二叉樹的二叉鏈表存儲

時間  2019-12-06
標籤 二叉樹 鏈表 存儲 欄目 應用數學 简体版
原文   原文鏈接 
 /* c6-2.h 二叉樹的二叉鏈表存儲表示 */
 typedef struct BiTNode
 {
   TElemType data;
   struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指針 */
 }BiTNode,*BiTree;
 /* bo6-2.c 二叉樹的二叉鏈表存儲(存儲結構由c6-2.h定義)的基本操做(22個) */
 Status InitBiTree(BiTree *T)
 { /* 操做結果: 構造空二叉樹T */
   *T=NULL;
   return OK;
 }

 void DestroyBiTree(BiTree *T)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在。操做結果: 銷燬二叉樹T */
   if(*T) /* 非空樹 */
   {
     if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */
       DestroyBiTree(&(*T)->lchild); /* 銷燬左孩子子樹 */
     if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */
       DestroyBiTree(&(*T)->rchild); /* 銷燬右孩子子樹 */
     free(*T); /* 釋放根結點 */
     *T=NULL; /* 空指針賦0 */
   }
 }

 void CreateBiTree(BiTree *T)
 { /* 算法6.4:按先序次序輸入二叉樹中結點的值（可爲字符型或整型，在主程中 */
   /* 定義），構造二叉鏈表表示的二叉樹T。變量Nil表示空（子）樹。有改動 */
   TElemType ch;
 #ifdef CHAR
   scanf("%c",&ch);
 #endif
 #ifdef INT
   scanf("%d",&ch);
 #endif
   if(ch==Nil) /* 空 */
     *T=NULL;
   else
   {
     *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
     if(!*T)
       exit(OVERFLOW);
     (*T)->data=ch; /* 生成根結點 */
     CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 構造左子樹 */
     CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 構造右子樹 */
   }
 }

 Status BiTreeEmpty(BiTree T)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在 */
   /* 操做結果: 若T爲空二叉樹,則返回TRUE,不然FALSE */
   if(T)
     return FALSE;
   else
     return TRUE;
 }

 #define ClearBiTree DestroyBiTree

 int BiTreeDepth(BiTree T)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在。操做結果: 返回T的深度 */
   int i,j;
   if(!T)
     return 0;
   if(T->lchild)
     i=BiTreeDepth(T->lchild);
   else
     i=0;
   if(T->rchild)
     j=BiTreeDepth(T->rchild);
   else
     j=0;
   return i>j?i+1:j+1;
 }

 TElemType Root(BiTree T)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在。操做結果: 返回T的根 */
   if(BiTreeEmpty(T))
     return Nil;
   else
     return T->data;
 }

 TElemType Value(BiTree p)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在，p指向T中某個結點 */
   /* 操做結果: 返回p所指結點的值 */
   return p->data;
 }

 void Assign(BiTree p,TElemType value)
 { /* 給p所指結點賦值爲value */
   p->data=value;
 }

 typedef BiTree QElemType; /* 設隊列元素爲二叉樹的指針類型 */
 #include"c3-2.h"
 #include"bo3-2.c"
 TElemType Parent(BiTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,e是T中某個結點 */
   /* 操做結果: 若e是T的非根結點,則返回它的雙親,不然返回＂空＂ */
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     InitQueue(&q); /* 初始化隊列 */
     EnQueue(&q,T); /* 樹根入隊 */
     while(!QueueEmpty(q)) /* 隊不空 */
     {
       DeQueue(&q,&a); /* 出隊,隊列元素賦給a */
       if(a->lchild&&a->lchild->data==e||a->rchild&&a->rchild->data==e)
       /* 找到e(是其左或右孩子) */
         return a->data; /* 返回e的雙親的值 */
       else /* 沒找到e,則入隊其左右孩子指針(若是非空) */
       {
         if(a->lchild)
           EnQueue(&q,a->lchild);
         if(a->rchild)
           EnQueue(&q,a->rchild);
       }
     }
   }
   return Nil; /* 樹空或沒找到e */
 }

 BiTree Point(BiTree T,TElemType s)
 { /* 返回二叉樹T中指向元素值爲s的結點的指針。另加 */
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     InitQueue(&q); /* 初始化隊列 */
     EnQueue(&q,T); /* 根結點入隊 */
     while(!QueueEmpty(q)) /* 隊不空 */
     {
       DeQueue(&q,&a); /* 出隊,隊列元素賦給a */
       if(a->data==s)
         return a;
       if(a->lchild) /* 有左孩子 */
         EnQueue(&q,a->lchild); /* 入隊左孩子 */
       if(a->rchild) /* 有右孩子 */
         EnQueue(&q,a->rchild); /* 入隊右孩子 */
     }
   }
   return NULL;
 }

