你們都知道斐波那契數列,如今要求輸入一個整數n,請你輸出斐波那契數列的第n項(從0開始,第0項爲0)。java
n<=39數組
斐波那契數列的標準公式爲:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)
根據公式能夠直接寫出:優化
public class Solution { public int Fibonacci(int n) { if(n<=1){ return n; } return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2); } }
時間複雜度:O(2^n)
空間複雜度:O(1)spa
遞歸會重複計算大量相同數據,咱們用個數組把結果存起來8!code
public class Solution { public int Fibonacci(int n) { int ans[] = new int[40]; ans[0] = 0; ans[1] = 1; for(int i=2;i<=n;i++){ ans[i] = ans[i-1] + ans[i-2]; } return ans[n]; } }
時間複雜度:O(n)
空間複雜度:O(n)遞歸
其實咱們能夠發現每次就用到了最近的兩個數,因此咱們能夠只存儲最近的兩個數ci
public class Solution { public int Fibonacci(int n) { if(n == 0){ return 0; }else if(n == 1){ return 1; } int sum = 0; int two = 0; int one = 1; for(int i=2;i<=n;i++){ sum = two + one; two = one; one = sum; } return sum; } }
時間複雜度:O(n)
空間複雜度:O(1)io