面試題7：重建二叉樹

題目描述

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

編程思想

若前序或者中序序列爲空或者長度不等則返回空；建立根節點，前序序列的一個結點爲根節點，在中序序列中找到根節點位置，能夠分別獲得左、右子樹的前序和中序序列，而後遞歸重建左、右子樹；使用輔助空間，保存被分割的前序和中序序列。

編程實現

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> in) {
        if(pre.size() == 0 || in.size() == 0 || pre.size() != in.size())
            return nullptr;
        vector<int>preL,preR,inL,inR;    //輔助空間，用於存放被分割的前序和中序序列
        int rootIndex = -1,len = in.size();
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);
        
        for(int i = 0;i < len;++i)    //在中序序列中找到根節點位置
        {
            if(pre[0] == in[i])
            {
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }
        
        for(int i = 0;i < rootIndex;++i)    //左子樹的前序、中序序列
        {
            preL.push_back(pre[i+1]);    //這裏要注意，由於root已經等於pre[0]了
            inL.push_back(in[i]);
        }
        
        for(int i = rootIndex + 1;i < len;++i)    //右子樹的前序、中序序列
        {
            preR.push_back(pre[i]);
            inR.push_back(in[i]);
        }
        
        root->left = reConstructBinaryTree(preL,inL);
        root->right = reConstructBinaryTree(preR,inR);
        return root;
    }
};

題目總結

掌握前序、中序遍歷的規律，對於樹的題通常要想到遞歸。