二叉鏈表表示的二叉樹和一些基本操做

  設計不一樣的結點結構可構成不一樣形式的鏈式儲存結構。由二叉樹的結點由一個數據元素和分別指向其左、右子樹的兩個分支構成，則表示二叉樹的鏈表中的結點至少包含三個域：數據域和左、右指針域

 

一下是二叉鏈表的定義和部分基本操做的函數原型說明：

#ifndef BINARY_LINKED_LIST_TREE_H

#define BINARY_LINKED_LIST_TREE_H

//---------二叉樹的二叉鏈表儲存表示-----------
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define MYOVERFLOW -2
typedef int Status;

typedef char TElemType;

typedef struct BiTNode
{
    TElemType data;
    BiTNode *lchild, *rchild;
}*BiTree; 
//------------基本操做的函數原型說明（部分）------------

Status CreateBiTree(BiTree &T);
//T表示這個樹的根節點的指針
//按先序次序輸入二叉樹中結點的值（一個字符），空格字符表示空樹，
//構造二叉鏈表表示的二叉樹T

Status VisitBiTree(BiTree);
//輸出結點的數據域

Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//T表示這個樹的根節點的指針
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對結點操做的對應函數
//先序遍歷二叉樹T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次。
//一旦visit（）失敗，則操做失敗

Status InOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//T表示這個樹的根節點的指針
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對結點操做的對應函數
//中序遍歷二叉樹T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次。
//一旦visit（）失敗，則操做失敗

Status InOrderTraverse_2(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對數據元素操做的應用函數。
//中序遍歷二叉樹T的非遞歸算法，對每一個數據元素調用函數Visit

Status InOrderTraverse_3(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對數據元素操做的應用函數。
//中序遍歷二叉樹T的非遞歸算法，對每一個數據元素調用函數Visit

Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//T表示這個樹的根節點的指針
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對結點操做的對應函數
//後序遍歷二叉樹T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次。
//一旦visit（）失敗，則操做失敗

Status LevelOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree));
//T表示這個樹的根節點的指針
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對結點操做的對應函數
//層序遍歷二叉樹T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次。
//一旦visit（）失敗，則操做失敗

  Status Destroy(BiTree T);//摧毀T這個節點

  Status DestroyBiTree(BiTree &T);
  //摧毀二叉樹T

#endif

在二叉樹的一些應用中，經常要求在樹中查找具備某種特徵的結點，或者對樹中所有結點逐一進行某種處理。這就提出了一個遍歷二叉樹的問題，即如何按某條搜索路徑尋訪樹中每一個結點，使得每一個結點均被訪問一次，並且僅被訪問一次。二叉樹的遍歷又有不少狀況，其中先序、中序、後序、層序遍歷是常見的狀況

 

 

上述操做的實現：

#include"stdafx.h"
#include"ADT.h"
#include<deque>
#include<stack>
//------------基本操做的函數原型說明（部分）------------

Status CreateBiTree(BiTree &T)
//T表示這個樹的根節點的指針
//按先序次序輸入二叉樹中結點的值（一個字符），字符爲空表示空樹，
//構造二叉鏈表表示的二叉樹T
{
    char ch;
    ch = getchar();
    if (ch == ' '){
        T = NULL; return OK;
    }
    else
    {
        if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))exit(MYOVERFLOW);
        T->data = ch;
        CreateBiTree(T->lchild);
        CreateBiTree(T->rchild);
    }
    return OK;
}

Status VisitBiTree(BiTree T)
//輸出結點的數據域
{
        cout << T->data << " ";
    return OK;
}

Status Destroy(BiTree T){//摧毀T這個節點
    if (T){
        free(T);
    }
    return OK;
}

Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//T表示這個樹的根節點的指針
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對結點操做的對應函數
//先序遍歷二叉樹T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次。
//一旦visit（）失敗，則操做失敗
{
    if (T){
        BiTree lchild = T->lchild, rchild = T->rchild;
        if(Visit(T))
        if (PreOrderTraverse(lchild,Visit))
        if (PreOrderTraverse(rchild, Visit))return OK;
        return ERROR;
    }
    return OK;
}

Status InOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//T表示這個樹的根節點的指針
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對結點操做的對應函數
//中序遍歷二叉樹T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次。
//一旦visit（）失敗，則操做失敗
{
    if (T){
        BiTree lchild = T->lchild, rchild = T->rchild;
        if (InOrderTraverse(lchild, Visit))
        if (Visit(T))
        if (InOrderTraverse(rchild, Visit))return OK;
        return ERROR;
    }
    return OK;
}

Status InOrderTraverse_2(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對數據元素操做的應用函數。
//中序遍歷二叉樹T的非遞歸算法，對每一個數據元素調用函數Visit
{
    stack<BiTree> sta;
    sta.push(T);
    BiTree p;
    while (!sta.empty()){
        while (p = sta.top())sta.push(p->lchild);
        sta.pop();
        if (!sta.empty()){
            p = sta.top();
            sta.pop();
            if (!Visit(p))return ERROR;
            sta.push(p->rchild);
        }
    }
    return OK;
}

Status InOrderTraverse_3(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對數據元素操做的應用函數。
//中序遍歷二叉樹T的非遞歸算法，對每一個數據元素調用函數Visit
{
    stack<BiTree> sta;
    BiTree p = T;
    while (p || !sta.empty()){
        if (p){ sta.push(p); p = p->lchild; }
        else{
            p = sta.top();
            sta.pop();
            if (!Visit(p))return ERROR;
            p = p->rchild;
        }
    }
    return OK;
}

Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//T表示這個樹的根節點的指針
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對結點操做的對應函數
//後序遍歷二叉樹T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次。
//一旦visit（）失敗，則操做失敗
{
    if (T){
        BiTree lchild = T->lchild, rchild = T->rchild;
        if (PostOrderTraverse(lchild, Visit))
        if (PostOrderTraverse(rchild, Visit))
        if (Visit(T))return OK;
        return ERROR;
    }
    return OK;
}

Status LevelOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(BiTree))
//T表示這個樹的根節點的指針
//採用二叉鏈表儲存結構，Visit是對結點操做的對應函數
//層序遍歷二叉樹T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次。
//一旦visit（）失敗，則操做失敗
{
    deque<BiTree> deq;
    if (T){
        deq.push_back(T);
        while (!deq.empty()){
            auto temp  = deq.at(0);
            Visit(temp);
            if (temp->lchild)
                deq.push_back(temp->lchild);
            if (temp->rchild)
                deq.push_back(temp->rchild);
            deq.pop_front();
        }
    }
    cout << endl;
    return OK;
}

Status DestroyBiTree(BiTree &T)
//摧毀二叉樹T
{
    if (PreOrderTraverse(T, Destroy))return OK;
    return FALSE;
}

主函數：

// 二叉鏈表.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。
//

#include "stdafx.h"




int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    BiTree T;
    cout << "中序輸入二叉樹，若是某個節點的左右子樹爲空，則輸入兩個空格：" << endl;
    CreateBiTree(T);
    cout << "先序遍歷" << endl;
    PreOrderTraverse(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    cout << "中序遍歷"<<endl;
    InOrderTraverse(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    InOrderTraverse_2(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    InOrderTraverse_3(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    cout << "後序遍歷"<<endl;
    PostOrderTraverse(T, VisitBiTree);
    cout << endl;
    cout << "層序遍歷"<<endl;
    LevelOrderTraverse(T, VisitBiTree);
    DestroyBiTree(T);
    return 0;
}

結果：（在vs2013中實現，注意要在stadfx.h中包含相應的頭文件）