 TElemType LeftChild(BiTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,e是T中某個結點 */
   /* 操做結果: 返回e的左孩子。若e無左孩子,則返回＂空＂ */
   BiTree a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     a=Point(T,e); /* a是結點e的指針 */
     if(a&&a->lchild) /* T中存在結點e且e存在左孩子 */
       return a->lchild->data; /* 返回e的左孩子的值 */
   }
   return Nil; /* 其他狀況返回空 */
 }

 TElemType RightChild(BiTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,e是T中某個結點 */
   /* 操做結果: 返回e的右孩子。若e無右孩子,則返回＂空＂ */
   BiTree a;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     a=Point(T,e); /* a是結點e的指針 */
     if(a&&a->rchild) /* T中存在結點e且e存在右孩子 */
       return a->rchild->data; /* 返回e的右孩子的值 */
   }
   return Nil; /* 其他狀況返回空 */
 }

 TElemType LeftSibling(BiTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,e是T中某個結點 */
   /* 操做結果: 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或無左兄弟,則返回＂空＂ */
   TElemType a;
   BiTree p;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     a=Parent(T,e); /* a爲e的雙親 */
     p=Point(T,a); /* p爲指向結點a的指針 */
     if(p->lchild&&p->rchild&&p->rchild->data==e) /* p存在左右孩子且右孩子是e */
       return p->lchild->data; /* 返回p的左孩子(e的左兄弟) */
   }
   return Nil; /* 樹空或沒找到e的左兄弟 */
 }

 TElemType RightSibling(BiTree T,TElemType e)
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,e是T中某個結點 */
   /* 操做結果: 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或無右兄弟,則返回＂空＂ */
   TElemType a;
   BiTree p;
   if(T) /* 非空樹 */
   {
     a=Parent(T,e); /* a爲e的雙親 */
     p=Point(T,a); /* p爲指向結點a的指針 */
     if(p->lchild&&p->rchild&&p->lchild->data==e) /* p存在左右孩子且左孩子是e */
       return p->rchild->data; /* 返回p的右孩子(e的右兄弟) */
   }
   return Nil; /* 樹空或沒找到e的右兄弟 */
 }

 Status InsertChild(BiTree p,int LR,BiTree c) /* 形參T無用 */
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,p指向T中某個結點,LR爲0或1,非空二叉樹c與T */
   /*           不相交且右子樹爲空 */
   /* 操做結果: 根據LR爲0或1,插入c爲T中p所指結點的左或右子樹。p所指結點的 */
   /*           原有左或右子樹則成爲c的右子樹 */
   if(p) /* p不空 */
   {
     if(LR==0)
     {
       c->rchild=p->lchild;
       p->lchild=c;
     }
     else /* LR==1 */
     {
       c->rchild=p->rchild;
       p->rchild=c;
     }
     return OK;
   }
   return ERROR; /* p空 */
 }

 Status DeleteChild(BiTree p,int LR) /* 形參T無用 */
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,p指向T中某個結點,LR爲0或1 */
   /* 操做結果: 根據LR爲0或1,刪除T中p所指結點的左或右子樹 */
   if(p) /* p不空 */
   {
     if(LR==0) /* 刪除左子樹 */
       ClearBiTree(&p->lchild);
     else /* 刪除右子樹 */
       ClearBiTree(&p->rchild);
     return OK;
   }
   return ERROR; /* p空 */
 }

 void PreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,Visit是對結點操做的應用函數。算法6.1，有改動 */
   /* 操做結果: 先序遞歸遍歷T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次 */
   if(T) /* T不空 */
   {
     Visit(T->data); /* 先訪問根結點 */
     PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 再先序遍歷左子樹 */
     PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最後先序遍歷右子樹 */
   }
 }

 void InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,Visit是對結點操做的應用函數 */
   /* 操做結果: 中序遞歸遍歷T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次 */
   if(T)
   {
     InOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 先中序遍歷左子樹 */
     Visit(T->data); /* 再訪問根結點 */
     InOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最後中序遍歷右子樹 */
   }
 }

 typedef BiTree SElemType; /* 設棧元素爲二叉樹的指針類型 */
 #include"c3-1.h"
 #include"bo3-1.c"
 Status InOrderTraverse1(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
 { /* 採用二叉鏈表存儲結構，Visit是對數據元素操做的應用函數。算法6.3 */
   /* 中序遍歷二叉樹T的非遞歸算法(利用棧)，對每一個數據元素調用函數Visit */
   SqStack S;
   InitStack(&S);
   while(T||!StackEmpty(S))
   {
     if(T)
     { /* 根指針進棧,遍歷左子樹 */
       Push(&S,T);
       T=T->lchild;
     }
     else
     { /* 根指針退棧,訪問根結點,遍歷右子樹 */
       Pop(&S,&T);
       if(!Visit(T->data))
         return ERROR;
       T=T->rchild;
     }
   }
   printf("\n");
   return OK;
 }

