冒泡排序（Bubble Sort）

時間 2019-11-11

標籤冒泡排序 bubble sort 简体版

原文原文鏈接

一、定義

冒泡排序（Bubble Sort）是一種交換排序。
算法

應用交換排序基本思想的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。數組

二、基本思想

兩兩比較待排序記錄的關鍵字，發現兩個記錄的次序相反時即進行交換，直到沒有反序的記錄爲止。性能

將被排序的記錄數組R[1..n]垂直排列，每一個記錄R[i]看做是重量爲R[i].key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反覆進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下爲止。優化

（1）初始spa

R[1..n]爲無序區。code

（2）第一趟掃描
orm

從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者在上，則交換兩者的位置。即依次比較(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；對於每對氣泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，則交換R[j+1]和R[j]的內容。排序

第一趟掃描完畢時，"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部，即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[1]上。it

（3）第二趟掃描
class

掃描R[2..n]。掃描完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上……

最後，通過n-1 趟掃描可獲得有序區R[1..n]

注意：

第i趟掃描時，R[1..i-1]和R[i..n]分別爲當前的有序區和無序區。掃描還是從無序區底部向上直至該區頂部。掃描完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R[i]上，結果是R[1..i]變爲新的有序區。

三、冒泡排序算法

（1）簡單冒泡排序

/*對順序表L做交換排序（冒泡排序初級版）*/
void BubbleSort0(SqList *L)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<L->length;i++)
    {
        for(j=i+1;j<=L->length;j++)
        {
            if(L->data[i]>L->data[j])
                swap(L,i,j);    /*交換L->data[i]與L->data[j]的值*/
        }
    }
}

/*交換L中數組data的下標爲j和j的值*/
void swap(SqList *L,int i,int j)
{
    int temp=L->data[i];
    L->data[i]=L->data[j];
    L->data[j]=temp;
}

分析：

上述算法的基本思路是讓每個關鍵字，都和它後面的每個關鍵字比較，若是大則交換，這樣第一位置的關鍵字在一次循環後必定變成最小值。但該算法效率較低。

嚴格地講，概算髮不是標準的冒泡排序算法，由於它不知足」兩兩比較相鄰記錄「的冒泡排序思想，應該是最簡單的交換排序而已。

（2）標準冒泡排序

/*對順序表L做冒泡排序*/
void BubbleSort(SqList *L)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<L->length;i++)
    {
        for(j=L->length-1;j>=i;j--)    /*注意j是從後往前循環，起始位置不是Length*/
        {
            if(L->data[j]>L->data[j+1])    /*若前者大於後者（注意這裏與上一算法的差別）*/
            {
                swap(L,j,j+1);    /*交換L-data[j]和L->data[j+1]的值*/
            }
        }
    }
}

分析：

該算法是標準的冒泡排序算法，可是在某些狀況下存在必定的多餘操做。好比咱們待排序的序列{2,1,3,4,5,6,7}，也就是說，除了第一個和第二個關鍵字須要交換外，別的都已是正常的順序。當i=1時，交換了2和1，此時序列已經有序，可是算法仍然將i=2到7以及每一個循環中的j循環都執行了一遍，儘管沒有數據交換，這樣以後的大量操做都是多餘的。爲了消除冗餘操做，能夠增長一個標記變量flag來實現算法的改進。

（3）冒泡排序優化

/*對順序表L做改進冒泡算法*/
void BubbleSort2(SqList *L)
{
    int i,j;
    bool flag=true;    /*flag用來做標記，初始化爲true用於第一次進入循環*/
    for(i=1;i<=L->length && flg;i++)    /*若flag爲true則退出循環*/
    {
        flag=false;    /*初始化爲false*/
        for(j=L->length-1;j>=i;j--)
        {
            if(L->data[j]>L->data[j+1]
            {
                swap(L,j,j+1);    /*交換L->data[j]與L->data[j+1]的值*/
                flag=trrue;    /*若是有數據交換，則flag爲true*/
            }
        }
    }
}

也能夠以下操做：

/*R（l..n)是待排序的文件，採用自下向上掃描，對R作冒泡排序*/
void BubbleSort(SeqList R)
{ 
    int i，j；
    Boolean exchange；    /*交換標誌*/
    for(i=1;i<n;i++)      /*最多作n-1趟排序*/
    {            
        exchange=FALSE；           /*本趟排序開始前，交換標誌應爲假*/
        for(j=n-1;j>=i；j--)       /*對當前無序區R[i..n]自下向上掃描*/
        if(R[j+1].key<R[j].key)    /*交換記錄*/
        {    
            R[0]=R[j+1]；          /*R[0]不是哨兵，僅作暫存單元*/
            R[j+1]=R[j]；
            R[j]=R[0]；
            exchange=TRUE；        /*發生了交換，故將交換標誌置爲真*/
        }
       if(!exchange)               /*本趟排序未發生交換，提早終止算法*/
           return；
     } 
}

分析：

由於每一趟排序都使有序區增長了一個氣泡，在通過n-1趟排序以後，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量老是大於等於有序區中氣泡的重量，因此整個冒泡排序過程至多須要進行n-1趟排序。

若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中全部氣泡均知足輕者在上，重者在下的原則，所以，冒泡排序過程可在此趟排序後終止。爲此，在下面給出的算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置爲FALSE。若排序過程當中發生了交換，則將其置爲TRUE。各趟排序結束時檢查exchange，若不曾發生過交換則終止算法，再也不進行下一趟排序。