數據結構與算法入門指南

關於

博客主要記錄關於算法方面的知識（可能偏競賽方面），代碼均使用C++編寫，不包含基礎的語法介紹。

聽從寧繁勿簡、深刻淺出的原則，每篇文章都會配上例題，儘可能給出代碼，方便學習。

初學者入門數據結構與算法時，面對那麼多的平臺和題庫，可能無從下手，找不到一個系統學習的方法，也許這系列的文章能幫你係統的學到知識，有效的提升思惟與代碼水平😉。

推薦的OJ（在線評測系統）

• 洛谷 比較偏重競賽，有官方月賽和用戶舉辦的比賽，題目較多。
• LeetCode 找工做用，難度偏低，有周賽。
• 牛客競賽 工做&競賽，舉辦的比賽較多。

目錄（陸續更新）

基礎算法

• 排序

• 二分

• 高精度

• 前綴和與差分

• 雙指針

• 位運算

• 離散化

數據結構

• 鏈表

• 棧

• 隊列

• 堆

• 字符串

• 並查集

• 哈希表

• 線段樹

• 平衡樹

搜索

• 廣度優先搜索(BFS)

  • Flood Fill

  • 最短路

  • 多源BFS

  • 雙向廣搜

  • A*

• 深度優先搜索（DFS）

  • 全排列

  • 連通性模型

  • 剪枝與優化

  • 迭代加深

  • IDA*

圖論

• 最短路

  • 拓撲排序

  • Dijkstra

  • bellman-ford

  • spfa

  • Floyd

  • 分層圖

• 最小生成樹

  • Prim

  • Kruskal

• 二分圖

動態規劃

• 揹包

• 最長上升子序列

• 狀態壓縮DP

• 區間DP

• 樹形DP

• 數位DP

• 單調隊列優化DP

• 斜率DP

數學

• 篩質數

• 分解質因數

• 快速冪

• 歐拉函數

• 組合計數

• 高斯消元

• 容斥原理

• 機率與數學指望

• 博弈論

萬能頭 與 Visual Studio

若是你使用Visual Studio，而且沒有導入萬能頭，能夠繼續往下看

萬能頭文件涵蓋了作題中須要的大部分頭文件（在作題中我就沒遇到須要額外導入其餘頭文件的題😂）。其包含的頭文件較多，因此編譯的時間也會比較多，但不會影響運行時間。

萬能頭文件使用: #include <bits/stdc++.h>

但在Visual Studio中沒法直接引用萬能頭，須要本身手動添加。

stdc++.h源碼：

 // C++ includes used for precompiling -*- C++ -*-
 ​
 // Copyright (C) 2003-2014 Free Software Foundation, Inc.
 //
 // This file is part of the GNU ISO C++ Library.  This library is free
 // software; you can redistribute it and/or modify it under the
 // terms of the GNU General Public License as published by the
 // Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
 // any later version.
 ​
 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
 // GNU General Public License for more details.
 ​
 // Under Section 7 of GPL version 3, you are granted additional
 // permissions described in the GCC Runtime Library Exception, version
 // 3.1, as published by the Free Software Foundation.
 ​
 // You should have received a copy of the GNU General Public License and
 // a copy of the GCC Runtime Library Exception along with this program;
 // see the files COPYING3 and COPYING.RUNTIME respectively.  If not, see
 // <http://www.gnu.org/licenses/>.
 ​
 /** @file stdc++.h
  *  This is an implementation file for a precompiled header.
  */
 ​
 // 17.4.1.2 Headers
 ​
 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 ​
 // C
 #ifndef _GLIBCXX_NO_ASSERT
 #include <cassert>
 #endif
 #include <cctype>
 #include <cerrno>
 #include <cfloat>
 #include <ciso646>
 #include <climits>
 #include <clocale>
 #include <cmath>
 #include <csetjmp>
 #include <csignal>
 #include <cstdarg>
 #include <cstddef>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <ctime>
 ​
 #if __cplusplus >= 201103L
 #include <ccomplex>
 #include <cfenv>
 #include <cinttypes>
 #include <cstdalign>
 #include <cstdbool>
 #include <cstdint>
 #include <ctgmath>
 #include <cwchar>
 #include <cwctype>
 #endif
 ​
 // C++
 #include <algorithm>
 #include <bitset>
 #include <complex>
 #include <deque>
 #include <exception>
 #include <fstream>
 #include <functional>
 #include <iomanip>
 #include <ios>
 #include <iosfwd>
 #include <iostream>
 #include <istream>
 #include <iterator>
 #include <limits>
 #include <list>
 #include <locale>
 #include <map>
 #include <memory>
 #include <new>
 #include <numeric>
 #include <ostream>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <sstream>
 #include <stack>
 #include <stdexcept>
 #include <streambuf>
 #include <string>
 #include <typeinfo>
 #include <utility>
 #include <valarray>
 #include <vector>
 ​
 #if __cplusplus >= 201103L
 #include <array>
 #include <atomic>
 #include <chrono>
 #include <condition_variable>
 #include <forward_list>
 #include <future>
 #include <initializer_list>
 #include <mutex>
 #include <random>
 #include <ratio>
 #include <regex>
 #include <scoped_allocator>
 #include <system_error>
 #include <thread>
 #include <tuple>
 #include <typeindex>
 #include <type_traits>
 #include <unordered_map>
 #include <unordered_set>
 #endif

在Visual Studio中使用scanf之類的C語言內置函數會報錯，由於Visual Studio認爲這些函數不安全，應使用scanf_s之類的函數，但在代碼中加入 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS便可屏蔽這類的安全提示，畢竟咱們是寫算法的嘛。我已經把屏蔽安全提示的語句添加至上面的代碼中了，直接複製使用便可。

快速添加至Visual Studio的方法：

1. 先隨便引用一個系統頭文件，對其右鍵選擇轉到文檔。

   

2. 對新打開的文件（注意在右上角）右鍵，選擇打開所在文件夾。

   

3. 新建一個bits文件夾，把stdc++.h文件拖入
4. 直接在Visual Studio中使用#include <bits/stdc++.h>便可