 Status InOrderTraverse2(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
 { /* 採用二叉鏈表存儲結構，Visit是對數據元素操做的應用函數。算法6.2 */
   /* 中序遍歷二叉樹T的非遞歸算法(利用棧)，對每一個數據元素調用函數Visit */
   SqStack S;
   BiTree p;
   InitStack(&S);
   Push(&S,T); /* 根指針進棧 */
   while(!StackEmpty(S))
   {
     while(GetTop(S,&p)&&p)
       Push(&S,p->lchild); /* 向左走到盡頭 */
     Pop(&S,&p); /* 空指針退棧 */
     if(!StackEmpty(S))
     { /* 訪問結點,向右一步 */
       Pop(&S,&p);
       if(!Visit(p->data))
         return ERROR;
       Push(&S,p->rchild);
     }
   }
   printf("\n");
   return OK;
 }

 void PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
 { /* 初始條件: 二叉樹T存在,Visit是對結點操做的應用函數 */
   /* 操做結果: 後序遞歸遍歷T,對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次 */
   if(T) /* T不空 */
   {
     PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 前後序遍歷左子樹 */
     PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 再後序遍歷右子樹 */
     Visit(T->data); /* 最後訪問根結點 */
   }
 }

 void LevelOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
 { /* 初始條件：二叉樹T存在,Visit是對結點操做的應用函數 */
   /* 操做結果：層序遞歸遍歷T(利用隊列),對每一個結點調用函數Visit一次且僅一次 */
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T)
   {
     InitQueue(&q);
     EnQueue(&q,T);
     while(!QueueEmpty(q))
     {
       DeQueue(&q,&a);
       Visit(a->data);
       if(a->lchild!=NULL)
         EnQueue(&q,a->lchild);
       if(a->rchild!=NULL)
         EnQueue(&q,a->rchild);
     }
     printf("\n");
   }
 }
 /* main6-2.c 檢驗bo6-2.c的主程序,利用條件編譯選擇數據類型(另外一種方法) */
 #define CHAR /* 字符型 */
 /* #define INT /* 整型（兩者選一） */
 #include"c1.h"
 #ifdef CHAR
   typedef char TElemType;
   TElemType Nil=' '; /* 字符型以空格符爲空 */
 #endif
 #ifdef INT
   typedef int TElemType;
   TElemType Nil=0; /* 整型以0爲空 */
 #endif
 #include"c6-2.h"
 #include"bo6-2.c"

 Status visitT(TElemType e)
 {
 #ifdef CHAR
   printf("%c ",e);
 #endif
 #ifdef INT
   printf("%d ",e);
 #endif
   return OK;
 }

