使用matlab對圖像進行傅里葉變換

原圖：

(0)

代碼：

I=imread('1.jpg');

I=rgb2gray(I);

I=im2double(I);

F=fft2(I);

F=fftshift(F);

F=abs(F);

T=log(F+1);

figure;

imshow(T,[]);

傅里葉變換：

(1)

分析代碼：

1. I=imread('1.jpg');

讀取圖像，很少說了

2. I=rgb2gray(I);

將圖像轉換爲灰度圖，若是沒有這一步的話，最終獲得的傅里葉變換是這個樣子的

(2)

3. I=im2double(I);

將圖像的數據格式轉換爲double型的，此時圖像的數值範圍由原來的[0,255]，變成了[0,1],其實不進行轉換的話，也能夠進行傅里葉變換，只是傅里葉變換後的圖像會有所不一樣，如(3)所示，能夠跟圖(1)比較一下看看效果，有時候不一樣的人得出的傅里葉變換結果不相同，也許就是這個緣由

(3)

4. F=fft2(I);

進行傅里葉變換

5. F=fftshift(F);

對傅里葉變換後的圖像進行象限轉換，沒有這一步的話，最終輸出的結果是這樣的

(4)

6. F=abs(F);

求傅里葉變換的模，咱們都知道傅里葉變換後的結果爲複數，包含real實部和imag虛部，而abs就是求複數的模，通過這一步，F的類型由複數的double變成了實數的double，若是沒有這一步, matlab會給出提示，Warning: Displaying real part of complex input.最終輸出的結果以下。

(5)

7. T=log(F+1);

通過前幾步以後，咱們獲得了傅里葉變換的幅值，可是傅里葉變換後的數值範圍很是大，maxF = 2.04e+05，minF = 0.009，若是不進行轉換的話在圖中顯示就是圖(6)的樣子，中間有個小白點

(6)

那爲何要用log(F+1)呢。如圖7所示，對(0，1)之間的x值，通過log(X)變換後會變成負數，而log(X+1)則將全部的x值，映射成正數，數值範圍也更小一些。

(7)

8. figure;imshow(T,[]);

顯示圖像，之因此用imshow(T,[]);而不是imshow(T)。是由於即便通過對數變換後T的取值範圍仍然大於[0,1]，maxT=12.23,minT=0.009。imshow(T)只會顯示[0,1]的值，而imshow(T,[]) 會根據灰度圖的數值範圍來顯示圖像，至關於將[0.09,12.23]映射到[0,1]顯示。