LeetCode（38）： 報數

Easy！

題目描述：

報數序列是指一個整數序列，按照其中的整數的順序進行報數，獲得下一個數。其前五項以下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221

1 被讀做  "one 1"  ("一個一") , 即 11。
11 被讀做 "two 1s" ("兩個一"）, 即 21。
21 被讀做 "one 2",  "one 1" （"一個二" ,  "一個一") , 即 1211。

給定一個正整數 n ，輸出報數序列的第 n 項。

注意：整數順序將表示爲一個字符串。

示例 1:

輸入: 1
輸出: "1"

示例 2:

輸入: 4
輸出: "1211"

解題思路：

題目描述的不是很清楚，其實就是第i+1個字符串是第i個字符串的讀法，第一字符串爲 「1」

好比第四個字符串是1211，它的讀法是 1個一、1個2,2個1，所以第五個字符串是111221。

第五個字符串的讀法是：3個一、2個二、1個1，所以第六個字符串是312211                  

......

簡單的模擬就能夠。

這道計數和讀法問題仍是第一次遇到，看似挺複雜，其實仔細一看，算法很簡單，就是對於前一個數，找出相同元素的個數，把個數和該元素存到新的string裏。

C++解法一：

 1 class Solution {  2 public:  3     string countAndSay(int n) {  4         if (n <= 0) return "";  5         string res = "1";  6         while (--n) {  7             string cur = "";  8             for (int i = 0; i < res.size(); ++i) {  9                 int cnt = 1; 10                 while (i + 1 < res.size() && res[i] == res[i + 1]) { 11                     ++cnt; 12                     ++i; 13  } 14                 cur += to_string(cnt) + res[i]; 15  } 16             res = cur; 17  } 18         return res; 19  } 20 }; 

其實咱們能夠發現字符串中永遠只會出現1,2,3這三個字符，假設第k個字符串中出現了4，那麼第k-1個字符串一定有四個相同的字符連續出現，假設這個字符爲1，則第k-1個字符串爲x1111y。第k-1個字符串是第k-2個字符串的讀法，即第k-2個字符串能夠讀爲「x個1,1個1,1個y」 或者「*個x,1個1,1個1,y個*」，這兩種讀法分別能夠合併成「x+1個1,1個y」 和 「*個x，2個1，y個*」，表明的字符串分別是「(x+1)11y」 和 "x21y"，即k-1個字符串爲「(x+1)11y」 或 "x21y"，不可能爲「x1111y」.

好比將前12個數字打印一下，發現一個頗有意思的現象，無論打印到後面多少位，出現的數字只是由1,2和3組成，網上也有人發現了並分析了緣由 （http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3776356.html），前12個數字以下：

1 1
1
2 1 1
1 1 2 2 1
1 2 2 1 1
3 1 1 2 2 2 1
1 1 3 2 1 3 2 1 1
1 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1
3 2 1 1 3 1 1 1 2 3 1 1 3 1 1 2 2 1 1
1 1 3 1 2 2 1 1 3 3 1 1 2 1 3 2 1 1 3 2 1 2 2 2 1
1 1 3 1 1 2 2 2 1 2 3 2 1 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1 1 3 1 2 1 1 3 2 1 1