(動態規劃)正則表達式匹配

給你一個字符串 s 和一個字符規律 p，請你來實現一個支持 '.' 和 '*' 的正則表達式匹配。

'.' 匹配任意單個字符
'*' 匹配零個或多個前面的那一個元素
所謂匹配，是要涵蓋 整個 字符串 s的，而不是部分字符串。

說明:

s 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:

輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 沒法匹配 "aa" 整個字符串。
示例 2:

輸入:
s = "aa"
p = "a*"
輸出: true
解釋: 由於 '*' 表明能夠匹配零個或多個前面的那一個元素, 在這裏前面的元素就是 'a'。所以，字符串 "aa" 可被視爲 'a' 重複了一次。
示例 3:

輸入:
s = "ab"
p = ".*"
輸出: true
解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:

輸入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
輸出: true
解釋: 由於 '*' 表示零個或多個，這裏 'c' 爲 0 個, 'a' 被重複一次。所以能夠匹配字符串 "aab"。
示例 5:

輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false

來源：力扣（LeetCode）
連接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching
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class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();

        boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];
        f[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    f[i][j] = f[i][j - 2];
                    if (matches(s, p, i, j - 1)) {
                        f[i][j] = f[i][j] || f[i - 1][j];
                    }
                }
                else {
                    if (matches(s, p, i, j)) {
                        f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
                    }
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    } 

    public boolean matches(String s, String p, int i, int j){
        if(i == 0){
            return false;
        }

        if(p.charAt(j-1) == '.'){
            return true;
        }

        return s.charAt(i-1) == p.charAt(j-1);
    }
}

總結：

1)狀態轉移方程