二叉樹——前序和中序獲得後序

由二叉樹的前序和中序如何獲得二叉樹的後序呢？要給出答案，首先得明白什麼是前序、中序、後序。

二叉樹前序：遍歷順序爲，根節點、左子樹、右子樹；中序：遍歷順序爲，左子樹、根節點、右子樹；後序：遍歷順序爲，左子樹、右子樹、根節點

能夠發現，二叉樹前序中的第一個節點爲樹的根節點root，而後找出root在中序裏面的位置，就能夠把前序和中序分別劃分爲左、右子樹兩個部分，而後遞歸調用便可。

舉個例子，前序 5 3 2 4 8 6 10 中序 2 3 4 5 6 8 10

首先，5確定是二叉樹的根節點，而後5在中序裏面的位置是3號（從0開始），此位置前面的是左子樹中的節點，右面的是右子樹的節點，即5 || 3 2 4 || 8 2 6 , 2 3 4 || 5 || 6 8 10，對紅色的左子樹序列、藍色的右子樹序列繼續上述過程，直至結束。

由後序和中序求前序也是像相似的思想。可是僅僅知道前序和後序沒法肯定二叉的形狀。好比前序 1 2 3 後序 3 2 1 則下面兩種狀況都符合

附二叉樹前序和中序生成後序的代碼

 1 //二叉樹 前序和中序獲得後序
 2 #include <stdio.h>
 3 typedef struct node
 4 {
 5     int key;
 6     struct node *left;
 7     struct node *right;
 8 }treeNode;
 9 
10 int pre_order[100];
11 int mid_order[100];
12 
13 treeNode* construct_post_order(int pre_l, int pre_r, int mid_l, int mid_r)
14 {
15     if (pre_r - pre_l < 0)
16     {
17         return NULL;
18     }
19     treeNode *root;
20     root = new treeNode;
21     root->key = pre_order[pre_l];
22     if (pre_r == pre_l)
23     {
24         root->left = NULL;
25         root->right = NULL;
26         return root;
27     }
28     int index;
29     for (index = mid_l; index <= mid_r; index++)
30     {
31         if (mid_order[index] == pre_order[pre_l])
32             break;
33     }
34     root->left = construct_post_order(pre_l+1, pre_l+(index-mid_l), mid_l, index-1);
35     root->right = construct_post_order(pre_l+(index-mid_l)+1, pre_r, index+1, mid_r);
36     return root;
37 }
38 
39 void post_Order(treeNode *root)
40 {
41     if(root != NULL)
42     {
43         post_Order(root->left);
44         post_Order(root->right);
45         printf("%d ", root->key);
46     }
47 }
48 
49 int main()
50 {
51     int n;
52     printf("輸入序列的長度\n");
53     scanf("%d", &n);
54     printf("輸入二叉樹前序\n");
55     for (int i = 0; i < n; i++)
56         scanf("%d", &pre_order[i]);
57     printf("輸入二叉樹中序\n");
58     for (int i = 0; i < n; i++)
59         scanf("%d", &mid_order[i]);
60     treeNode *root = construct_post_order(0, n-1, 0, n-1);
61     printf("二叉樹的後序爲\n");
62     post_Order(root);
63     printf("\n");
64     scanf("%d", &n);
65 
66     return 0;
67 }