愛奇藝2019-筆試

兩道題都是動態規劃233。。。

 

1：

 

 

想法：

       咱們看1 1 0， 咱們先計算1 2 3知足1 1個數， 如今有來了一個4要求知足1 1 0；

       咱們依次將1，2，3，4放在最後一位， 那麼前三個數也能夠看做一個排列；

       1 2 4 ：3； （實際排列1 2  4和排列 1 2 3沒有區別） 那麼當3在最後一位時，咱們只要獲得

       前三位以3（至關於此時的4）結尾的合法數目便可。這樣就獲得了子問題的結構

 

　　狀態定義dp[i][j] :  （i+1）數字的排列知足前i個要求並以j結尾的合法數目

　　狀態轉移： a[i]==1, 則x[i]>x[i+1]。dp[i][j]=sum dp[i-1][k]  (j<=k<=i)

                           a[i]==0, 則x[i]<x[i+1]。dp[i][j]=sum dp[i-1][k]  (1<=k<=j-1)

      爲了進一步優化算法， 定義前綴和sum[i][j]=sum dp[i][k]  (1<=k<=j)

　　時間複雜度O(n）， 解決

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int N=1e3+7;
 5 const int mod=1e9+7;
 6 LL dp[N][N];
 7 LL sum[N][N];
 8 int a[N];
 9 int n;
10 int main()
11 {
12     cin>>n;
13     for (int i=1;i<n;i++) cin>>a[i];
14     if (a[1]) { dp[1][1]=1; sum[1][2]=sum[1][1]=1; }
15     else      { dp[1][2]=1; sum[1][2]=1; }
16     for (int i=2;i<n;i++) 
17         for (int j=1;j<=i+1;j++) {
18             if (a[i]) dp[i][j]=(sum[i-1][i]-sum[i-1][j-1]+mod)%mod;
19             else      dp[i][j]=sum[i-1][j-1];
20             sum[i][j]=(sum[i][j-1]+dp[i][j])%mod;
21         }
22     printf("%lld\n", sum[n-1][n]);
23     return 0;
24 }

 

 

2:

 

 

想法： 其實這道題我以爲很easy， 由於數據量並不大。

            對於n個紅球，m個籃球，A贏的狀況有這樣3種：

          （1）A 先手抽中紅球的機率

          （2）在A,B都抽中籃球的狀況下

            2.1 C抽中紅球以後A贏的機率

            2.2 C抽中籃球以後A贏的機率

            每一輪抽中以後，球的數量會減小，這就是一個動態規劃問題

            狀態定義：dp[n][m], n紅m藍 A贏的機率（不會遞推， 只會遞歸。。。233）