ACM Meteor Shower

貝茜聽到一場非同尋常的流星雨( meteor shower)即未來臨;有報道稱這些流星將撞擊地球並摧毀它們所擊中的任何東西。爲了安全起見(Anxious for her safety), ，她發誓（vows）要找到一條路到安全的地方(一個從未被流星摧毀的地方)。目前，她在座標軸（coordinate plane）的原點上，想要移動到一個新的，更安全的位置，同時在路上避免流星砸到。

報道說，在時間Ti（0≤Ti≤1000）的狀況下，M(1 ≤ M ≤ 50,000) 顆流行將會墜落（strike）,流星i會摧毀點  (X_i, Y_i) (0 ≤ X_i ≤ 300; 0 ≤ Y_i ≤ 300)。每顆流星都破壞了它撞擊的點，也破壞了該點的四個相鄰的格子點

貝西在時間0的時候離開原點，能夠在第一象限移動，並以每秒一個距離單位的速度移動到任何一個(一般是4)相鄰的方格點，而不是被流星摧毀。她不能在任什麼時候候都處於大於或等於它被毀滅的時間。

肯定貝西到達一個安全地點的最小時間。

Input

* Line 1: A single integer: M
* Lines 2..M+1: Line i+1 contains three space-separated integers: X_i, Y_i, and T_i

Output

* Line 1: The minimum time it takes Bessie to get to a safe place or -1 if it is impossible.

Sample Input

4
0 0 2
2 1 2
1 1 2
0 3 5

Sample Output

5