(最小生成樹 Prim) HDU 1233 仍是暢通工程

Problem Description

某省調查鄉村交通情況，獲得的統計表中列出了任意兩村莊間的距離。省政府「暢通工程」的目標是使全省任何兩個村莊間均可以實現公路交通（但不必定有直接的公路相連，只要能間接經過公路可達便可），並要求鋪設的公路總長度爲最小。請計算最小的公路總長度。

 

 

Input

測試輸入包含若干測試用例。每一個測試用例的第1行給出村莊數目N ( < 100 )；隨後的N(N-1)/2行對應村莊間的距離，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間的距離。爲簡單起見，村莊從1到N編號。
當N爲0時，輸入結束，該用例不被處理。

 

 

Output

對每一個測試用例，在1行裏輸出最小的公路總長度。

 

 

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

 

 

Sample Output

3

5

 

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

這是一個最小生成樹的模板題，因爲節點的個數不大於100，因此能夠直接套用Prim模板，除此以外，這個能夠用Kruskal算法。

C++代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int lowcost[maxn];
bool vis[maxn];
void Prim(int n, int u0, int mp[maxn][maxn]){
    vis[u0] = true;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(i != u0){
            lowcost[i] = mp[u0][i];
            vis[i] = false;
        }
        else
            lowcost[i] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int minn = INF,u = u0;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && lowcost[j] < minn){
                minn = lowcost[j];
                u = j;
            }
        }
        if(u == u0) break;
        vis[u] = true;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && lowcost[j] > mp[u][j])
                lowcost[j] = mp[u][j]; 
        } 
    }
}
int main(){
    int N;
    while(cin>>N){
        if(N==0) break;
        int M = (N*(N-1))/2;
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = 1; j <= N; j++){
                mp[i][j] = INF;
            }
        }
        int a,b,c;
        for(int i = 1; i <= M; i++){
            cin>>a>>b>>c;
            if(c < mp[a][b]){
                mp[a][b] = mp[b][a] = c;
            }
        }
        Prim(N,1,mp);
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            sum += lowcost[i];
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}