我是怎樣用函數式JavaScript計算數組平均值的

譯者按： 有時候一個算法的直觀、簡潔、高效是須要做出取捨的。

• 原文: FUNCTIONAL JAVASCRIPT: FIVE WAYS TO CALCULATE AN AVERAGE WITH ARRAY REDUCE
• 譯者: Fundebug

本文采用意譯，版權歸原做者全部

函數式編程中用於操做數組的方法就像「毒品」同樣，它讓不少人愛上函數式編程。由於它們真的十分經常使用並且又超級簡單。 .map() 和 .filter()都僅需一個參數，該參數定義操做數組每個元素的函數便可。reduce()會複雜一些，我以前寫過一篇文章介紹爲何人們難以掌握reduce()方法，其中一個緣由在於不少入門資料都僅僅用算術做爲例子。我寫了不少用reduce()來作算術之外的例子。

用reduce()來計算數組的平均值是一個經常使用的模式。代碼看起來很是簡單，不過在計算最終結果以前你須要作兩個準備工做：

• 數組的長度
• 數組全部元素之和

這兩個事情看起來都很簡單，那麼計算數組的平均值並非很難了吧。解法以下：

function average(nums) {
    return nums.reduce((a, b) => a + b) / nums.length;
}

確實不是很難，是吧？可是若是數據結構變得複雜了，就沒那麼簡單了。好比，數組裏面的元素是對象，你須要先過濾掉某些對象，而後從對象中取出數字。這樣的場景讓計算平均值變得複雜了一點。

接下來咱們處理一個相似的問題(從this Free Code Camp challenge得到靈感)，咱們會提供 5 種不一樣的解法，每一種方法有各自的優勢和缺點。這 5 種方法也展現了 JavaScript 的靈活。我但願能夠給你在使用reduce的實戰中一些靈感。

問題提出

假設咱們有一個數組，記錄了維多利亞時代經常使用的口語。接下來咱們要找出那些依然現存於 Google Books 中的詞彙，並計算他們的平均流行度。數據的格式是這樣的:

const victorianSlang = [
    {
        term: "doing the bear",
        found: true,
        popularity: 108
    },
    {
        term: "katterzem",
        found: false,
        popularity: null
    },
    {
        term: "bone shaker",
        found: true,
        popularity: 609
    },
    {
        term: "smothering a parrot",
        found: false,
        popularity: null
    },
    {
        term: "damfino",
        found: true,
        popularity: 232
    },
    {
        term: "rain napper",
        found: false,
        popularity: null
    },
    {
        term: "donkey’s breakfast",
        found: true,
        popularity: 787
    },
    {
        term: "rational costume",
        found: true,
        popularity: 513
    },
    {
        term: "mind the grease",
        found: true,
        popularity: 154
    }
];

接下來咱們用 5 中不一樣的方法計算平均流行度值。

1. for 循環

初次嘗試，咱們不使用reduce()。若是你對數組的經常使用函數不熟悉，用 for 循環可讓你更好地理解咱們要作什麼。

let popularitySum = 0;
let itemsFound = 0;
const len = victorianSlang.length;
let item = null;
for (let i = 0; i < len; i++) {
    item = victorianSlang[i];
    if (item.found) {
        popularitySum = item.popularity + popularitySum;
        itemsFound = itemsFound + 1;
    }
}
const averagePopularity = popularitySum / itemsFound;
console.log("Average popularity:", averagePopularity);

若是你熟悉 JavaScript，上面的代碼理解起來應該很容易：

1. 初始化polularitySum和itemsFound變量。popularitySum記錄總的流行度值，itemsFound記錄咱們已經找到的全部的條目；
2. 初始化len和item來幫助咱們遍歷數組；
3. for 循環每一次增長i的值，直到循環n次；
4. 在循環中，咱們每次取出當前索引位置的條目vitorianSlang[i]；
5. 檢查該條目是否在 Google Books 中
6. 若是在，獲取popularity並累加到popularitySum；
7. 並遞增itemsFound；
8. 最後，用popularitySum除以itemsFound來計算平均值。

代碼雖然不是那麼簡潔，可是順利完成了任務。使用數組迭代方法能夠更加簡潔，接下來開始吧…..

