩棵樹重心的路徑上。 性質 3 ：一棵樹添加或者刪除

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