prim算法java版

public class Prim {
    
    static int MAX = 65535;   
    public static void prim(int[][] graph, int n){
        
        char[] c = new char[]{'A','B','C','D','E','F','G','E','F'};        
        int[] lowcost = new int[n];       
        int[] mst = new int[n];
        int i, j, min, minid, sum = 0;
        
        for(i = 1; i < n; i++){
            lowcost[i] = graph[0][i];
            mst[i] = 0;            
        }
        
        for(i = 1; i < n; i++){
            
            min = MAX;
            minid = 0;
            for(j = 1; j < n; j++){
                if (lowcost[j] < min && lowcost[j] != 0) {
                    min = lowcost[j];
                    minid = j;
                }
            }
            System.out.println(c[mst[minid]] + "到" + c[minid] + " 權值：" + min);
            
            sum += min;
            lowcost[minid] = 0;
                        
            for (j = 1; j < n; j++) {    
                if (graph[minid][j] < lowcost[j]) {
                    lowcost[j] = graph[minid][j];
                    mst[j] = minid;
                }
            }
        }
        
        System.out.println("sum:" + sum);
        
    }
    

    public static void main(String[] args) {
                int[][] map = new int[][]{
                {0,10,MAX,MAX,MAX,11,MAX,MAX,MAX},
                {10,0,18,MAX,MAX,MAX,16,MAX,12},
                {MAX,MAX,0,22,MAX,MAX,MAX,MAX,8},
                {MAX,MAX,22,0,20,MAX,MAX,16,21},
                {MAX,MAX,MAX,20,0,26,MAX,7,MAX},
                {11,MAX,MAX,MAX,26,0,17,MAX,MAX},
                {MAX,16,MAX,MAX,MAX,17,0,19,MAX},
                {MAX,MAX,MAX,16,7,MAX,19,0,MAX},
                {MAX,12,8,21,MAX,MAX,MAX,MAX,0}
        };
        prim(map, map.length);
    }

}

 

 

輸出結果：

A到B 權值：10
A到F 權值：11
B到F 權值：12
F到C 權值：8
B到G 權值：16
G到E 權值：19
E到E 權值：7
E到D 權值：16
sum:99

 

prim算法的思想：

• 初始化時，v0加入到最小樹，其餘全部頂點做爲未加入樹的集合
• 取矩陣中第一橫，lowcost[]，其實就是v0與其餘頂點的距離，找出最小的，好比v4，v4加入到最小樹，此時最小數有兩個節點了v0和v4
• 接下來，要找到其餘未加入樹頂點中與最小樹頂點距離最近的那個點
• • lowcost[]這是v0的數據
  • 找到v4與其餘頂點的距離數據，即矩陣的第5橫 tmp[]
  • 而後rmp[]和lowcost[]縱向對比大小，小的數據設置到lowcost[]
  • 而後橫向對比lowcost[]數據，找到最小點X，這個X即爲與最小樹距離最近的那個點
• 同理，依次將全部頂點加入到最小樹

 

WIKI解釋

圖例	說明	不可選	可選	已選
	此爲原始的加權連通圖。每條邊一側的數字表明其權值。	-	-	-
	頂點D被任意選爲起始點。頂點A、B、E和F經過單條邊與D相連。A是距離D最近的頂點，所以將A及對應邊AD以高亮表示。	C, G	A, B, E, F	D
	下一個頂點爲距離D或A最近的頂點。B距D爲9，距A爲7，E爲15，F爲6。所以，F距D或A最近，所以將頂點F與相應邊DF以高亮表示。	C, G	B, E, F	A, D
	算法繼續重複上面的步驟。距離A爲7的頂點B被高亮表示。	C	B, E, G	A, D, F
	在當前狀況下，能夠在C、E與G間進行選擇。C距B爲8，E距B爲7，G距F爲11。E最近，所以將頂點E與相應邊BE高亮表示。	無	C, E, G	A, D, F, B
	這裏，可供選擇的頂點只有C和G。C距E爲5，G距E爲9，故選取C，並與邊EC一同高亮表示。	無	C, G	A, D, F, B, E
	頂點G是惟一剩下的頂點，它距F爲11，距E爲9，E最近，故高亮表示G及相應邊EG。	無	G	A, D, F, B, E, C