MySQL中如何查詢中位數

員工薪水中位數

題目描述：

預期答案：

解法1

既然是求解中位數，咱們首先想到的是根據中位數的定義進行求解：奇數個數字時，中位數是中間的數字；偶數個數字時，中位數中間兩個數的均值。本題不進行求解均值，而是將兩個中位數所有顯示。

根據定義，爲了查詢中位數，咱們須要知道3點信息：

• 總數是奇數個仍是偶數個

• 待查找數字總數

• 每一個數字的排序編號

前兩點信息在MySQL中很是簡單，只需簡單的count計數便可，而排序編號則須要藉助輔助方法。在MySQL8.0以上版本引入了窗口函數後很是容易實現，但之前的版本則僅可經過自定義變量的方式得到排序值。這裏如何對員工薪水進行分組排序再也不展開

在有了排名和數字總數以後，如何判斷是中位數呢？這裏計數字總數爲N，則

• N爲奇數，中位數排序編號是(N+1)/2=N/2+0.5

• N爲偶數，中位數排序編號是N/2和N/2+1

進一步地，N爲奇數和N爲偶數是互斥的，求解出的中位數排序編號也是互斥的，也就是說3個排序編號不會同時取得整數，從而能夠不加區分的直接判斷便可。

查詢SQL語句：

SELECT
     e1.Id, e1.Company, e1.Salary
 FROM
     (SELECT Id, Company, Salary, @rnk:=if(@pre=Company, @rnk+1, 1) rnk, @pre:=Company
     FROM Employee, (SELECT @rnk:=0, @pre:=null)init
     ORDER by Company, Salary, Id)e1 
     JOIN 
     (SELECT Company, count(*) cnt FROM Employee GROUP by Company) e2
     using(Company)
WHERE e1.rnk in (cnt/2+0.5, cnt/2, cnt/2+1)

　　

查詢效率：

解法2

除了根據中位數的排序編號來定位其位置，實際上還能夠換種思路但仍然是在其排序編號上作文章：若是一個數是中位數，那麼就意味着正序和逆序時其位置是一致的：更嚴謹的說，奇數個數字是正逆序排序一致，偶數個數字時，兩中位數順序要互換一下，也就是相差爲1。進而，咱們發現不管數字總數是奇數仍是偶數，中位數的正逆排序相差要麼爲0，要麼爲1。根據這一性質，咱們分別實現正逆兩遍排序，而後判斷數字的排序編號便可。

查詢SQL語句：

 
SELECT
 
    e1.Id, e1.Company, e1.Salary
 
FROM
 
    (SELECT Id, Company, Salary, @rnk:=if(@pre=Company, @rnk+1, 1) rnk, @pre:=Company
 
    FROM Employee, (SELECT @rnk:=0, @pre:=null)init
 
    ORDER by Company, Salary, Id)e1 
 
    JOIN 
 
    (SELECT Id, Company, Salary, @rnk:=if(@pre=Company, @rnk+1, 1) rnk, @pre:=Company
 
    FROM Employee, (SELECT @rnk:=0, @pre:=null)init
 
    ORDER by Company, Salary DESC, Id DESC)e2
 
    on e1.Id=e2.Id
 
WHERE abs(e1.rnk - e2.rnk)<=1

　　

查詢效率：

解法3

前2種解法都是根據中位數的定義在數字排序編號上做文章，下面是一個對中位數性質更深的理解（摘抄自官方題解）

根據定義，咱們來找一下 [1, 3, 2] 的中位數。首先 1 不是中位數，由於這個數組有三個元素，卻有兩個元素 (3，2) 大於 1。3 也不是中位數，由於有兩個元素小於 3。對於 2 來講，大於 2 和 小於 2 的元素數量是相等的，所以 2 是當前數組的中位數。當數組長度爲 偶數，且元素惟一時，中位數等於排序後 中間兩個數 的平均值。對這兩個數來講，大於當前數的數值個數跟小於當前數的數值個數絕對值之差爲 1，剛好等於這個數出現的頻率。 

結論：無論數組長度是奇是偶，也無論元素是否惟一，中位數出現的頻率必定大於等於 大於它的數 和 小於它的數 的絕對值之差。

好吧，力扣的官方題解讀起來老是這麼生澀。不過細品之下，咱們仍是能夠發現這個結論是對的。【好像說了句廢話】

根據中位數的這一性質，能夠寫出以下查詢語句：

SELECT
 
    e1.Id, e1.Company, e1.Salary
 
FROM
 
    Employee e1,
 
    Employee e2
 
WHERE
 
    e1.Company = e2.Company
 
GROUP BY e1.Company , e1.Salary
 
HAVING SUM(e1.Salary = e2.Salary) >= ABS(SUM(SIGN(e1.Salary - e2.Salary)))
 
ORDER BY e1.Id

　　

查詢效率：

實際上，雖然3種解法均爲兩表關聯，但因爲解法3中涉及到相對更爲複雜的計算，其效率居然要比解法1和解法2中低太多。

因此，不妨想一想奧卡姆剃刀原理，大道至簡、大巧不工、簡單之美！