Comet OJ - Contest #1 C 復讀遊戲（狀態壓縮）

題意

https://www.cometoj.com/contest/35/problem/C?problem_id=1498

思路

這題要用到一種比較小衆的狀壓方法（沒見過的話可能一時比較難想到）。

首先觀察題面，發現能夠把一我的有另外一我的沒有的點數都視做同一種（轉化一），而後點數之間也能夠任意轉化（轉化二），不影響結果，通過如上轉化，能夠將任意狀況轉化爲兩方各有一些相同點數的手牌，而後不一樣點數的手牌只有一種或沒有。

（感受說的好亂啊，舉個栗子吧...
\[ \begin{array}{} &2,3,5,6,6|1,2,5,5,7\\ \to&2,5,X,X,X|2,5,5,Y,Y\text{（轉化一）}\\ \to&1,2,X,X,X|1,2,2,Y,Y\text{（轉化二）}\\ \to&1,2,3,3,3|1,2,2,4,4\text{（轉化二）}\\ \end{array} \]
而後就是狀壓的部分，因爲兩人最多隻能有 \(8\) 張手牌。而手牌之間只有相同不相同纔有影響，因而把手牌變成 \(01\) 序列，即相鄰不一樣的用 \(01\) 相區別。

（感受仍是不清楚啊，繼續舉栗子吧...

\(1,2,3,3,3 \to 10111\)

$ 1,2,2,4,4 \to 10011$

固然爲了表示有沒有對方沒有對牌，還需另外記一個布爾值。

最後，任什麼時候刻不得打出上次打出的牌，因此再記一個整數表示上一次打出的手牌標號，爲了方便起見，這個標號是相對於本方而言的。而後若是由於是第一回合，或者對方打了本方沒有的牌等狀況，沒有這個限制的話，這個整數就記爲 \(8\) （由於本方手牌最多從 \(0\) 標號到 \(7\) 嘛）。

細節仍是不少的，聽說出題人和驗題人的代碼也都很長，我仍是賽後膜改一天改出了下面這個代碼，感觸最深的就是把位操做封函數後會好寫不少。

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x),i##END=(y);i<=i##END;++i)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x),i##END=(y);i>=i##END;--i)
template<typename T,typename _T>inline bool chk_min(T &x,const _T y){return y<x?x=y,1:0;}
template<typename T,typename _T>inline bool chk_max(T &x,const _T y){return x<y?x=y,1:0;}
typedef long long ll;
int dp[(1<<8)+5][2][(1<<8)+5][2][9];    //0:lose  1:draw  2:win
int bin[(1<<8)+5];                          //dp[a][b][c][d][e]
int T;                                      //a爲本方手牌
                                            //b爲本方有沒有對方沒有的牌
inline int bit_take(int B,int l,int r)      //c爲對方手牌
{                                           //d爲對方有沒有本方沒有的牌
    return B&(((1<<(r+1))-1)^((1<<l)-1));   //e爲上一次出的手牌標號（相對本方而言）
}
inline int bit_erase(int B,int x)
{
    return bit_take(B,0,x-1)|(bit_take(B,x+1,bin[B])>>1);
}
inline int bit_reverse(int B,int l,int r)
{
    return B^(((1<<(r+1))-1)^((1<<l)-1));
}
inline int bit_swapping(int B,int l1,int r1,int r2)
{
    int B1=bit_take(B,l1,r1),B2=bit_take(B,r1+1,r2);
    return (B^B1^B2)|(B1<<(r2-r1))|(B2>>(r1-l1+1));
}

int get_dp(int A,bool a,int B,int b,int las)
{
    int &res=dp[A][a][B][b][las];
    if(~res)return res;
    else if(B==0)
    {
        if(las==8)return res=1;
        else return res=0;
    }
    res=0;
    int cnta=-1,cntb=-1;
    int ra[9],rb[9];
    DOR(i,bin[A],0)if(i==bin[A]||((A>>i&1)!=(A>>(i+1)&1)))ra[++cnta]=i;
    DOR(i,bin[B],0)if(i==bin[B]||((B>>i&1)!=(B>>(i+1)&1)))rb[++cntb]=i;
    ra[cnta+1]=rb[cntb+1]=-1;
    FOR(i,0,cnta)
    {
        int l=ra[i+1]+1,r=ra[i];
        if(i!=las)
        {
            int nA=bit_erase(A,r),na=a,nB=B,nb=b,nlas;
            if(l==r)
            {
                nA=bit_reverse(nA,0,r-1);
                if(a&&i==cnta)na=0,nlas=8;
                else if(i==cntb)nb=1,nlas=cntb;
                else
                {
                    int x=rb[cntb+1]+1,y=rb[i+1],z=rb[i];
                    nB=bit_reverse(nB,x,y);
                    if((cntb-b-i)&1)nB=bit_reverse(nB,y+1,z);
                    nB=bit_swapping(nB,x,y,z);
                    if(b)nlas=8;
                    else nlas=cntb,nb=1;
                }
            }
            else
            {
                if(a&&i==cnta)nlas=8;
                else nlas=i;
            }
            chk_max(res,2-get_dp(nB,nb,nA,na,nlas));
        }
    }
    return res;
}

void solve()
{
    int n;
    int A[25]={0},B[25]={0};
    scanf("%d",&n);
    FOR(i,1,n)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        A[x]++;
    }
    FOR(i,1,n)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        B[x]++;
    }
    int X=0,Y=0,x=0,y=0;
    bool cur=1;
    FOR(i,1,20)
    {
        if(A[i]&&!B[i])x+=A[i];
        else if(!A[i]&&B[i])y+=B[i];
        else if(A[i]&&B[i])
        {
            FOR(j,1,A[i])X=(X<<1)|cur;
            FOR(j,1,B[i])Y=(Y<<1)|cur;
            cur^=1;
        }
    }
    FOR(i,1,x)X=(X<<1)|cur;
    FOR(i,1,y)Y=(Y<<1)|cur;             //轉化手牌
    int res=get_dp(X,x!=0,Y,y!=0,8);
    if(res==0)puts("dreamoon wins");
    else if(res==1)puts("Draw");
    else if(res==2)puts("AA wins");
}

int main()
{
    bin[1]=0;FOR(i,2,1<<8)bin[i]=bin[i>>1]+1;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)solve();
    return 0;
}