2. 簡單模式: filter, map 和 sum

咱們首先將這個問題拆分紅幾個子問題：

1. 使用fitler()找到那些在 Google Books 中的條目;
2. 使用map()獲取流行度；
3. 使用reuduce()來計算總的流行度；
4. 計算平均值。

下面是實現代碼：

// 輔助函數
// ----------------------------------------------------------------------------
function isFound(item) {
    return item.found;
}

function getPopularity(item) {
    return item.popularity;
}

function addScores(runningTotal, popularity) {
    return runningTotal + popularity;
}

// 計算
// ----------------------------------------------------------------------------

// 找出全部isFound爲true的條目
const foundSlangTerms = victorianSlang.filter(isFound);

// 從條目中獲取流行度值，返回爲數組
const popularityScores = foundSlangTerms.map(getPopularity);

// 求和
const scoresTotal = popularityScores.reduce(addScores, 0);

// 計算平均值
const averagePopularity = scoresTotal / popularityScores.length;
console.log("Average popularity:", averagePopularity);

注意看addScores函數以及調用reduce()函數的那一行。addScores()接收兩個參數，第一個runningTotal，咱們把它叫作累加數，它一直記錄着累加的總數。每訪問數組中的一個條目，咱們都會用addScores函數來更新它的值。第二個參數popularity是當前某個元素的值。注意，第一次調用的時候，咱們尚未runningTotal的值，因此在調用reduce()的時候，咱們給runningTotal初始化。也就是reduce()的第二個參數。

這個版本的代碼簡潔不少了，也更加的直觀。咱們再也不告訴 JavaScript 引擎如何循環，如何對當前索引的值作操做。咱們定義了不少小的輔助函數，而且把它們組合起來完成任務。filter()，map()和reduce()幫咱們作了不少工做。上面的實現更加直觀地告訴咱們這段代碼要作什麼，而不是底層如何去實現。

3. 簡單模式 II: 記錄多個累加值

在以前的版本中，咱們建立了不少中間變量：foundSlangTerms，popularityScores。接下來，咱們給本身設一個挑戰，使用鏈式操做，將全部的函數調用組合起來，再也不使用中間變量。注意：popularityScores.length變量須要用其它的方式來獲取。咱們能夠在addScores的累加參數中記錄它。

// 輔助函數
// ---------------------------------------------------------------------------------
function isFound(item) {
    return item.found;
}

function getPopularity(item) {
    return item.popularity;
}

// 咱們使用一個對象來記錄總的流行度和條目的總數
function addScores({ totalPopularity, itemCount }, popularity) {
    return {
        totalPopularity: totalPopularity + popularity,
        itemCount: itemCount + 1
    };
}

// 計算
// ---------------------------------------------------------------------------------

const initialInfo = { totalPopularity: 0, itemCount: 0 };
const popularityInfo = victorianSlang
    .filter(isFound)
    .map(getPopularity)
    .reduce(addScores, initialInfo);

const { totalPopularity, itemCount } = popularityInfo;
const averagePopularity = totalPopularity / itemCount;
console.log("Average popularity:", averagePopularity);

咱們在reduce函數中使用對象來記錄了totalPopularity和itemCount。在addScores中，每次都更新itemCount的計數。

經過filter，map和reduce計算的最終的結果存儲在popularityInfo中。你甚至能夠繼續簡化上述代碼，移除沒必要要的中間變量，讓最終的計算代碼只有一行。

4. point-free 式函數組合

注意: 若是你不熟悉函數式語言或則以爲難以理解，請跳過這部分！

若是你熟悉curry()和compose()，接下來的內容就不難理解。若是你想知道更多，能夠看看這篇文章: ‘A Gentle Introduction to Functional JavaScript’. 特別是第三部分 。

咱們可使用compose函數來構建一個徹底不帶任何變量的代碼，這就叫作point-free的方式。不過，咱們須要一些幫助函數。

// 輔助函數
// ----------------------------------------------------------------------------
const filter = p => a => a.filter(p);
const map = f => a => a.map(f);
const prop = k => x => x[k];
const reduce = r => i => a => a.reduce(r, i);
const compose = (...fns) => arg => fns.reduceRight((arg, fn) => fn(arg), arg);

