測量理論定義和σ-algebras

測量的定義(集合版) 對 X的測量 是一個映射, 這個映射給X的(部分)子集分配非負實數. 想測量一個抽象的集合(空間)X,不一定要測量它的所有子集,P(X)中的每個元素 ,(因爲在很多子集是不可測的) 而是選擇一部分有意義有代表性的collection A (X的一部分子集,)來進行測量,這部分X的子集叫做measurable sets of X. 作爲X的可測子集集合,A需要滿足: 0)空集和

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