 void main()
 {
   int i;
   BiTree T,p,c;
   TElemType e1,e2;
   InitBiTree(&T);
   printf("構造空二叉樹後,樹空否？%d(1:是 0:否) 樹的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
   e1=Root(T);
   if(e1!=Nil)
 #ifdef CHAR
     printf("二叉樹的根爲: %c\n",e1);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("二叉樹的根爲: %d\n",e1);
 #endif
   else
     printf("樹空，無根\n");
 #ifdef CHAR
   printf("請先序輸入二叉樹(如:ab三個空格表示a爲根結點,b爲左子樹的二叉樹)\n");
 #endif
 #ifdef INT
   printf("請先序輸入二叉樹(如:1 2 0 0 0表示1爲根結點,2爲左子樹的二叉樹)\n");
 #endif
   CreateBiTree(&T);
   printf("創建二叉樹後,樹空否？%d(1:是 0:否) 樹的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
   e1=Root(T);
   if(e1!=Nil)
 #ifdef CHAR
     printf("二叉樹的根爲: %c\n",e1);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("二叉樹的根爲: %d\n",e1);
 #endif
   else
     printf("樹空，無根\n");
   printf("中序遞歸遍歷二叉樹:\n");
   InOrderTraverse(T,visitT);
   printf("\n中序非遞歸遍歷二叉樹:\n");
   InOrderTraverse1(T,visitT);
   printf("中序非遞歸遍歷二叉樹(另外一種方法):\n");
   InOrderTraverse2(T,visitT);
   printf("後序遞歸遍歷二叉樹:\n");
   PostOrderTraverse(T,visitT);
   printf("\n層序遍歷二叉樹:\n");
   LevelOrderTraverse(T,visitT);
   printf("請輸入一個結點的值: ");
 #ifdef CHAR
   scanf("%*c%c",&e1);
 #endif
 #ifdef INT
   scanf("%d",&e1);
 #endif
   p=Point(T,e1); /* p爲e1的指針 */
 #ifdef CHAR
   printf("結點的值爲%c\n",Value(p));
 #endif
 #ifdef INT
   printf("結點的值爲%d\n",Value(p));
 #endif
   printf("欲改變此結點的值，請輸入新值: ");
 #ifdef CHAR
   scanf("%*c%c%*c",&e2);
 #endif
 #ifdef INT
   scanf("%d",&e2);
 #endif
   Assign(p,e2);
   printf("層序遍歷二叉樹:\n");
   LevelOrderTraverse(T,visitT);
   e1=Parent(T,e2);
   if(e1!=Nil)
 #ifdef CHAR
     printf("%c的雙親是%c\n",e2,e1);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d的雙親是%d\n",e2,e1);
 #endif
   else
 #ifdef CHAR
     printf("%c沒有雙親\n",e2);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d沒有雙親\n",e2);
 #endif
   e1=LeftChild(T,e2);
   if(e1!=Nil)
 #ifdef CHAR
     printf("%c的左孩子是%c\n",e2,e1);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d的左孩子是%d\n",e2,e1);
 #endif
   else
 #ifdef CHAR
     printf("%c沒有左孩子\n",e2);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d沒有左孩子\n",e2);
 #endif
   e1=RightChild(T,e2);
   if(e1!=Nil)
 #ifdef CHAR
     printf("%c的右孩子是%c\n",e2,e1);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d的右孩子是%d\n",e2,e1);
 #endif
   else
 #ifdef CHAR
     printf("%c沒有右孩子\n",e2);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d沒有右孩子\n",e2);
 #endif
   e1=LeftSibling(T,e2);
   if(e1!=Nil)
 #ifdef CHAR
     printf("%c的左兄弟是%c\n",e2,e1);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d的左兄弟是%d\n",e2,e1);
 #endif
   else
 #ifdef CHAR
     printf("%c沒有左兄弟\n",e2);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d沒有左兄弟\n",e2);
 #endif
   e1=RightSibling(T,e2);
   if(e1!=Nil)
 #ifdef CHAR
     printf("%c的右兄弟是%c\n",e2,e1);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d的右兄弟是%d\n",e2,e1);
 #endif
   else
 #ifdef CHAR
     printf("%c沒有右兄弟\n",e2);
 #endif
 #ifdef INT
     printf("%d沒有右兄弟\n",e2);
 #endif
   InitBiTree(&c);
   printf("構造一個右子樹爲空的二叉樹c:\n");
 #ifdef CHAR
   printf("請先序輸入二叉樹(如:ab三個空格表示a爲根結點,b爲左子樹的二叉樹)\n");
 #endif
 #ifdef INT
   printf("請先序輸入二叉樹(如:1 2 0 0 0表示1爲根結點,2爲左子樹的二叉樹)\n");
 #endif
   CreateBiTree(&c);
   printf("先序遞歸遍歷二叉樹c:\n");
   PreOrderTraverse(c,visitT);
   printf("\n樹c插到樹T中,請輸入樹T中樹c的雙親結點 c爲左(0)或右(1)子樹: ");
 #ifdef CHAR
   scanf("%*c%c%d",&e1,&i);
 #endif
 #ifdef INT
   scanf("%d%d",&e1,&i);
 #endif
   p=Point(T,e1); /* p是T中樹c的雙親結點指針 */
   InsertChild(p,i,c);
   printf("先序遞歸遍歷二叉樹:\n");
   PreOrderTraverse(T,visitT);
   printf("\n刪除子樹,請輸入待刪除子樹的雙親結點  左(0)或右(1)子樹: ");
 #ifdef CHAR
   scanf("%*c%c%d",&e1,&i);
 #endif
 #ifdef INT
   scanf("%d%d",&e1,&i);
 #endif
   p=Point(T,e1);
   DeleteChild(p,i);
   printf("先序遞歸遍歷二叉樹:\n");
   PreOrderTraverse(T,visitT);
   printf("\n");
   DestroyBiTree(&T);
 }
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