// The blackbird combinator.
// See: https://jrsinclair.com/articles/2019/compose-js-functions-multiple-parameters/
const B1 = f => g => h => x => f(g(x))(h(x));

// 計算
// ----------------------------------------------------------------------------

// 求和函數
const sum = reduce((a, i) => a + i)(0);

// 計算數組長度的函數
const length = a => a.length;

// 除法函數
const div = a => b => a / b;

// 咱們使用compose()來將函數組合起來
// compose()的參數你能夠倒着讀，來理解程序的含義
const calcPopularity = compose(
    B1(div)(sum)(length),
    map(prop("popularity")),
    filter(prop("found"))
);

const averagePopularity = calcPopularity(victorianSlang);
console.log("Average popularity:", averagePopularity);

咱們在compose中作了全部的計算。從後往前看，首先filter(prop('found'))篩選出全部在 Google Books 中的條目，而後經過map(prop('popularity'))獲取全部的流行度數值，最後使用 magical blackbird (B1) combinator 來對同一個輸入進行sum和length的計算，並求得平均值。

// All the lines below are equivalent:
const avg1 = B1(div)(sum)(length);
const avg2 = arr => div(sum(arr))(length(arr));
const avg3 = arr => sum(arr) / length(arr);
const avg4 = arr => arr.reduce((a, x) => a + x, 0) / arr.length;

不要擔憂看不明白，上面主要是爲你們演示有 4 種方式來實現average功能。這就是 JavaScript 的優美之處。

相對來講，本文的內容是有點極客的。雖然筆者以前深度使用函數式語言 Haskell 作過很多研究項目，對函數式很有理解，可是 point-free 風格的代碼，咱們是不建議在實際工程中使用的，維護成本會很高。咱們Fundebug全部的代碼都要求直觀易懂，不推崇用一些奇淫技巧來實現。除非某些萬不得已的地方，可是必定要把註釋寫得很是清楚，來下降後期的維護成本。

5. 終極優化: 一次計算出結果

以前全部的解法均可以很好地工做。那些使用reduce()的解法都有一個共同點，它們將大的問題拆解問小的子問題，而後經過不一樣的方式將它們組合起來。可是也要注意它們對數組遍歷了三次，感受很沒有效率。若是一次就能夠計算出來，纔是最佳的方案。確實能夠，不過須要一點數學運算。

爲了計算 n 個元素的平均值，咱們使用下面的公式：

那麼，計算 n+1 個元素的平均值，使用一樣的公式（惟一不一樣的是 n 變成 n+1）：

它等同於:

一樣等同於:

作點變換:

結論是，咱們能夠一直記錄當前狀態下的全部知足條件的元素的平均值。只要咱們知道以前全部元素的平均值和元素的個數。

// 求平均值
function averageScores({ avg, n }, slangTermInfo) {
    if (!slangTermInfo.found) {
        return { avg, n };
    }
    return {
        avg: (slangTermInfo.popularity + n * avg) / (n + 1),
        n: n + 1
    };
}

const initialVals = { avg: 0, n: 0 };
const averagePopularity = victorianSlang.reduce(averageScores, initialVals).avg;
console.log("Average popularity:", averagePopularity);

這個方法只須要遍歷一次就計算出平均值，缺點是咱們作了更多的計算。每一次當元素知足條件，都要作乘法和除法，而不是最後才作一次除法。不過，它使用了更少的內存，由於沒有中間的數組變量，咱們只是記錄了一個僅僅有兩個元素的對象。

這樣寫還有一個缺點，代碼一點都不直觀，後續維護麻煩。至少一眼看過去不能理解它是作什麼的。

因此，到底哪種方案纔是最好的呢？視情形而定。也許你有一個很大的數組要處理，也許你的代碼須要在內存很小的硬件上跑。在這些場景下，使用第 5 個方案最佳。若是性能不是問題，那麼就算使用最低效的方法也沒問題。你須要選擇最適合的。

還有一些聰明的朋友會思考：是否能夠將問題拆解爲子問題，仍然只遍歷一次呢？是的，確實有。須要使用 transducer。

關於Fundebug

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